欢迎来到华夏图书馆!包月下载,不限IP,随心所欲! 【加入收藏】
| 本站已稳定运行4034天

同时求解非线性代数方程所有根的牛顿迭代法

点击进入免费下载2022年中国知网论文


一、同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法(论文文献综述)

郭峰[1](2019)在《柔性钻杆屈曲碰摩井壁时的动力学研究》文中指出随着地质资源勘探开发程度越来越深入,钻杆动力学研究也愈发重要,有效利用钻杆动力学特性和运动规律实现井下钻杆、钻头轨迹的精确控制是目前急需深入掌握的关键技术。研究细长柔性钻杆的非线性动力学特征,不但有助于钻进工程师认清井下工作状态减少钻井事故,对于非线性力学研究,也是一个重要特例。因此,建立合理的动力学模型系统,并进行系统运动规律和力学特性研究成为当下的研究热点。本文从钻杆动力学理论建模、钻杆的刚柔耦合动力学仿真模拟、钻杆动力学室内模型试验三个方面对钻杆涡动和运动屈曲状态进行动力学分析与研究。论文对井下钻杆运动轨迹以及与轨迹形成相关的碰摩阻力和离心力力学特征进行了分析,结合有限元和弹性力学相关知识建立起钻杆动力学的理论模型,并建立了钻杆动力学的一般方程,通过MATLAB计算软件拟合出钻杆的涡动轨迹,最后分析了非线性动力学瞬态稳态运动的数值计算方法。同时,论文对实际钻杆—井壁—钻头模型进行了简化,通过ANSYS建立了钻杆的模态中性文件(MNF),导入ADAMS动力学仿真软件后添加约束和驱动,进行了柔性钻杆和刚性井壁、钻头的耦合仿真模拟,利用快速傅里叶变换(FFT)算法对钻杆部分点的位移、速度、加速度以及碰撞力数据进行了分析研究。基于相似准则设计并搭建了模型试验装置,采用多组摄像机拍摄方式记录钻杆的运动状态,通过视频编辑软件Video Studio X9结合传感器数据对钻杆轨迹以及转速、钻压对钻杆运动影响进行了试验分析。通过理论、模拟与试验三方面相结合,还原了钻杆轴向点在各自水平面方向上以及整个井筒中的运动轨迹,结果表明钻杆运动中伴随着横纵向、扭转、正反向涡动以及振动耦合现象,得出随着转速、钻压增加,钻杆屈曲变形、摆动频率与幅值、自转频率与摆动频率等参量的变化规律。论文结果为钻杆动力学研究和井眼轨迹控制探索与发展提供了参考依据。

张伯谦[2](2019)在《基于OpenMP的电力系统状态矩阵的构建与并行计算研究》文中研究说明随着世界电网规模的不断扩大,电力系统对应的状态矩阵的阶数也在随之增多,状态矩阵构建的难度自然也会暴增。本文将引入OpenMP技术、矩阵分块等方法,提高电力系统状态矩阵构建的速度。插入式建模技术能够将电力系统的相关元器件全部模块化,根据其状态与非状态变量的不同转化为各类传输模块的集合。这个方法能任选输入输出信号,且在新的电力元器件的增减时对模型的修改较小,能够很直观的形成状态空间方程。不过这个方法处理出来的状态空间方程要构建出状态矩阵需要进行相当繁琐的矩阵运算,因此需要将这些构建过程中的系数矩阵重组和扩展。经过插入式建模技术和矩阵重组与扩展处理后的状态空间方程,矩阵的阶数依然相对较高,在构建过程中高阶数矩阵的求逆和代数运算等耗时较多。为了加快相关矩阵的运算,可以对高阶数矩阵进行分块降阶,将一个大型矩阵的求逆运算转变为多个阶数较小的矩阵的求逆;再运用高斯消元法直接在初始的矩阵上运算,一定程度上降低矩阵运算对内存的占用。面对状态矩阵构建过程中大多数系数矩阵都是稀疏矩阵的事实,采用海格迭代法缩减其外形与贷款,再以三元组顺序表法进行压缩存储,降低运算之前的存储容量和访问消耗的时间。在用fortran语言编写基础程序后,可以用OpenMP技术对其中适当的代码段进行并行处理。本文在Visual Studio 2010的平台中、在Intel Fortran 13SP1的环境下编写和编译程序,通过69台发电机和260台发电机的电力网络算例,验证了算式重组、矩阵分块降阶、稀疏矩阵外形缩减法和并行计算的有效性。

