于鹏超[1]（2021）在《基于俘获模式激发的全介质磁性超构表面研究》文中指出超构材料以其超越天然材料的新奇特性,已然成为现代科学的研究热点之一,被广泛应用于工业、军事、生活等各个领域,具有广阔研究前景。特别是电磁超构材料,对微电子通讯、光/物质相互作用、人工磁性以及新能源利用等技术产生了深远影响。本文将针对基于超构平面的人工磁性材料展开研究。在前人的研究中,人工磁性超构表面大多使用金属材料,利用等离子体集体震荡原理来构建,这将不可避免的增加介质损耗,阻碍人工磁性结构向高频区域拓展。同时,也有一些学者提出利用全介质结构来优化性能,但是,都是利用结构中的Mie型谐振,尽管工作频率被大大提高,但是其品质因数及进场耦合效应将会大大降低。为了解决这一系列问题,本文提出使用全介质超构表面中的俘获模式激发来构建人工磁性结构。首先,从米氏散射理论和电磁多极展开理论入手。应用这两个理论对球形散射粒子进行仿真计算,将球形散射粒子的散射截面写成多极子贡献的形式。通过两个理论的比较,充分证明该电磁多极展开理论的正确性。为接下来非球形粒子的电磁多极展开研究奠定理论和技术基础。其次,对组成超构平面的单一孤立粒子进行研究。超构平面的电磁特性很大程度上取决于其结构单元,而结构单元又由孤立粒子组成。应用电磁多极展开理论以及群理论对该孤立粒子展开研究,分析其产生俘获模式的原因和特点。为接下来超构平面的研究奠定结构基础。本文首次提出利用电磁多极展开理论对俘获模式激发做出解释,为接下来人工磁性的发现奠定基础。紧接着,设计了一种由四粒子簇构成的结构单元,结构单元中的四个粒子取向不同。根据不同取向,对应不同的点群特征,提出了一系列超构平面阵列。在这些阵列中都发现了俘获模式激发,并应用群理论对其电磁响应展开了描述、解释和预测。除此之外,这些俘获模式频率下都发现了人工磁响应。由全介质粒子组成的超构平面,通常利用米氏理论或者电磁多极展开理论来说明和解释,而本文首次提出利用群理论对俘获模式进行描述,这大大提高了理论分析效率。最后,提出了一种兼具铁磁性和反铁磁性的全介质超构平面。在不同谐振频率下,一种结构可以同时激发出两个俘获模式,并且在两个电磁响应下分别展现出反铁磁性和铁磁性。实现了人工磁性结构的低损耗、强近场耦合以及有望将其向高频率扩展。另外,还发现了该结构潜在的极化转换性能,即旋光性。综上所述,本文从俘获模式激发入手,通过电磁多极展开理论进行初步解释,然后利用群理论对四粒子簇超构平面的俘获模式激发做出系统描述。最终提出了一种兼具铁磁性和反铁磁性的全介质超构平面。本文除了数值仿真之外,还充分利用实验手段对仿真结果进行了验证。
杨丕业[2]（2019）在《一个扭曲公式的推广》文中研究指明本篇硕士毕业论文将会在任意整体全实域或者函数域F上推广出没有任何互素条件的扭曲L函数的积分表达式.首先我们需要先将尖的容许自守表示的整体扭曲L函数拆分为一个整体ζ积分与一些局部L函数与局部ζ积分的倒数的乘积,接着我们将通过测试向量理论在一些特殊情况下根据局部乘法特征是否扭曲来选取特定的局部惠特克函数以确保上述局部ζ积分全不为零.综合这两步,我们便可以得到整体的扭曲L函数的积分表达式.第一步的理论基础主要基于雅克-朗兰兹在GL（2）上建立的自守表示与自守形式理论,第二步的理论基础在于Casselman的新形式理论,Gross-Prasad的测试向量理论和蔡-舒-田的推广.在模形式理论中,我们亦将这个积分表达式转换为模形式理论中的新形式的扭曲L函数的积分表达式,以作为经典的用赫克扭曲的方法证明的模形式扭曲L函数的积分表达式在无互素条件中的推广.对于一般测试向量的选取,我们也给出了一个一般的公式作为本文主定理的推广.本文将先总结整理泰特理论以及其在类数公式上的应用,因为类数公式的证明中的主要思想与本论文主定理的证明思路类似.接下来我们需要总结GL（2）上的自守形式的一般理论以得到本文主定理证明中的第一步,然后介绍Casselman的新形式理论,此即局部上无扭曲情况,即所用局部乘法特征非分歧的时候的测试向量理论,接下来便简介局部乘法特征分歧的扭曲情况下的Gross-Prasad的测试向量理论和蔡-舒-田在该理论中所做的推广.另外,我们也综述了阿基米德域上的测试向量理论和迄今为止的其他测试向量理论的文章.最后,我们将在最后一章综合上述所有理论,并在我们所用的情况下选择与蔡-舒-田中略有差别的测试向量来证明主定理,以及主定理在模形式和一般选取的测试向量中的推论,并将本文的主定理回归到模形式和函数域上模形式的经典定理的特殊情况中去.
