徐晓岭,王蓉华,顾蓓青[1]（2016）在《关于两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布统计分析的2个注记》文中研究表明通过Monte-Carlo模拟说明目前用于求解两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布尺度参数的2种方法可能无法得到尺度参数的区间估计.进一步指出,在利用广义枢轴量法给出尺度参数以及参数函数的置信区间过程中存在错误,并用反例进行了说明,同时给出了正确的证明.
董晓亮[2]（2015）在《自适应共轭梯度法的研究》文中提出无约束优化问题广泛应用于经济计划、工程设计、生产管理、国防与航空航天等重要领域,因此构造大规模优化问题的计算方法,研究这些方法的理论性质及其实际数值表现具有重要的理论意义和实际应用价值.存储量小和迭代简单的特点使共轭梯度法在求解大规模问题的算法中脱颖而出.在过去的20年中,充分下降条件和共轭性使得共轭梯度法在优化领域更为活跃.本文在总结己有非线性共轭梯度算法的基础上,从实用角度出发,设计出若干能满足上述两个条件的白适应共轭梯度法.主要具体工作如下：1.我们引入了两类白适应的共轭梯度法,该法在每步迭代可满足充分下降条件.与现有方法不同的是,本文提出新的共轭条件是动态调整的,它可视作HS共轭性和DL共轭性的继承与发展.在适当情况下,可证明该法对一般函数全局收敛.2.我们对六类基本共轭梯度法进行了修正,其中的搜索方向满足不依赖于任何搜索条件的充分下降条件.此外,我们提出了一个一般形式的共轭梯度法,对应的搜索方向总是充分下降方向.该方法无须Yuan提出的”步长要有正的下界”的假设条件,可以建立算法的全局收敛性.3.我们构造了一个非一致凸的二维函数,它可以说明这样一种可能性,即无论TTCG方法在极小化我们提出的函数时是否收敛,TTCG方法的收敛性分析中关于‘sTKyK>τ（τ>0是常数）”这一充分条件都不成立.主要原因在于在数量上,sTkyk是恢||2的高阶无穷小.此外,我们提出了一类具有一般形式的三项共轭梯度法,它的搜索方向同时满足白适应共轭条件和充分下降条件.4.原TTDES方法中的某些结果因为参数选取不当需要修正,我们在迭代矩阵条件数最小的意义下找至TTDES方法的最优参数.具体地,既然该迭代矩阵既非对称也不正则,在讨论条件数时,一种谨慎而合理的策略是采取奇异值分析而非特征值分析.5.我们通过不同搜索方向之间的仿射组合而得到新的Hestenes-Stiefel类型不Polak-Ribiere-Polyak类型的三项共轭梯度法.在迭代过程中,搜索方向满足充分下降条件,并能接近拟牛顿方向或满足共轭条件.算法在Wolfe搜索下收敛.6.数值结果显示,本文提出的上述方法适于求解大型优化问题,从而是有效的.白适应的算法机制不仅有益于共轭梯度法的理论与计算,随着时间的推移,它将展示出更有意义的重要性.
王志杰[3]（2012）在《基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现》文中研究表明地图注记的自动配置是地图制图的重要组成部分，如何在地图空间中将注记标注的合理、美观、整体平衡是相关研究者追求的目标。要满足前述目标，在地图注记配置过程中不仅要考虑注记本身的大小、长度等因素，而且还要考虑地理空间中地物要素、注记、及其各自和相互之间的关系等复杂因素，因此地图注记的配置问题也是典型的NP（非确定多项式）难度问题。本文以地图制图中点状要素注记自动配置为研究对象，应用遗传算法求解点状要素的注记自动配置，在分析注记标注问题和遗传相关因素的基础之上，设计基于遗传算法的注记配置模型，并进行实验检验。主要内容有：1．详细研究了注记标注中冲突压盖、位置优先级及位置关联性相关因素，分析每种因素对注记配置复杂度和注记结果的影响。2．详细研究了遗传算法的算法原理和结构及应用表达，分析算法模型中各相关因素的影响。3．设计出基于遗传算法的注记模型，并分析讨论模型中影响因素的评价方法和相关参数的取值策略。4．实验检验设计模型，分析实验结果检验模型中各参数的影响，给出总结和改进的方法。