赵斐[3](2018)在《过程系统分析与优化的数值—符号混合算法研究》文中进行了进一步梳理过程系统分析与优化是过程系统工程(Process Systems Engineering,PSE)的学科基础,其核心问题都涉及求解非线性方程组,而数值计算是目前解决此类问题最主要的技术手段,其具有求解速度快、应用范围广等优点。然而,作为一种近似求解方法,由于存在数值不稳定等因素,数值计算的收敛性和可靠性往往难以保障。从数学的角度出发,另一种科学计算方法,符号计算,可以直接处理含有未知变量的表达式,实现精确解析的推理和运算。如何应用符号计算理论弥补PSE领域中数值计算的固有缺陷,研究对应的数值-符号混合求解算法,去提高过程系统分析与优化问题的求解效率及可靠性,是本论文研究的核心目标。基于此背景,本论文针对一系列基于数值计算的过程系统分析与优化问题展开深入研究,创新性地提出了相应的数值-符号混合求解策略,以过程模型的三角化符号重构思想为研究基础,以过程系统的结构分析、解空间分析和参数空间分析为研究对象,并最终将系统分析的方法拓展至过程优化问题中。主要的研究内容总结如下:(1)提出了过程模型的三角化重构与加速求解算法。求解过程模拟问题时,传统的联立方程法难于进行变量初始化;而序贯模块法会因存在撕裂过程使计算效率明显降低。为此提出一种数值-符号混合求解策略,利用图论方法进行系统分解;再用基于Grobner基的符号计算方法对其中的联立子系统进行三角化重构;最终可以通过序贯求解重构模型,彻底避免撕裂的迭代计算过程。重构模型不仅可以保持系统模型解空间的不变性,还可显着提高模型的求解效率,并可改善变量初始化的鲁棒性。(2)提出了过程模型的多解分析与求解算法。在实际的过程系统中,过程变量的取值往往被局限在某个物理范围内,由于方程组的结构复杂性,某些过程模型可能存在多个物理解,为此提出一种求解具有多重物理解的有约束过程模型的数值-符号方法。通过构造问题的三角化结构,将一个多元方程组的多解分析与求解问题转化为一系列一元方程的多解分析与求解问题,显式地表征出模型内在的多解特性。同时,根据各变量的物理约束,利用实根隔离和局部数值计算方法准确定位和求出所有物理解。(3)提出了多项式规划的确定性全局优化算法。多项式的全局优化通常是NP-难问题,且由于其多极值性,一般的非线性规划方法很难找到其所有的全局最优解,为此提出了一种基于KKT条件的确定性多项式全局优化算法,首先通过引入松弛变量将不等式约束变成等式约束;然后对KKT系统进行三角化重构,将KKT系统的高维解空间直接映射到目标函数所在的一维空间,构成一个关于目标函数值的显式一元多项式方程;再利用实根隔离算法求解其最小实根,并序贯求解其余方程,最终求得的所有实根即为原多项式优化问题的所有全局最优解。(4)提出了操作弹性的三角化解析分析算法。操作弹性分析的主要目的是确定和描述可行的弹性空间。现存的基于数值计算的分析方法只能大致估计弹性空间的轮廓,为此从符号计算的角度,将传统的操作弹性模型看作是一种存在型量词模型,利用基于柱形代数分解的量词消去方法,在消去模型量词的同时,将过程设计模型解析地映射到不确定参数的弹性空间,此方法不仅能三角化解析地描述弹性空间,还能显式地表征出处理不确定性的稳态控制策略。

赵岩[4](2017)在《复杂机电系统仿真的并行化方法研究》文中指出采用计算机辅助系统建模与仿真方法,系统研发人员能够在设计早期对整个系统的方案进行验证和改进,从而达到缩短研发周期、降低研发成本等目的。由于即使简单的系统模型也可能产生大量计算,并且在设计过程中通常需要对系统的不同设计方案、不同参数配置、不同工作环境等作大量仿真实验,因此仿真程序的加速方法具有很高的研究价值。目前,通过提高CPU主频来获得更高的CPU运算速度需要耗费巨大的能量,单个CPU的计算速度达到一个峰值,世界主流的CPU厂商均致力于生产多核并行处理器。因此,并行化成为提高计算机程序速度的重要方法。本文主要研究复杂机电系统(机械与电子、液压、气动、热流等相关物理领域耦合系统)的仿真并行化方法。系统仿真程序实质是系统本构方程的求解程序。复杂机电系统的本构方程通常为微分代数方程组(Differential Algebraic Equations,DAEs),其中代数方程求解任务的计算量经常占整个仿真程序计算量的绝大部分,因此代数方程求解任务的计算速度提升对改进整个仿真程序性能起到决定作用。针对复杂机电系统仿真中代数方程求解任务的并行化,本文研究具体分为如下三个方面:1)机械系统模型通常为高指标DAEs,其中位置约束方程通常为非线性方程组。非线性方程组一般采用迭代方法求解。获得一定精度的求解结果所需要的迭代次数不确定,造成任务计算量动态变化且无法预估,引起并行调度困难。此外,非线性方程组的系数是时变的,雅可比矩阵奇异将造成迭代求解失败。为解决该问题须引入额外的计算。本文提出一种机械系统建模与求解的线性化方法,一方面直接降低计算量,另一方面避免求解非线性方程组,为后续的并行化提供静态任务图。新方法采用方向余弦坐标替代部分相对角度坐标,并采用坐标划分方法求解系统的支配方程。仅从方向余弦坐标和平移坐标中选择合适的变量(避免选择角度坐标)作为位置约束方程的未知量,位置约束方程是关于未知变量的线性方程组。而方向余弦坐标本应满足的非线性正交约束则被构造为惩罚项增加到速度约束方程中。新方法将传统方法中的非线性位置约束方程组替换为同等规模(未知数数量相等)的线性代数方程组。此外,通过合理选择未知变量,线性方程组甚至可以是常系数的。通过符号变换,常系数线性方程组能够转换为赋值语句,进一步减少计算量并避免雅可比矩阵奇异问题。实验结果表明新方法具有很好的速度、精度和稳定性。2)采用上述线性化方法,机电系统中机械部分与其它物理领域系统具有统一的方程形式,即指标1(或指标0)微分代数方程组,且其中大部分代数方程(例如上述常系数线性方程组)的求解任务可通过符号运算换为赋值语句,其余方程相互耦合形成需联立求解的代数方程组。这些方程(组)求解任务之间具有先后约束关系,即部分方程(组)的求解依赖其它方程(组)的计算结果,因此其并行化问题属于约束任务的并行调度问题。复杂机电系统模型的代数方程中通常含有大量的、计算量较小的赋值语句,其并行化存在两方面问题:①提取大规模约束任务的内在并行度较为困难;②并行程序中用于管理、调度任务的额外计算量与仿真程序有效计算量的比值较高,进一步降低实际并行效果。因此,通常需采用聚合方法以减少任务数量、缩减问题规模、降低额外计算量。然而,当前文献中采用的聚合方法通常根据任务之间是否满足一定的拓扑关系判断是否执行任务合并,未考虑任务之间的计算量差异特点,在减少任务数量的同时容易改变代数方程块求解任务之间的并行关系,从而造成程序内在并行度严重损失。为此,本文提出一种针对代数方程求解任务的自动聚合方法。新方法将计算量较小任务合并至较大任务中,在减小节点数量同时保持大计算量任务间的并行关系,从而基本维持程序的原有可并行特性。本文还提出一种基于简化任务图的可并行性预估方法,对采用上述聚合方法后能够取得的并行效果进行预估,从而避免无效的并行化尝试。本文通过大量实验(包括与文献中基准模型的对比实验),验证了上述聚合方法和可并行性预估方法的有效性。3)即使采用上述任务聚合方法,复杂机电系统仍然可能产生较大规模的约束任务。对于大规模约束调度问题,文献实验结果表明,当前应用中所采用的高阶调度算法(例如随机导向搜索算法)提供的调度结果并未明显优于启发式算法。由此,本文推测当前文献所采用的算法未能有效提取大规模约束任务(包括代数方程求解任务)的内在并行度。本文首次引入元胞遗传算法(Cellular Genetic Algorithm,CGA)解决约束任务的并行调度问题。实验结果表明,CGA方法提供的调度结果明显优于当前文献采用的并行调度算法,且相比基本遗传算(Basic Genetic Algorithm,BGA)法更为稳定。此外,本文结合GPU计算架构特点,提出基于GPU的遗传算法簇,有效缓解遗传算法在解决大规模约束任务调度问题时存在的过于耗时的问题。最后介绍根据上述研究成果研制的软件原型,并通过一个较复杂的机电系统仿真案例展示本文所述线性化和并行化方法的效果和价值。