李德琼[3]（2019）在《图的谱和zeta函数相关问题的研究》文中认为图谱理论是图论和组合矩阵论的主要研究领域之一,在量子化学、物理、计算机科学和信息科学中均有广泛的应用,而图的zeta函数是数论中zeta函数理论在图理论上的推广与拓展.图的谱和图的zeta函数之间存在一种密不可分的联系.本论文主要包含以下的三个方面的内容:1.此部分中主要考虑了图的zeta函数与图的谱之间的一些问题.图的zeta函数与图的邻接谱不能相互确定.但是,对于一些特殊的图类它们的zeta函数和邻接谱是可以相互确定的.基于此我们刻画了半正则二部图的锥图的邻接谱和Ihara zeta函数,之后发现这类图的Ihara zeta函数和邻接谱是可以相互确定的,并且还考虑了半正则二部图的锥图的Ihara zeta函数的收敛半径问题.其次我们刻画了几类冠类型图的Ihara zeta函数,然后根据这些冠类型图的邻接谱构造出一些具有相同Ihara zeta函数的图类.最后我们证明连通图的复杂度可以表示为的Bartholdi zeta函数的广义特征行列式在一些点处的偏导数的形式,同时证明了这个行列式在这些点处的2阶偏导数可以由图的基于电阻距离的一些不变量来表示.2.我们将有限图覆盖的定义推广到了超图上并利用有限超图的边着色图和关联图的置换电压指派得到超图的所有覆盖图,同时运用对称群的表示理论得到超图覆盖的zeta函数的表达公式.3.首先我们利用图的置换电压指派和对称群理论得到有限图的覆盖图的Laplacian多项式和规范Laplacian多项式的具体分解公式,之后得到了任意连通覆盖图的Kirchhoff指标,乘法度-Kirchhoff指标以及复杂度的具体计算公式.其次,我们完全刻画出简单图的四边形图以及迭代四边形图的规范Laplacian特征值和相应的特征向量,随后得到四边形图及四边形迭代图的乘法度-Kirchhoff指标、Kemeny’s系数和复杂度的具体计算公式。
李明[4]（2019）在《一类无限维李代数的结构与顶点超代数的研究》文中研究指明本论文的主要内容分为两部分.第一部分,我们研究了环面上散度为零向量场李代数.首先我们证明了这类李代数是有限生成的Zn-阶化的李代数,因此它的导子代数也是Zn-阶化的.然后我们证明了非零次导子都是内导子,零次导子子代数的维数是2n+1,并具体给出这些导子.关于这类李代数的自同构群,我们首先给出了两个特殊的自同构群,然后我们证明了这类李代数的自同构群就是这两个特殊自同构群的半直积.第二部分,我们研究了一类顶点超代数的半共形结构.首先我们给出了顶点超代数胚的定义,然后我们通过顶点超代数胚构造了一类顶点超代数.作为一个主要的结果,我们给出了这类顶点超代数存在半共形结构的充分必要条件.具体说来,假定A是一个超交换的结合超代数,B是A上的顶点超代数胚,令VB是由B构造的N-阶化顶点超代数,且（VB）（0）=A,（VB）（1）=B.记Vir+=span{Lm|m≥-1},b=CL0+CL1.如果A⊕B是b-权模且满足条件:L（0）|A=0,L（0）|B=1.那么A+B上的b-权模结构可以延伸到VB上的一个Vir+-模结构使得VB成为半共形顶点超代数当且仅当L（1）（（?）A）=0,L（1）（ab）=aL（1）b-a0b,其中a∈A,b∈B.（0.0.1）L（1）（u0v）=（L（1）u）0v+ u0（L（1）v）,其中 u,v∈ B.（0.0.2）更进一步,这个VB上的Vir+-模结构是唯一确定的.最后我们给出了这类顶点超代数的一个具体例子,并将这些结论应用到这类顶点超代数.