向华[4]（2006）在《结构线性方程组的迭代方法与扰动分析》文中进行了进一步梳理论文主要分为两部分，讨论结构化线性方程组的迭代方法和扰动分析。第一，二章是关于迭代方法的。第一章讨论预条件技术，针对对流扩散问题和Oseen问题离散后系数矩阵所具有的特殊结构，用近似Kronecker积构造预条件子。从而改善系数矩阵的谱性质，加速迭代方法的收敛。第二章讨论非精确的Krylov子空间方法。当外迭代用Krylov子空间方法，内迭代可以用松弛策略，非精确地求解。重点分析了非精确的BiCGStab方法，并提出了相应的松弛策略。讨论了Schur补方程，相关方程用非精确Krylov子空间方法求解时的收敛行为，还提出了与Monte Carlo方法结合的思想。第三至第五章是关于扰动分析的。第三章讨论鞍点问题的结构化向后误差和条件数，给出了鞍点问题结构化向后误差的一般表达式，并用结构化条件数分析了解的敏感性。第四章用矩阵导数作为工具推导Cauchy矩阵，Vandermonde矩阵等结构化矩阵的混合型和分量型条件数。在第五章我们考察了带Kronecker积的线性系统，得到了与经典结果类似的条件数，并讨论了其二层条件数。第六章给出了关于子空间距离和奇异值极大极小性质的一个注记。
汪晓勤[5]（2003）在《17～19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术》文中研究指明17～19世纪法国数学家发展了圆周率的古典计算方法.给出了等周法、等积法、圆周法、面积法,4种方法无一例外地从两边逼近圆周率.从中未能获得圆周率的加速方法;而刘徽利用了只从一侧逼近的割圆术获得了超越时代的加速方法.因此割圆术更具优越性.另一方面,利用法国数学家的结果.可以简易地给出刘徽加速方法的证明.本文研究的目的是证明这样一个事实:中西数学的交流是互惠互利的.
项颖[6]（2002）在《一个与无穷小量有关的命题》文中认为若有无穷小量序列 {αn},（其中αn≠ 0 （n=1 ,2 ,3 ,… ） ） ,且有当 n→ +∞时αn+ 1 /αn→ c （0 <c<1 ） ,记βk =αk+ 1 -αk,γk =βk+ 1 -βk,作一个序列 {an}:an=αk-fk其中fk =β2 mkγmkαm- 1 k本文证明 an 为比 αn 更高级的无穷小量
陈晓雷[7]（2000）在《关于Aitkem加速方法的一个注记》文中研究指明证明了当序列 xk=xk- （xk+1- xk） 2xk+2 - 2 xk+1+xk,（k=0 ,1 ,… ）满足一定条件时 ,必定比序列 {xk}更快的收敛于极限点 x* 。
李春文[8]（1996）在《基于下确界函数的稳定性定号导函数理论与设计》文中认为通过建立一种基于下确界函数的被称为定号Ｌｉａｐｕｎｏｖ导函数的设计理论与方法，研究了动态系统稳定性的一类新的判定方法。分析了定号导函数的某些性质，与多项式函数的关系，正定性判别，正定性度量，极坐标方法以及υ（ｘ）的正定化算法等基本问题。从而初步形成一个新的、相对系统化的关于稳定性判定的理论框架。
徐明明[9]（1993）在《关于Ramsey语句的一个注记》文中研究说明F·P·Ramsey（拉姆西）发现,应用二阶逻辑对一个有有限数目公理的科学理论T而言,T中的理论性词项可以被消除。将T的公理用Ramsey语句来代替可以保持T的所有的经验推论。狭义而言,Ramsey方法通过对理论性词项的意义存而不论,从而提供了一种处理该类词项的逻辑技巧;广义而论,Ramsey方法强调对对象之间的关系的描述,而对对象的本质的解释存而不论。本文通过比较Ramsey方法与逻辑经验主义对运算和解释的区分以及对近代科学方法论的若干思考而得到这一对Ramsey方法的广义理解。
陈世基[10]（1988）在《加速寿命试验Bayes方法的一个注记》文中研究说明本文在失效分布未知条件下,使用Bayes方法在先验分布取为负对数Gamma分布的情况下,首先给出各种应力水平下平均失效率的估计,然后利用这些估计值给出加速寿命模型,从而得到正常应力下的平均失效率估计。本文最后通过一个数值例子,详细地叙述了使用这种方法的全过程。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 1 关于尺度参数β的区间估计的一个注记 |
| 1.1 文献#xref_id=111#方法研究 |
| 1.2 文献#xref_id=128#方法研究 |
| 2 关于广义置信区间的一个注记 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 线搜索条件 |
| 1.2.1 线搜索方法 |
| 1.2.2 下降方法的收敛性 |
| 1.3 共轭梯度法的发展概况 |
| 1.3.1 早期共轭梯度法的研究结果 |
| 1.3.2 拟牛顿法及拟牛顿方程 |
| 1.3.3 充分下降条件及三项共轭梯度法 |
| 1.3.4 共轭梯度法和拟牛顿法之间的若干联系 |
| 1.4 谱共轭梯度法 |
| 1.5 本文的主要内容和结构安排 |