李兴营[5](2013)在《非线性方程实根的高阶迭代和统计实验求法》文中提出当今社会,科学技术深刻影响着人们生活的各个方面。许多科学技术问题的求解都可归为相应的非线性方程求根。在理论领域,非线性方程的根即包含实根又包含复根;但在实际应用中,人们关心的只是方程实根。在本文中只讨论非线性方程f(x)=0实根的求解。本文主要讨论方程有实根时,根的隔离和求解问题。第一、二章为基础部分,介绍了研究背景和意义,本文的研究方法,预备概念定理和常用的迭代法。第三章研究根的隔离,自行设计了双向索根算法,用该法很容易找到离初值点最近的根或有根区间。此外,用该法结合函数自身的性质也容易隔离出方程的全部根。第四章是本文的主要部分,当数据更正函数为两种特定形式时,设计了两类三步高阶迭代法,并给出了详细的证明。第一类迭代法收敛阶为五或六,效率指数达到1.43097;第二类迭代法收敛阶为五到七,效率指数达到1.47577。紧随定理,我们都用常见的算例验证了方法正确性和有效性。当第一类迭代法的第二式为某指定的迭代式时,ShGu法和Neta法为其的特例。第五章是本文的另一个主要部分,用概率理论为基础的统计实验法求非线性方程的根,并尝试用该法实现根的隔离和求满足一定精度的根。事实表明:当随机值函数能够在有根区间内等概率取值,精度设计合理时,统计实验法可以实现根的隔离;当随机值函数能够在较小的区间等概率取值,精度选择得当时,可以分多步、逐步地求出满足一定精度的根。第六章主要是对以上工作的总结和展望。

白玉净[6](2012)在《6-PUS并联机床正解研究及其应用》文中研究说明并联机床是现代机器人技术和现代机床技术的完美结合,由于其自身的特点和优势,使其在很多领域中都得到了广泛的应用。机器人的位置分析是求解机器人的输入构件、输出构件之间的位置关系,这是机器人运动分析的最基本任务,也是机构学研究的基础。求解并联机构的正解是一个难点,到目前为止,数学上尚无完备的方法来求针对于所有机构的通用的解法。本课题针对并联机床的原型机构6-PUS平台进行研究,以快速计算该并联机床的正解并将正解结果用于动平台的实时显示中为目标,结合机床的结构特点,以对三种数值计算方法的分析对比为途径,最终选择最优的正解计算方式以实现应用。本文以研究分析差分进化算法入手,具体分析该算法的计算步骤和实现方式,应用该算法进行正解的计算,并对计算结果进行了验证。进而采用另一种正解的数值计算方法——路径跟踪算法来完成正解的计算。该算法的计算思想是利用滑块与动平台之间的微变关系来建立优化方程,正解结果为逐点跟踪动平台路径所得。经过反复计算,验证该算法结果具有唯一性并可以满足精度要求,提出针对该算法的新的优化思想,达到了加快计算速度的目的。在本文的最后,应用牛顿迭代法计算正解,经过反复计算表明,该算法在工作空间中满足精度要求,通过对该算法的计算误差与取点位置之间关系的分析,提出了新的算法优化形式,经过计算比较,验证了优化的算法可以有效的缩短正解的计算时间。使用Adams对机床的运动进行仿真,将仿真结果与正解计算模拟曲线进行对比,验证算法计算结果的正确性。将三种计算正解的方法进行整体的分析和比较,选取优化的牛顿迭代法用于正解的显示功能,使用正解模拟机床绘制圆及五角星的实验,路径完全吻合,最终应用Matcom将Matlab程序转化成VC语言,加入到机床整体的控制显示程序中,实现显示功能。