李振华[5]（2018）在《有限维超代数上的单超模的结构》文中研究指明本文研究超代数上的单超模的结构,并且把结果运用到群代数上.全文共分五章.第一章和第二章介绍研究的背景,超代数的基础知识,以及一些基本的结论.同时也介绍结合代数的线性表示的基本理论,以及有限群的常表示的一些基本理论.第三章研究超代数上的超模的结构.首先研究超代数的子模的结构,其次利用对称性给出超代数上的模到超模的一个构造方法,刻画单超模的结构,我们确定了超代数上单超模的全部分类,并且得到一个从模范畴到超模范畴的函子.第四章把超代数的结果运用在有限群的群代数上,利用群代数的半单性质,找到群的表示之间的对称性,得到群代数作为超代数的情况下的分解式.并且进一步把结果运用在对称群上.第五章举出两个例子.第一个例子是对称群S3作为超代数时的分解式,第二个例子是克莱因四元群K4的群超代数的分解式.
陈孝林[6]（2018）在《若干过渡族元素电子亲和势的精密测量》文中研究表明负离子通常是通过复杂的电子-电子关联效应使得一个额外的电子束缚在一个中性的体系上而形成的。与中性或者正离子中电子被库仑势束缚不同,负离子中的额外电子是由短程势束缚的,其强度比库仑势衰减得更快。这种短程势的作用使得负离子只能形成很少的束缚态,典型的是只能形成基态或是几个能量最低的精细结构。由于这种新奇的结构,负离子在电子关联效应的实验和理论研究中一直受到人们的重视。电子亲和势（Electron Affinity）作为原子与分子的一个基本参数,在天体物理、等离子物理和气相离子化学等领域扮演着重要的角色。尽管过去40多年来,主族元素电子亲和势的测量精度已逐渐增至0.01-0.05 meV,但大量过渡族元素EA值的不确定性仍保持在10 meV左右,甚至很多镧系元素的EA值是未知的,这主要是由于过渡族元素负离子光脱附的p波散射截面很小,以及过渡族元素的电子结构非常复杂,相对论效应很显着导致的。本工作采用慢电子速度成像法测量过渡族元素电子亲和势。和阈值光脱附法相比,该方法在阈值附近即光电子动能很小时仍具有较高的计数率,同时具有非常高的能量分辨率,测量精度通常好于0.1 meV。这是首次将该方法运用于原子电子亲和势及其负离子精细结构的测量,得到了六种元素的电子亲和势及其负离子的精细结构。实验结果为铌（Nb）的电子亲和势为7399.35（50）cm-1,铁（Fe）的电子亲和势为1235.93（28）cm-1,钴（Co）的电子亲和势为5341.45（37）cm-1,铅（Pb,同位素质量m=208）的电子亲和势为2877.33（13）cm-1,铼（Re）的电子亲和势为487.13（51）cm-1,钽（Ta）的电子亲和势为2652.25（47）cm-1。其中,Nb,Fe,208Pb和Ta的EA值结果较之前的实验测量精度提高了两个数量级,并首次在实验上获得了Re的电子亲和势和Nb,Fe,Co,Ta负离子的精细结构劈裂,同时还首次在实验中测量了Hf的电子亲和势为1733（72）cm-1。本工作获取的精确的电子亲和势值及负离子的精细结构为今后发展新的理论计算方法提供了检验的标准。由于热展宽常温下分子光电子谱的分辨率较差,约10 meV。结合低温离子阱技术,利用慢电子速度成像方法可以很好地分辨分子离子的电子结构和振动结构,进而确定中性分子的结构。本工作测得了CoO-和TaO-的光电子能谱。低温离子阱技术和慢电子速度成像方法的结合是未来研究复杂体系强有力的工具。
王淑娟[7]（2017）在《Cartan型模李超代数与交换李超代数的表示》文中认为李超代数是一类重要的非结合超代数,与众多数学分支有紧密联系,并有深刻物理背景.根据基域特征,可分为模李超代数（基域特征为素数）及非模李超代数（基域特征为0）.本文主要研究Cartan型模李超代数的表示与特征零域上交换李超代数的极小忠实表示.主要工作如下:首先,利用根反射给出Cartan型模李超代数的限制Kac模不可约性的充要条件.主要方法是:将相关代数的限制不可约模转化为限制Kac模的不可约顶部（head）,再利用根反射得到一系列限制Kac模,用首权之差刻画其相应的不可约顶部之间的同构.进一步用典型权的语言刻画相关代数的限制Kac模不可约性.其次,利用有理模范畴给出Cartan型模李超代数的限制不可约模的特征标公式.主要方法是:利用限制Kac模的不可约顶部之间的同构及最高权向量,给出限制Kac模的合成因子及重数,从而借助限制Kac模的相关短正合列,得到相关代数的所有限制不可约模的特征标公式以及维数公式.第三,利用p-特征标高度及χ-既约Kac模的PBW基定理,刻画Cartan型模李超代数的某些非限制表示.主要方法是:将相关代数的非限制不可约模转化为χ-既约Kac模的不可约顶部,再根据p-特征标的特点将问题转化为p-特征标矩阵的秩,将带有奇异p-特征标及?-可逆非奇异特征标的非限制不可约模的分类等理论转化为典型李超代数的非限制不可约模的相关理论.第四,利用矩阵相似变换等理论将给出特征零域上有限维交换李超代数的极小忠实表示维数.主要方法是:利用线性代数基本理论将问题转化为由上三角矩阵组成的交换子代数的极大维数,从而得到交换李超代数忠实表示的极小维数.最后,利用相似变换来计算特征零域上一般线性李超代数的极大交换子代数.主要方法是:借助两类相似变化得到一般线性李超代数的交换子代数维数达到最大的充要条件,从而给出一般线性李超代数的极大子代数在共轭意义下的分类,同时也给出Nice交换李超代数的所有极小忠实表示.