| 第二章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应共轭梯度法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动机与算法性质 |
| 2.3 收敛性分析 |
| 2.4 一类改进的DL方法 |
| 2.5 数值实验 |
| 第三章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应谱HS共轭梯度法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 算法及其性质 |
| 3.3 收敛性分析 |
| 3.4 数值实验 |
| 第四章 六类具有充分下降条件和全局收敛的共轭梯度法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 动机与算法性质 |
| 4.3 DPRP方法的收敛性分析 |
| 4.4 DPRP方法的推广 |
| 4.4.1 关于第一类方法的推广工作 |
| 4.4.2 关于第二类方法的推广工作 |
| 4.5 数值实验 |
| 第五章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应三项共轭梯度法 |
| 5.1 TTCG方法的收敛性分析中的一个充分条件不成立的例子 |
| 5.1.1 算法描述及动机 |
| 5.1.2 一个反例：TTCG方法的收敛性性分析中参数存在性的质疑 |
| 5.2 一个新的三项共轭梯度法 |
| 5.2.1 收敛性分析 |
| 5.3 数值实验 |
| 第六章 关于TTDES三项共轭梯度法中的一个注记 |
| 6.1 TTDES三项共轭梯度法的一个最佳参数 |
| 6.2 勘误:基于特征值对应的最佳参数的分析 |
| 6.3 基于奇异值分解得到一个最佳参数 |
| 6.4 数值实验 |
| 第七章 几类仿射组合的自调节三项共轭梯度法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 仿射组合下的HS三项共轭梯度法 |
| 7.2.1 收敛性分析 |
| 7.3 关于其它共轭条件的推广 |
| 7.3.1 基于Zhang的共轭条件的推广 |
| 7.3.2 基于Li和Fukushima共轭条件的推广 |
| 7.4 仿射组合下的PRP三项共轭梯度法 |
| 7.4.1 引言 |
| 7.4.2 NPRP方法的收敛性分析 |
| 7.5 数值实验 |
| 7.5.1 关于HS方法的数值实验 |
| 7.5.2 关于PRP方法的数值实验 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 地图注记配置的研究现状 |
| 1.2.1 理论与成果 |
| 1.2.2 现状分析 |
| 1.3 论文内容及组织 |
| 1.3.1 研究内容及目的 |
| 1.3.2 论文组织 |
| 第二章 地图注记的基本知识 |
| 2.1 地图注记功能与分类 |
| 2.1.1 地图注记的功能 |
| 2.1.2 地图注记的分类 |
| 2.2 地图注记的要素 |
| 2.3 地图注记配置 |
| 2.3.1 注记配置规则 |
| 2.3.2 注记质量评价准则 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 遗传算法概述 |
| 3.1 生物进化的启示 |
| 3.2 遗传算法的原理结构与理论基础 |
| 3.2.1 遗传算法中的基本概念 |
| 3.2.2 遗传操作 |
| 3.2.3 遗传算法的原理和基本结构 |
| 3.2.4 遗传算法的理论基础 |
| 3.3 算法的特点分析 |
| 3.3.1 算法的主要特征 |
| 3.3.2 算法的优越性 |
| 3.4 遗传操作的改进 |
| 3.4.1 交叉算子的改进 |
| 3.4.2 变异算子的改进 |
| 3.5 遗传算法解决注记配置问题的适用性 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 点状要素注记的配置分析 |
| 4.1 注记配置质量评价模型 |
| 4.1.1 质量评价函数及其构成 |
| 4.1.2 注记配置的压盖、冲突评价 |
| 4.1.3 注记配置的优先级评价 |
| 4.1.4 注记配置的关联性评价 |
| 4.1.5 注记配置的总质量评价 |
| 4.2 注记配置过程分析 |
| 4.2.1 点注记候选位置的产生 |
| 4.2.2 点注记候选位置的评价 |
| 4.2.3 点注记候选位置的选择 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 基于 GA 的点状要素注记配置模型设计 |