周凡利[7](2011)在《工程系统多领域统一模型编译映射与仿真求解研究》文中研究指明随着工业实践和科学技术的发展,现代机电产品日趋复杂,通常是由机械、电子、液压、控制等不同领域子系统构成的复杂工程系统。基于多领域统一模型的仿真已经成为支撑复杂工程系统创新设计的新一代CAE技术,该技术的关键在于实现多领域统一模型的编译映射与仿真求解。针对该问题,本文基于多领域统一建模语言Modelica,以构建新一代多领域统一建模与仿真平台为目标,围绕平台构建的关键使能技术,在若干国家863计划项目和国家自然科学基金项目的支持下,对于多领域统一模型编译映射和仿真求解若干关键技术进行了深入研究,主要包括以下几个方面工作:首先,详细分析了Modelica语义约束并系统归纳了多领域模型映射规则。基于编译原理和Modelica规范,对于Modelica关键语义从语义约束角度进行了详细分析,给出了关键语义的关联语义约束分析表,据此确定了Modelica编译框架;系统归纳了从Modelica层次模型到平坦化混合方程系统的映射规则,并分析了Modelica方程系统的典型特征。其次,深入研究了高指标微分-代数方程符号指标缩减及其相容初始化问题,并拟定了数值求解流程框架。针对由大规模微分方程、代数方程和离散方程组成的平坦化混合方程系统,介绍了基于下三角块分方法的分析优化策略,着重研究了基于哑导方法的高指标微分-代数方程的符号缩减方法及其相容初始化问题。针对方程系统分析优化得到的有序方程子集序列,分析了混合微分-代数方程系统的连续-离散求解策略,给出了基于数值计算的求解流程框架。再次,解决了Modelica环境下多体系统建模中的相容性冗余约束符号处理问题。围绕多体建模中产生的相容性冗余约束与Modelica单赋值原则的矛盾问题,首先根据牛顿-欧拉方法推导了基于广义基尔霍夫定律的多体动力学公式,然后将相容性冗余约束分为超定连接冗余约束和自由度重复限制冗余约束。对于前者,分析了冗余约束来源,提出了基于虚拟连接图的冗余约束判定和消除方法。对于后者,针对常见的空间平面闭环机构冗余约束,给出了冗余约束自动判定和消除方法。最后,实现了多领域统一建模与仿真平台MWorks的编译器和求解器。基于上述研究成果,实现了MWorks的编译器和求解器。简要介绍了MWorks平台的特点、功能以及框架结构,并以几个实际工程应用为例展示了平台的有效性。

黄华娟[8](2009)在《改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用》文中提出数值方法是数学的一个分支,它的研究对象是利用计算机求解各种数学问题的数值方法及有关理论,其内容主要包括非线性方程(组)的数值解法,求解矩阵特征值,多项式求根问题等。迄今为止,传统的数值方法存在许多不足,如求多项式根时,传统算法存在着初始点敏感问题,初始点选取不当会直接影响解的性能;计算矩阵特征值和特征向量时,传统的方法在计算时存在计算速度较慢、计算精度低,甚至不收敛等缺陷;传统的非线性方程(组)的数值解法,计算复杂、计算精度和复杂程度二者很难兼顾,具有一定的局限性。针对传统算法存在的这些问题,本文尝试用改进型人工鱼群算法来克服传统的数值方法所存在的不足。人工鱼群算法是近年提出的一种新型的群智能仿生优化算法。它具有对目标函数、初始值和参数设置要求不高,自适应搜索、全局收敛、鲁棒性强等特点。随着研究不断深入人们发现,人工鱼群算法虽然具有很多优良的特性,但它本身也存在着一些不足。本文针对人工鱼群算法存在的一些不足,对人工鱼群算法进行了改进,并用改进后的人工鱼群算法求解数值计算的一些问题。本文主要取得以下研究成果:(1)研究如何在人工鱼群算法中引入BFGS算法、Powell算法和Hooke-Jeeves方法等局部算法,提高算法的局部搜索能力,并加快算法的收敛速度。(2)研究如何用改进后的人工鱼群算法来求解任意矩阵的特征值,为求解矩阵特征值提供了一种新的方法。(3)研究如何用改进后的人工鱼群算法来求多项式的全部实根,为多项式的求根问题提供了一种新的方法。(4)研究如何用改进后的人工鱼群算法来求多元非线性方程组,为求解多元非线性方程组问题提供了一种新的方法。

宁桂英[9](2008)在《差分进化算法及其应用研究》文中进行了进一步梳理随着微电子技术和计算机技术渗透到各个科学领域,人类正在步入一个技术迅速发展的新时期。计算机科学与其他学科的交叉产生了许多新学科,推动着科学技术向更广阔的领域发展,正在对人类社会产生深远的影响。科学技术的发展和工程应用的需要,特别是对计算速度和人工智能的需要,人们期望寻找一种高效的智能算法。进化算法通过模拟某一自然现象或过程来解决问题,具有高度并行及自组织、自适应、自学习等特征,因而逐渐受到人们越来越多的关注。近年来,一种新颖的演化算法即差分进化算化(Differential Evolution,简称DE)在各种演化算法中脱颖而出,该算法是Rainer Storn和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的,已在约束优化计算,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用。与遗传算法(GA),粒子群优化(PSO)等智能算法相比,差分进化算法具有实现简单,稳定性强,获得近似解速度快等优点,在非线性函数优化中得到广泛应用。但和其它进化算法一样,标准差分进化算法易陷入问题局部最优,算法仍存在早熟现象。针对目前标准差分进化算法存在的不足,本文的主要工作是改善标准差分进化算法的性能,提出一些改进的差分进化算法,并将该算法应用于数值计算问题,主要包括多项式求根、神经网络的训练、动力学模型参数估计等。最后通过数值实验,计算机仿真结果表明本文提出的改进差分进化算法能克服传统计算方法的不足,所取得的结果具有较大的理论价值和应用价值。