王琦[8]（2016）在《Cartan型李（超）代数极大子代数及线状李超代数表示》文中指出李（超）代数是一类重要的非结合代数,它与众多数学分支都有紧密的联系,并且是物理学的重要研究工具。李超代数是李代数的自然推广,李代数是一类特殊的李超代数。从基域角度看,李超代数可分为模李超代数（即素特征域上李超代数）和非模李超代数（即特征零域上李超代数）。根据有无非平凡理想,又可以把李超代数分为单李超代数和非单李超代数。模李（超）代数的一个主要研究方向是对单模李（超）代数的结构、分类及表示的研究。Cartan型模李（超）代数是一类非常重要的单模李（超）代数,它的结构与表示是当前较为活跃的研究方向。目前,特征零域上单李超代数的研究已经取得比较完善的结果,越来越多的研究工作转向非单李超代数的结构与表示,特别地,转向幂零及可解李超代数的结构与表示的研究。线状李超代数是一类重要的幂零李超代数。本文刻画了四类限制Cartan型单模李超代数的极大阶化子代数以及四类非限制Cartan型单模李代数的极大阶化子代数;并且研究了线状李超代数的表示。首先,本文决定了特征p>3代数闭域上的四个无限族有限维限制单模李超代数的极大阶化子代数,即给出了极大阶化子代数共轭的充要条件以及极大阶化子代数在共轭意义下的分类;并计算了除不可约极大阶化子代数以外的所有极大阶化子代数的共轭类个数;给出了这些极大阶化子代数的维数公式。这四类被称之为“奇Cartan型模李超代数”的李超代数,在模李代数中没有类似的代数,在有限维特征零域上李超代数中也无类似的代数,因此对这四类代数的极大阶化子代数的研究具有重要意义。由于目标代数可由它的局部生成,即由目标代数的-1,0,1三个阶化分支生成,因此本文通过“降次”的方法,重点研究1-分支作为0-分支的模的结构。然后通过构造法及权空间分解等方法,由局部出发,构造并分类了所有极大阶化子代数。其次,研究了特征p>5代数闭域上非限制Cartan型模李代数的极大阶化子代数,即确定了除不可约极大阶化子代数以外的所有极大阶化子代数;把不可约极大阶化子代数的分类归结到典型李代数的不可约极大子代数的分类。从结构方面看,限制Cartan型模李代数与特征零域上无限维Cartan型李代数比较接近,因此限制Cartan型模李代数的结构与表示得以系统研究,特别地,早在2005年,限制Cartan型模李代数的极大阶化子代数就得以刻画。非限制Cartan型模李代数的结构与基域的特征联系更为紧密,它们的结构与表示理论更为复杂,特别地,极大阶化子代数的刻画一直是公开问题。受限制奇Cartan型模李超代数的极大阶化子代数分类方法的启发,本文对非限制Cartan型模李代数的极大阶化子代数进行了刻画。本文首次引入了拟极大阶化子代数的概念,证明了非限制Cartan型模李代数的极大阶化子代数都是拟极大阶化子代数,进一步给出拟极大阶化子代数是极大阶化子代数的充分必要条件。由于非限制Cartan型单模李代数不能由局部生成,即不能由目标代数的-1,0,1三个阶化分支生成,这使研究更为复杂。本文给出了非限制Cartan型单模李代数的一组生成元,再采用构造法,以及权空间分解等方法刻画极大阶化子代数。最后,研究了线状李超代数的表示。给出了模型线状李超代数忠实表示的极小维数。用Clifford代数和Weyl代数构造了模型线状李超代数的有限维和无限维表示。线状李超代数是一类重要的幂零李超代数,其表示理论有许多公开问题。每个线状李超代数都可以由模型线状李超代数的无穷小形变得到。本文通过构造的方法,借助模型线状李代数忠实表示的极小维数的结果,并利用若当典范型的性质给出了模型线状李超代数忠实表示的极小维数。进一步,借鉴Feingold A和Frenkel I在Clifford代数和Weyl代数上构造表示的方法通过考虑一般线性李超代数的表示,构造了模型线状李超代数在Clifford代数和Weyl代数上的表示。
孙丽萍[9]（2014）在《限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究》文中进行了进一步梳理李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数，并成为一个活跃的研究领域。根据代数基域特征的不同，李超代数分为模李超代数（素特征域上的李超代数）和非模李超代数（特征零域上的李超代数）。在模李超代数方面，有限维单模李超代数的分类问题还没有完全解决。李代数的研究经验说明，限制理论与上同调理论将对这一问题的解决有很大帮助。本文首先建立了限制李超代数的一些基本理论。然后，计算了一类重要的典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群；在非模李超代数方面，主要研究了Hom-李超代数结构问题。首先建立了Hom-李超代数的结构理论，然后根据Kac对向量场线性紧致单李超代数的分类，研究了这些Z-阶化单李超代数上的Hom-结构。本文具体研究内容如下：第一，在限制李超代数基本理论方面，首先将限制李代数的一系列基本概念及性质推广到限制李超代数中，建立起限制李超代数基础理论。然后重点研究了限制李超代数的环面秩，得到了关于限制李超代数的环面秩的若干重要结论，如环面秩为零的充分必要条件，环面具有极大环面秩的充分条件等。