| 5.1 注记位置与染色体编码 |
| 5.1.1 注记候选位置与初始种群产生 |
| 5.1.2 注记位置的染色体编码表达 |
| 5.2 适应度计算与位置评价 |
| 5.2.1 压盖冲突检测 |
| 5.2.2 优先级检测 |
| 5.2.3 关联性检测 |
| 5.2.4 适应度计算 |
| 5.3 位置选择 |
| 5.4 点要素注记的参数控制 |
| 5.4.1 注记要素的表达 |
| 5.4.2 点要素的表达 |
| 5.4.3 注记位置计算 |
| 5.5 遗传操作的参数控制 |
| 5.5.1 遗传算子 |
| 5.5.2 种群规模 |
| 5.5.3 终止条件 |
| 5.6 注记配置改进 |
| 5.6.1 基于局部搜索策略的改进 |
| 5.6.2 基于并行性的注记配置效率改进 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 实验与总结展望 |
| 6.1 实验说明 |
| 6.1.1 实验环境配置和说明 |
| 6.1.2 实验数据 |
| 6.2 实验相关表达 |
| 6.2.1 注记模型的表达 |
| 6.2.2 遗传操作的表达 |
| 6.2.3 评价函数中的权重系数 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 遗传计算说明 |
| 6.3.2 种群规模设定 |
| 6.3.3 不同复杂度注记配置 |
| 6.3.4 终止条件对结果的影响 |
| 6.3.5 注记结果 |
| 6.3.6 注记配置改进评价 |
| 6.4 总结与展望 |
| 6.4.1 总结 |
| 6.4.2 论文展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 预条件技术 |
| §1.1 对流扩散问题 |
| 1.1.1 迎风格式和SUPG格式离散 |
| 1.1.2 Kronecker积近似及预条件 |
| §1.2 鞍点问题 |
| 1.2.1 Oseen方程的差分离散 |
| 1.2.2 预条件子的构造 |
| 1.2.3 求解非奇异与奇异方程组的对比 |
| §1.3 小结 |
| 第二章 非精确Krylov子空间方法 |
| §2.1 松弛策略 |
| §2.2 非精确BiCGStab |
| §2.3 Schur补方程 |
| §2.4 Related方程 |
| §2.5 Monte Carlo方法 |
| §2.6 小结 |
| 第三章 鞍点问题 |
| §3.1 结构化向后误差 |
| 3.1.1 最简单的情形 |
| 3.1.2 三个引理 |
| 3.1.3 η~((θ))((?),(?))的表达式及上下界 |
| 3.1.4 η~((θ,λ,μ))((?),(?))的表达式及上下界 |
| 3.1.5 结构化向后误差与非结构化向后误差的比较 |
| 3.1.6 γ~((λ,μ)((?),(?))的表达式 |
| 3.1.7 特殊情形的处理 |
| 3.1.8 数值例子 |
| §3.2 非线性扰动界 |
| §3.3 结构化条件数 |
| 3.3.1 整体条件数 |
| 3.3.2 独立条件数和偏条件数 |
| 3.3.3 解的敏感性分析 |
| 3.3.4 例子 |
| §3.4 小结 |
| 第四章 结构化矩阵 |
| §4.1 经典结果 |
| §4.2 Cauchy矩阵 |
| §4.3 Vandermonde矩阵 |
| §4.4 Toeplitz和Hankel矩阵 |
| §4.5 循环矩阵 |
| §4.6 数值例子 |
| §4.7 小结 |
| 第五章 带Kronecker积的线性系统 |
| §5.1 方程(A(?)B)x=d的扰动理论 |
| 5.1.1 范数型扰动理论 |
| 5.1.2 分量型扰动理论 |
| 5.1.3 到奇异的距离和最优p—范数条件数 |
| §5.2 二层条件数 |
| §5.3 数值例子 |
| §5.4 小结 |
| 第六章 关于子空间距离的一个注记 |
| 第七章 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表或接受发表的论文 |
| 致谢 |
| 1 法国数学家对古典方法的发展 |
| 2 4种方法的一致性 |
| 3 4种方法的精度与速度 |
| 4 从刘徽的割圆术看法国数学家的4种方法 |
| 5 结语 |
| 一、运算和解释 |
| 二、用Ramsey方法评价科学史上的一个发现 |
| 三、若干评价 |