王冬冬[10](2007)在《基于人工鱼群算法求解代数方程(组)方法研究》文中认为代数方程(组)求解以及相关问题的计算是一个基本而又重要的问题,这是因为在工程技术、经济学、信息安全和动力学等科学计算方面有大量的应用问题最终转化为代数方程(组)(尤其是多变元非线性代数方程组)的实根求解问题.求解任意实系数代数方程的根,对于控制系统的分析和综合设计有着重要意义.在很多数学理论与实际应用中需要对代数方程根的模进行估计,如在离散控制系统的稳定性判定中,提高判定的准确性,对代数方程根的最大模的估计精度要求较高,而传统的方法普遍存在着计算复杂,计算精度低等缺陷.近年来,具有高度的适应性、鲁棒性、并行性以及全局性等特点的进化算法吸引了众多科学领域中的研究人员,并在函数优化、模式识别、图像处理等中得到广泛地应用.本文将新型进化算法——人工鱼群算法,引入到代数方程(组)求解以及相关问题计算中.该进化算法具有良好的克服局部极值、获得多个全局极值的能力,对初值可随机地选取,并且算法的实现无需目标函数的梯度值等特性,故其对搜索求解问题空间具有一定的自适应能力,本文主要取得以下研究结果:(1)利用多项式根的反演关系,给出了判定多项式根是否全部在单位圆内的判定定理,并将这一定理运用到人工鱼群算法的食物浓度设计中,给出了求解代数方程根最大模的人工鱼群算法.算例表明该算法较已有的其他方法均更有效.(2)通过多项式在其零点的泰勒展开式,将代数方程逐渐降次,得到一代数方程序列,运用改进的人工鱼群算法求解代数方程序列中每个代数方程的泰勒展开零点,即求出了代数方程的所有根.算例表明该算法求解速度快,精度高,优于遗传算法求解,并且其中运用泰勒展开对方程进行降次的方法,解决了方程的重根求解问题.(3)将Sturm定理运用到食物浓度设计中,给出了有理系数代数方程实根位置判定的人工鱼群算法,算例表明该算法对实根位置的判定速度非常快;并给出了随机K分法,对利用人工鱼群算法求得的实根存在区间进行优化,从而求出有理系数代数方程的全部实根.算例表明该算法求解速度较快,精度较高.(4)对基本人工鱼群算法中人工鱼的移动条件进行了改进,并采用分段优化方法,给出了求解多元非线性代数方程组的人工鱼群算法.传统方法大都计算复杂,步骤繁琐,且有一定的局限性,而本论文中算法计算简单,自适应性强,并且算例表明较遗传算法求解速度更快,精度更高.

二、同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法(论文提纲范文)

(1)柔性钻杆屈曲碰摩井壁时的动力学研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的与意义
    1.3 国内外研究状况
        1.3.1 国外钻杆动力学研究现状
        1.3.2 国内钻杆动力学研究现状
        1.3.3 研究中存在的问题
    1.4 研究内容及技术路线
2 柔性钻杆的非线性动力学理论模型
    2.1 井下旋转钻杆运动状态与力学特征
        2.1.1 钻杆的螺旋线运动
        2.1.2 钻杆与井壁间的碰摩阻力
        2.1.3 钻杆旋转时的离心力与弯曲应力
    2.2 钻杆动力学模型
        2.2.1 钻杆动力学一般方程推导
        2.2.2 旋转钻杆涡动轨迹计算模型
        2.2.3 非线性动力学瞬态及稳态运动计算方法
    2.3 本章小结
3 基于有限元仿真的钻杆动力学分析
    3.1 基本假设
    3.2 仿真基本原理与流程
    3.3 模型建立
        3.3.1 柔性钻杆模型
        3.3.2 井壁模型与刚柔耦合
    3.4 动力学仿真结果分析
        3.4.1 钻杆运动轨迹与响应分析
        3.4.2 转速对钻杆运动状态的影响规律
        3.4.3 钻压对钻杆运动状态的影响规律
    3.5 本章小结
4 钻杆动力学室内模型试验
    4.1 基于相似理论的试验模型建立
        4.1.1 钻杆模型转化与失稳挠度推导
        4.1.2 相似模型建立
    4.2 室内试验装置与试验方案
        4.2.1 试验装置设计
        4.2.2 模型试验钻杆及井壁参数
        4.2.3 试验方案与步骤
    4.3 试验结果及分析
        4.3.1 钻杆的屈曲与运动轨迹
        4.3.2 旋转转速对钻杆运动的影响规律
        4.3.3 轴向载荷对钻杆运动的影响规律
    4.4 本章小结
5 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
致谢
参考文献

(2)基于OpenMP的电力系统状态矩阵的构建与并行计算研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 选题的目的及意义
    1.2 电力系统小干扰稳定
    1.3 小干扰稳定分析方法
    1.4 状态矩阵的形成方法
    1.5 本文主要内容
第二章 插入式建模理论
    2.1 引言
    2.2 插入式建模的各类元件模型
    2.3 系统构成
    2.4 本章小结
第三章 状态矩阵的构建方法
    3.1 电力系统小干扰稳定状态矩阵的构建
    3.2 并行计算
    3.3 OpenMP 技术
    3.4 本章小结
第四章 状态矩阵快速构建的程序实现
    4.1 引言
    4.2 矩阵分块降阶与矩阵降阶的实现
    4.3 高斯消元法与其实现
    4.4 三元组顺序表存储法的实现
    4.5 海格迭代法及其实现
    4.6 算例
    4.7 本章小结
第五章 结论和展望
    5.1 结论
    5.2 展望
致谢
参考文献

(3)过程系统分析与优化的数值—符号混合算法研究(论文提纲范文)