作为应用，给出了典型李超代数slm|n与限制Cartan型李超代数W,S的绝对环面秩及S在W中的环面秩。第二，在计算典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群中，首先将slm|n嵌入到W,S,H的零阶化分支中，使得在伴随表示的意义下，W,S,H成为slm|n-模。然后利用适当的子模分解，采取新的简约的方法，将计算slm|n到W,S,H的零阶和一阶上同调问题分别转化为计算到一些子模的零阶上同调和保持权不变的导子的问题。本文对该类问题的解决方法，不同于以往的简单计算，所得的结果也与在非模李超代数中的经典结论有所不同。第三，在Hom-李超代数方面，首先建立了Hom-李超代数的结构理论。特别地，对单Hom-李超代数进行研究，得到了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左（右）理想、理想的结论。然后，给出了Hom-李超代数的一些基本性质，如正则Hom-李超代数可解（幂零）的充要条件及单性的必要条件等。最后，根据无限维向量场单李超代数的阶化结构特点，通过计算其零阶化分支和负一阶化分支上的保积Hom-结构，得到了Z-阶化无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构都是平凡的结论。本文关于限制李超代数的结论将对模李超代数分类问题的解决提供参考，关于Hom-李超代数的结论将丰富Hom-代数结构理论，同时为量子群和物理等方面的相关研究提供依据。
曾锦骧[10]（2014）在《模形式系数计算》文中提出这篇论文旨在研究模形式傅里叶系数及模形式对应Galois表示的计算问题。若我们考虑的模形式来自于椭圆曲线（事实上，现在我们知道每条椭圆曲线都对应于一个模形式），那么利用Schoof算法（1985年发现），它的傅里叶系数可以在多项式时间内算得。而对一般的模形式，这个问题直到近几年才由Edixhoven和Couveignes领导的研究团队解决。他们从理论上证明了存在多项式时间算法，提出了两种实现途径：在复数域上用迭代逼近和在代数数域上约化重构。我们分别称之为数值逼近方法和代数方法。数值逼近方法由该团队中的Bosman首次实现。2012年，我们采用由椭圆曲线的Tate正规型给出的模曲线平面方程，利用模曲线的零次除子类群与其函数域类群的同构关系，及函数域上He算法，首次实现了代数方法。算法结构清晰，效率大幅提高，我们的计算结果给出了Lehmer猜想数值验证的新记录。并且首次给出Ramanujan tau函数计算的详细复杂度分析。2013年，我们注意到对某些特殊情形，可以用亏格较小的模曲线实现傅里叶展开系数的计算。为此，我们首次给出了求取这类模曲线平面方程的算法。基于这些平面方程，改进了代数方法，并且大大扩展了已有的计算结果，再次更新了Lehmer猜想数值验证的记录（提高了一百倍）。我们还研究了更为特殊的情况：模形式对应Galois表示的表示空间可由超椭圆曲线的雅可比簇实现。并通过计算模形式系数给出超椭圆曲线Zeta函数的计算方法。在实际计算中我们观察到射影Galois表示的Serre级数与相应数域的判别式似乎存在某些特定关系，而这些关系将会以定理的形式在论文中得到证实。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 相关领域研究进展及分析 |
| 1.2.1 俘获模式激发研究进展及分析 |
| 1.2.2 人工磁性研究进展及分析 |
| 1.3 研究目的及论文内容安排 |
| 第二章 理论基础与实验手段 |
| 2.1 .米氏散射理论 |
| 2.1.1 散射场与散射系数 |
| 2.1.2 散射截面 |
| 2.2 电磁多极展开理论 |
| 2.2.1 理论描述 |
| 2.2.2 理论的实现与验证 |
| 2.3 实验设备及测量手段 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 超构平面中俘获模式的群理论描述及人工磁响应 |
| 3.1 孤立粒子研究 |
| 3.1.1 孤立粒子的散射截面展开 |
| 3.1.2 孤立粒子的群理论描述 |
| 3.2 超构平面中俘获模式的激发及群理论描述 |
| 3.2.1 C_(4v)阵列 |
| 3.2.2 C_(2v)阵列 |
| 3.2.3 C_4阵列 |
| 3.2.4 C_2阵列 |
| 3.2.5 C_s阵列 |
| 3.3 实验验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 一种基于俘获模式激发的磁性超构表面 |
| 4.1 全介质磁性超构表面 |
| 4.2 AFM与FM |
| 4.3 潜在的旋光性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 简介 |
| 第2章 泰特理论 |
| 2.1 GL(1)的局部理论 |
| 2.1.1 非阿基米德情况 |
| 2.1.2 阿基米德情况 |
| 2.2 GL(1)的整体理论 |
| 2.3 应用:类数公式 |
| 第3章 雅克-朗兰兹理论 |
| 3.1 局部理论 |
| 3.1.1 非阿基米德情况 |
| 3.1.2 阿基米德情况 |
| 3.2 整体理论 |
| 第4章 新形式理论 |
| 4.1 局部理论 |
| 4.2 整体理论 |
| 4.3 与模形式理论中的新形式的关系 |
| 第5章 Gross-Prasad测试向量理论 |
| 5.1 Tunnell-Salto定理和Gross-Prasad测试向量理论 |
| 5.2 蔡-舒-田的结果 |
| 5.3 近期的研究 |
| 5.4 阿基米德位的情况 |
| 第6章 E=F~2情况中的精确计算 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念与术语 |
| 1.2 论文研究背景与发展趋势 |
| 1.3 论文主要创新点 |
| 1.4 符号说明 |
| 第二章 图的谱与zeta函数之间的一些相关问题 |
| 2.1 半正则二部图的锥图的邻接谱及Ihara zeta函数 |
| 2.2 双冠图与双邻居冠图的Ihara zeta函数 |
| 2.3 图的Bartholdi zeta函数与基于电阻距离的不变量的关系 |
| 第三章 超图覆盖的zeta函数 |
| 3.1 超图的zeta函数及图表示 |
| 3.2 有限超图上的超图覆盖 |
| 3.3 超图覆盖的zeta函数 |
| 第四章 覆盖图与四边形图的Laplacian谱 |
| 4.1 覆盖图的Laplacian特征多项式及一些相关指标 |
| 4.2 四边形图的规范Laplacian谱及其应用 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 环面上散度为零向量场李代数 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 导子代数 |
| 2.3 自同构群 |
| 第三章 顶点超代数胚和顶点超代数 |
| 3.1 顶点超代数胚 |
| 3.2 顶点超代数的构造 |
| 3.3 顶点超代数的半共形结构 |
| 3.4 一个例子 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 相关的基础知识 |
| 2.1 超代数和超模 |
| 2.2 结合代数的线性表示 |
| 2.3 有限群的表示和群代数 |
| 第三章 超代数上的超模 |
| 3.1 超代数的子模 |
| 3.2 超代数的超模 |
| 3.3 模范畴到超模范畴的函子 |
| 第四章 应用 |
| 4.1 有限群的群超代数 |
| 4.2 对称群的群超代数 |
| 第五章 例子 |
| 5.1 S_3的群超代数的分解 |
| 5.2 克莱因四元群K_4的群超代数的分解 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 电子亲和势的定义 |
| 1.2 理论研究历史 |
| 1.3 实验研究历史 |
| 1.4 本论文工作的主要内容及意义 |
| 第2章 基本原理 |
| 2.1 负离子光脱附散射截面 |
| 2.2 跃迁强度和选择定则 |
| 2.3 光电子角分布 |
| 第3章 实验方法 |
| 3.1 激光光脱附电子谱LPES方法 |
| 3.2 激光光脱附阈值LPT方法 |
| 3.3 激光光脱附显微镜LPM方法 |
| 3.4 慢电子速度成像SEVI方法 |
| 3.4.1 SEVI的发展历史 |
| 3.4.2 SEVI的基本原理 |
| 第4章 实验装置 |
| 4.1 源室 |
| 4.2 飞行室 |
| 4.2.1 飞行时间质谱的发展历史 |
| 4.2.2 Wiley-Mclaren飞行时间质谱 |
| 4.2.3 质谱分辨率 |
| 4.2.4 质量选择 |
| 4.3 探测室 |
| 4.3.1 染料激光系统 |
| 4.3.2 电子/离子透镜和探测系统 |
| 第5章 铌铁钴铼铅电子亲和势的精密测量 |
| 5.1 铌(Nb)元素电子亲和势的测定 |
| 5.1.1 实验方法 |
| 5.1.2 理论计算 |
| 5.1.3 实验结果 |
| 5.1.4 结束语 |
| 5.2 铁(Fe)元素电子亲和势的测定 |
| 5.2.1 实验与计算方法 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.2.3 结束语 |
| 5.3 钴(Co)元素电子亲和势的测定 |
| 5.3.1 实验与计算方法 |
| 5.3.2 实验结果 |
| 5.3.3 结束语 |
| 5.4 铼(Re)元素电子亲和势的测定 |
| 5.4.1 实验方法 |
| 5.4.2 实验结果 |
| 5.4.3 结束语 |
| 5.5 铅(Pb)元素电子亲和势的测定 |
| 5.5.1 实验与计算方法 |
| 5.5.2 实验结果 |
| 5.5.3 结束语 |
| 第6章 低温离子阱结合慢电子速度成像 |
| 6.1 线性八级杆低温离子阱 |
| 6.1.1 实验装置简介 |
| 6.1.2 定标系数的确定 |