致谢
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 过程系统分析
        1.2.1 结构分析
        1.2.2 解空间分析
        1.2.3 参数空间分析
    1.3 过程系统优化
    1.4 过程模型的求解算法
        1.4.1 数值计算
        1.4.2 符号计算
        1.4.3 数值-符号混合计算
    1.5 过程模型的三角化重构
    1.6 研究内容与论文结构
第二章 过程模型的三角化重构与加速求解算法
    2.1 过程模型的系统分解
        2.1.1 有向图理论
        2.1.2 过程模型的有向图表征
        2.1.3 联立子系统的隔离
    2.2 过程模型的三角化重构
        2.2.1 Grobner基理论
        2.2.2 联立子系统的三角化重构
    2.3 三角化过程模型的求解
    2.4 性能分析
    2.5 案例分析
        2.5.1 相变换热器
        2.5.2 单级等温闪蒸
        2.5.3 两级等温-绝热闪蒸
        2.5.4 换热器的优化设计
    2.6 小结
第三章 过程模型的多解分析与全局求解算法
    3.1 过程模型的三角化重构
    3.2 过程模型的多解分析
    3.3 过程模型的全局求解
        3.3.1 实根计数
        3.3.2 实根隔离
        3.3.3 实根求解
    3.4 性能分析
    3.5 案例分析
        3.5.1 不连续数值模型
        3.5.2 多稳态点函数模型
        3.5.3 气液闪蒸模型
        3.5.4 管泵网络模型
        3.5.5 不良尺度化学平衡模型
        3.5.6 搅拌罐反应器模型
        3.5.7 多稳态冷却放热CSTR模型
    3.6 小结
第四章 多项式模型的确定性全局优化算法
    4.1 KKT条件的三角化重构
    4.2 全局最优的一阶充分必要条件
    4.3 全局最优点的求解策略
        4.3.1 最优目标值的隔离
        4.3.2 全局最优点的求解
    4.4 性能分析
    4.5 案例分析
        4.5.1 案例一
        4.5.2 案例二
        4.5.3 案例三
        4.5.4 案例四
        4.5.5 案例五
    4.6 小结
第五章 过程系统操作弹性的三角化显式分析算法
    5.1 操作弹性分析
    5.2 操作弹性的存在型量词模型
    5.3 操作弹性空间的三角化重构
        5.3.1 三角化操作弹性空间
        5.3.2 柱形代数分解
    5.4 性能分析
    5.5 案例分析
        5.5.1 非凸模型弹性分析
        5.5.2 不相交模型弹性分析
        5.5.3 非多项式模型弹性分析
        5.5.4 换热网络模型弹性分析
        5.5.5 单管-泵网络模型弹性分析
        5.5.6 双管-泵网络模型弹性分析
    5.6 小结
第六章 总结与展望
    6.1 主要研究成果与创新点
    6.2 研究展望
参考文献
作者在学期间所取得的科研成果

(4)复杂机电系统仿真的并行化方法研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 课题背景和意义
    1.2 国内外相关研究概况
    1.3 本文研究内容、创新点和组织结构
    1.4 本章小结
2 多体系统模型代数方程线性化
    2.1 引言
    2.2 建模与求解理论基础
    2.3 约束方程的线性化方法
    2.4 特殊的相关问题
    2.5 数值实验与分析
    2.6 本章小结
3 代数方程求解任务自动聚合
    3.1 引言
    3.2 问题描述
    3.3 自动并行化框架
    3.4 任务自动聚合
    3.5 数值实验与分析
    3.6 本章小结
4 代数方程求解任务调度优化
    4.1 引言
    4.2 问题描述
    4.3 元胞遗传算法
    4.4 基于GPU的算法加速
    4.5 数值实验与分析
    4.6 本章小结
5 原型系统简介与实际工程案例
    5.1 引言
    5.2 原型系统开发基础
    5.3 原型系统
    5.4 实际工程案例
    5.5 本章小结
6 全文总结与工作展望
    6.1 全文总结
    6.2 工作展望
致谢
参考文献G
附录一 史蒂芬森机构示例程序和说明
附录二 攻读博士学位期间发表论文目录

(5)非线性方程实根的高阶迭代和统计实验求法(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 非线性方程的研究背景和意义
    1.2 本文研究方法
2 预备知识
    2.1 非线性方程的基本概念、定理
    2.2 常用的基本迭代方法
    2.3 程序和算法的基础知识
3 根的隔离
    3.1 图解法,软件辅助法,单向索根法简介
    3.2 双向索根法
4 高阶迭代法求非线性方程的根
    4.1 已有的高阶迭代法结果
    4.2 自行设计的高阶迭代法的来由
    4.3 自行设计的第一类高阶迭代法
    4.4 自行设计的第二类高阶迭代法
5 统计实验法求方程的根
    5.1 用统计实验法求方程的根简介
    5.2 用统计实验法求方程的根
    5.3 用统计实验法求方程根的算法
    5.4 用统计实验法求方程根的实例应用
    5.5 用统计实验法求方程根小结
6 总结和展望
    6.1 总结
    6.2 展望
致谢
参考文献

(6)6-PUS并联机床正解研究及其应用(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 并联机器人发展概述
        1.1.1 并联机器人概述
        1.1.2 国内外发展概述
    1.2 并联机床的特点及应用
        1.2.1 并联机床的特点
        1.2.2 并联机床的应用
    1.3 并联机构的正解研究现状综述
    1.4 课题研究意义及研究内容
        1.4.1 课题研究意义
        1.4.2 课题研究对象及主要内容
第2章 差分进化算法计算正解
    2.1 差分进化算法综述
        2.1.1 差分进化算法简介
        2.1.2 差分进化算法特点
    2.2 差分进化算法的原理步骤
        2.2.1 计算原理
        2.2.2 计算步骤及流程图
    2.3 6-PUS 机床计算正解
        2.3.1 确定机器人适应度函数
        2.3.2 确定机构参数
    2.4 编程计算正解
        2.4.1 实验计算结果
        2.4.2 计算结果分析
    2.5 本章小结
第3章 基于路径跟踪原理计算正解
    3.1 路径跟踪算法简介
        3.1.1 路径跟踪原理简介
        3.1.2 路径跟踪算法原理步骤
        3.1.3 确定优化函数
        3.1.4 路径跟踪算法的几何意义
    3.2 路径跟踪算法的计算步骤及流程
    3.3 结合 6-PUS 机构计算正解
        3.3.1 具体计算步骤
        3.3.2 结合机构计算
        3.3.3 计算结果分析
        3.3.4 路径模拟
    3.4 路径跟踪原理的改进
        3.4.1 改进思想的引入
        3.4.2 具体改进方法
        3.4.3 计算结果
        3.4.4 计算结果分析
    3.5 本章小结
第4章 应用牛顿迭代法计算正解
    4.1 牛顿迭代法概述
        4.1.1 牛顿迭代法定义
        4.1.2 牛顿迭代法的几何意义
    4.2 计算流程
    4.3 正解计算结结果分析
        4.3.1 结合机床进行计算
        4.3.2 结果分析
    4.4 牛顿迭代法的改进
        4.4.1 收敛阶的定义
        4.4.2 牛顿迭代法的改进形式
        4.4.3 迭代格式
        4.4.4 计算比较
        4.4.5 计算结果分析
        4.4.6 实现方式
    4.5 本章小结
第5章 各正解方法比较及应用
    5.1 各算法概述
    5.2 Adams 验证
        5.2.1 验证路径跟踪算法
        5.2.2 验证三种算法正确性
    5.3 方法选取
        5.3.1 工作空间内取点
        5.3.2 工作空间边界出取点
        5.3.3 数据结果分析
    5.4 实验
        5.4.1 动平台走圆实验
        5.4.2 动平台走五角星实验
        5.4.3 实验结果分析
    5.5 正解的应用
        5.5.1 Matlab 转化成 VC 语言
        5.5.2 显示界面
    5.6 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研项目与主要成果
致谢
作者简介