| 6.1.3 低温离子阱结合慢电子速度成像的测试 |
| 6.2 钽(Ta)元素电子亲和势的测定 |
| 6.2.1 实验方法 |
| 6.2.2 实验结果 |
| 6.2.3 结束语 |
| 6.3 铪(Hf)元素电子亲和势的测定 |
| 6.3.1 实验方法 |
| 6.3.2 实验结果 |
| 6.3.3 结束语 |
| 6.4 TaO双原子分子的电子结构 |
| 6.4.1 理论计算 |
| 6.4.2 实验结果 |
| 6.4.3 结束语 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A TOF加速电场模拟与设计 |
| A.1 电极TOF.GEM文件 |
| A.2 程序控制TOF.lua文件 |
| A.3 对I~-的TOF模拟结果 |
| 附录B 质量门高压脉冲电路图 |
| 附录C 数据采集Labview程序框图 |
| 附录D VMI成像装置GEM文件 |
| 附录E D_(2h)、C_(2v)点群不可约表示 |
| 附录F 理论计算输入文件(部分) |
| F.1 Nb/Nb~-基态计算及Nb~-(~5D)SO输入文件 |
| F.2 Pb/Pb~-MRCISO计算输入文件 |
| F.3 TaO计算输入文件 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 课题的研究现状及所涉及的主要问题 |
| 1.2.1 Cartan型模李超代数的表示 |
| 1.2.2 交换李超代数的极小忠实表示 |
| 1.2.3 主要研究内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 超空间与超代数 |
| 2.1.2 结合超代数及其表示 |
| 2.1.3 李超代数及其表示 |
| 2.2 Cartan型模李超代数 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 Cartan型模李超代数的限制表示 |
| 3.1 限制Kac模不可约性的充要条件 |
| 3.1.1 奇型切触李超代数 |
| 3.1.2 特殊奇型Hamilton李超代数 |
| 3.1.3 特殊奇型切触李超代数 |
| 3.2 限制不可约模的特征标公式 |
| 3.2.1 奇型Hamilton李超代数 |
| 3.2.2 奇型切触李超代数 |
| 3.2.3 特殊奇型Hamilton李超代数 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 Cartan型模李超代数的非限制表示 |
| 4.1 带有非奇异p-特征标的不可约模 |
| 4.2 带有奇异p-特征标的不可约模 |
| 4.3 带有高度为1的正则半单p-特征标的不可约模 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 交换李超代数的极小忠实表示 |
| 5.1 一般线性李超代数 |
| 5.2 交换李超代数忠实表示的极小维数 |
| 5.2.1 gl(m, n) 的交换子代数的极大维数 |
| 5.2.2 主要结果 |
| 5.3 gl(m, n)的极大交换子代数 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 课题现状及涉及的主要问题 |
| 1.2.1 李（超）代数的极大阶化子代数 |
| 1.2.2 线状李超代数的表示 |
| 1.2.3 主要内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 李（超）代数基本概念 |
| 2.2 辛超空间 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 奇Cartan型李超代数的极大阶化子代数 |
| 3.1 奇Cartan型李超代数 |
| 3.2 自同构和权空间 |
| 3.2.1 自同构 |
| 3.2.2 权空间 |
| 3.3 (Ⅰ)-型极大子代数 |
| 3.3.1 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 |
| 3.3.2 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 |
| 3.4 (Ⅱ)-型和 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 |
| 3.4.1 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 |
| 3.4.2 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 |
| 3.4.3 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 |
| 3.4.4 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 Cartan型李代数的极大阶化子代数 |