(7)工程系统多领域统一模型编译映射与仿真求解研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 概述
    1.2 国内外研究综述
    1.3 研究内容与组织结构
2 工程系统多领域统一建模与Modelica
    2.1 Modelica语言
    2.2 基于Modelica语言的物理系统建模
    2.3 小结
3 Modelica模型编译映射
    3.1 概述
    3.2 模型编译
    3.3 模型映射
    3.4 小结
4 Modelica方程系统分析求解
    4.1 概述
    4.2 方程系统分析
    4.3 方程系统优化
    4.4 方程系统求解
    4.5 小结
5 基于Modelica的多体系统建模与仿真
    5.1 概述
    5.2 基于广义基尔霍夫定律的多体动力学
    5.3 Modelica标准多体库
    5.4 相容性冗余约束与超定连接机制
    5.5 多体系统运动闭环结构
    5.6 Modelica多体系统模型编译与求解
    5.7 小结
6 多领域统一建模与仿真平台MWorks
    6.1 概述
    6.2 平台框架与模块
    6.3 应用案例
    6.4 小结
7 结论与展望
    7.1 全文结论
    7.2 研究展望
致谢
参考文献
附录 攻读学位期间发表论文目录

(8)改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 数值方法研究现状与进展
    1.2 论文的主要工作及安排
第二章 人工鱼群算法
    2.1 人工鱼群算法的研究现状及进展
    2.2 人工鱼群算法描述
        2.2.1 基本概念
        2.2.2 行为描述
        2.2.3 行为选择
        2.2.4 算法描述
    2.3 本章小结
第三章 人工鱼群算法的一些改进方法
    3.1 算法参数的改进
        3.1.1 基于拥挤度因子的改进分析
        3.1.2 基于视野的改进分析
        3.1.3 基于步长的改进分析
    3.2 基于鱼群行为的改进
    3.3 混合优化算法
    3.4 本章小结
第四章 混合人工鱼群算法
    4.1 最优化问题全局寻优AFSA-BFGS混合算法
        4.1.1 BFGS方法的理论
        4.1.2 AFSA-BFGS混合算法原理
        4.1.3 算法实现
        4.1.4 数值模拟
    4.2 求解全局优化问题的 AFSA-Powell 混合算法
        4.2.1 自适应人工鱼群算法的思想
        4.2.2 Powell 算法的理论
        4.2.3 AAFSA-Powell算法的步骤
        4.2.4 算法实现
        4.2.5 数值模拟
    4.3 基于变异算子的 Hooke-Jeeves 混合算法
        4.3.1 Hooke-Jeeves方法的理论
        4.3.2 变异操作的思想
        4.3.3 基于变异的混合人工鱼群算法的实现过程
        4.3.4 算法实现
        4.3.5 仿真实验
    4.4 本章小结
第五章 改进型人工鱼群算法在数值方法研究中的应用
    5.1 求解矩阵特征值的混合人工鱼群算法
        5.1.1 矩阵特征值的分布理论
        5.1.2 求解矩阵特征值的混合人工鱼群算法步骤
        5.1.3 算法实现
        5.1.4 数值仿真实验
    5.2 求解多项式全部实根的自适应混合人工鱼群算法
        5.2.1 关于多项式实根的理论
        5.2.2 自适应人工鱼群算法的思想
        5.2.3 自适应混合人工鱼群算法求解多项式全部实根的步骤
        5.2.4 算法实现
        5.2.5 数值实验
    5.3 求解非线性方程组的混合人工鱼群算法
        5.3.1 问题的描述
        5.3.2 求解非线性方程组的混合人工鱼群算法的算法步骤
        5.3.3 算法实现
        5.3.4 数值实验
    5.4 本章小结
第六章 结论及展望
参考文献
附录
致谢
攻读硕士期间参与的科研项目
攻读硕士期间发表的学术论文

(9)差分进化算法及其应用研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 本文提出问题的研究现状与进展
    1.2 论文的创新点
    1.3 论文工作的重点和难点
    1.4 论文的主要工作及安排
2 进化计算
    2.1 进化计算的产生背景及现状
        2.1.1 进化计算的产生背景
        2.1.2 进化计算的发展
    2.2 进化计算的特征与应用
        2.2.1 进化计算的特征
        2.2.2 进化计算的应用
    2.3 差分进化算法
        2.3.1 差分进化的概述与进展
        2.3.2 差分进化的基本原理
        2.3.3 差分进化的重要特征
    2.4 差分进化算法的改进
        2.4.1 引言
        2.4.2 变异算子的改进
        2.4.3 改进算法的流程
    2.5 本章小节
3 基于差分进化的多项式方程求根的算法研究
    3.1 引言
    3.2 求多项式方程全部实根的混合差分进化算法
        3.2.1 多项式理论
        3.2.2 多项式实根个数判断
        3.2.3 模拟退火算法
        3.2.4 混合差分进化算法
        3.2.5 算法实现
        3.2.6 计算机仿真实例
        3.2.7 实验结果与分析
    3.3 求解方程全部根的改进差分进化算法
        3.3.1 代数方程根的分布理论
        3.3.2 算法实施基本步骤
        3.3.3 算法实现
        3.3.4 数值仿真实验
        3.3.5 实验结果与分析
        3.3.6 本章小节
4 改进差分进化算法在神经网络训练中的应用
    4.1 人工神经网络概述
        4.1.1 BP 算法的实现步骤
    4.2 改进差分进化算法训练BP 网络的基本步骤
    4.3 算法实现
    4.4 计算机仿真实例
    4.5 实验结果与分析
    4.6 本章小节
5 基于优进策略的新差分进化算法动力学模型参数的估计
    5.1 引言
    5.2 用于参数估计的标准差分进化算法
        5.2.1 问题描述
        5.2.2 DEA 估计模型参数的一般步骤
    5.3 基于优进策略的新差分进化算法
        5.3.1 优进策略
        5.3.2 单纯形法
    5.4 算法基本步骤
    5.5 算法实现
    5.6 数值仿真实验
    5.7 EDEA 应用在重油热解模型参数的估计
    5.8 实验结果与分析
    5.9 本章小节
6 结束语
参考文献
附录
致谢
攻读学位期间参与的科研项目
攻读学位期间发表的学术论文目录

(10)基于人工鱼群算法求解代数方程(组)方法研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究的目的意义及背景
    1.2 求解代数方程(组)的现有方法
        1.2.1 求解代数方程的传统方法
        1.2.2 求解代数方程组的传统方法
        1.2.3 求解代数方程(组)的智能方法
    1.3 人工鱼群算法的发展现状
    1.4 论文主要工作及内容安排
第二章 求解代数方程根最大模的人工鱼群算法
    2.1 引言
    2.2 代数方程根全部位于单位圆内的判定
        2.2.1 代数方程的变形
        2.2.2 模的上下界的选取
        2.2.3 判定定理
    2.3 求解一元代数方程根最大模的人工鱼群算法
        2.3.1 相关定义
        2.3.2 求最大模人工鱼群算法的行为描述
        2.3.3 行为选择
        2.3.4 公告板
        2.3.5 算法的终止条件
        2.3.6 算法实现步骤
    2.4 计算实例
    2.5 本章小结
第三章 求解代数方程全部根的人工鱼群算法
    3.1 引言
    3.2 预备知识
        3.2.1 多项式的泰勒展开
        3.2.2 代数方程的降次
        3.2.3 实根与复根的界定
    3.3 求解一元代数方程全部根的人工鱼群算法
        3.3.1 相关定义
        3.3.2 行为描述
        3.3.3 行为选择
        3.3.4 终止条件
        3.3.5 算法实现步骤
    3.4 计算实例
    3.5 本章小结
第四章 有理系数代数方程实根位置判定的人工鱼群算法
    4.1 预备知识
        4.1.1 相关定义
        4.1.2 区间相异实根个数的判定
        4.1.3 代数方程实根界的估计
    4.2 整系数代数方程实根位置判定的人工鱼群算法
        4.2.1 相关定义
        4.2.2 初始群体的生成规则
        4.2.3 行为描述
        4.2.4 行为选择
        4.2.5 终止条件
        4.2.6 算法实现步骤
    4.3 求整系数代数方程全部实根
        4.3.1 算法原理
        4.3.2 算法终止条件
        4.3.3 算法实现步骤
    4.4 计算实例
    4.5 本章小结
第五章 求解多元非线性代数方程组的人工鱼群算法
    5.1 引言
    5.2 算法介绍
        5.2.1 模型的建立
        5.2.2 行为描述
        5.2.3 分段优化
        5.2.4 算法的终止条件
        5.2.5 算法实现步骤
    5.3 算法分析及比较
        5.3.1 人工鱼行为的改进及比较
        5.3.2 分段优化分析及比较
    5.4 计算实例
    5.5 本章小结
第六章结论及将来的工作
    6.1 结论
    6.2 将来的工作
参考文献
附录1
附录2
附录3
致谢
攻读学位期间发表的学术论文
攻读学位期间参加的科研项目

四、同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法(论文参考文献)

  • [1]柔性钻杆屈曲碰摩井壁时的动力学研究[D]. 郭峰. 中国地质大学(北京), 2019(02)
  • [2]基于OpenMP的电力系统状态矩阵的构建与并行计算研究[D]. 张伯谦. 昆明理工大学, 2019(04)
  • [3]过程系统分析与优化的数值—符号混合算法研究[D]. 赵斐. 浙江大学, 2018(08)
  • [4]复杂机电系统仿真的并行化方法研究[D]. 赵岩. 华中科技大学, 2017(10)
  • [5]非线性方程实根的高阶迭代和统计实验求法[D]. 李兴营. 华中科技大学, 2013(06)
  • [6]6-PUS并联机床正解研究及其应用[D]. 白玉净. 燕山大学, 2012(08)
  • [7]工程系统多领域统一模型编译映射与仿真求解研究[D]. 周凡利. 华中科技大学, 2011(05)
  • [8]改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用[D]. 黄华娟. 广西民族大学, 2009(06)
  • [9]差分进化算法及其应用研究[D]. 宁桂英. 广西民族大学, 2008(01)
  • [10]基于人工鱼群算法求解代数方程(组)方法研究[D]. 王冬冬. 广西民族大学, 2007(05)


进化算法论文 系统仿真论文 迭代法论文 非线性论文 矩阵变换论文

上一篇:天麻勾藤饮治疗实例
下一篇:印前技术中的数字化流程