| 4.1 Cartan型李代数 |
| 4.2 结构理论 |
| 4.2.1 拟极大阶化子代数 |
| 4.2.2 自同构 |
| 4.2.3 生成元 |
| 4.2.4 权空间 |
| 4.3 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 |
| 4.4 (Ⅱ)-型和 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 |
| 4.4.1 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 |
| 4.4.2 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 线状李超代数的表示 |
| 5.1 基本概念 |
| 5.2 线状李超代数Lm,n的极小忠实表示 |
| 5.3 L_(m,n)的一些表示的构作 |
| 5.3.1 L_(m,n)的李定理 |
| 5.3.2 L_(m,n)的若干有限维和无限维表示的构作 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| Contents |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 学术背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 限制李超代数 |
| 1.2.2 李超代数上同调 |
| 1.2.3 Hom-李超代数 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 李超代数的模与上同调 |
| 2.3 限制Cartan型李超代数 |
| 2.4 无限维向量场单李超代数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 限制李超代数 |
| 3.1 限制李超代数基本知识 |
| 3.2 限制包络 |
| 3.3 环面秩 |
| 3.3.1 环面 |
| 3.3.2 环面秩概念 |
| 3.3.3 环面秩的性质 |
| 3.3.4 应用 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 sl_(m|n)到限制Cartan型李超代数的低阶上同调 |
| 4.1 sl_(m|n)到Witt超代数的低阶上同调群 |
| 4.1.1 sl_(m|n)-模W分解 |
| 4.1.2 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),W) |
| 4.1.3 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),W) |
| 4.2 sl_(m|n)到特殊超代数的低阶上同调群 |
| 4.2.1 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),S) |
| 4.2.2 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),S) |
| 4.3 sl_(2|1)到Hamilton超代数的低阶上同调群 |
| 4.3.1 sl_(2|1)-模H分解 |
| 4.3.2 零阶上同调群H~0(sl_(2|1),H) |
| 4.3.3 一阶上同调群H~1(sl_(2|1),H) |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 Hom-李超代数 |
| 5.1 Hom-李超代数的结构理论 |
| 5.1.1 基本概念与基本性质 |
| 5.1.2 单Hom-李超代数 |
| 5.1.3 保积Hom-李超代数 |
| 5.2 无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.2.1 Cartan型单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.2.2 例外单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A符号 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 研究现状简介 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 第2章 计算代数数论简介 |
| 2.1 有限域上算术 |
| 2.1.1 有限域上线性群 |
| 2.2 代数数域里的算术 |
| 2.2.1 基本问题 |
| 2.2.2 多项式约化 |
| 2.2.3 确定Frobenius元 |
| 2.2.4 素理想分解 |
| 第3章 模曲线 |
| 3.1 曲线及其雅可比簇 |
| 3.2 椭圆曲线 |
| 3.2.1 复数域上椭圆曲线 |
| 3.2.2 同源计算 |
| 3.2.3 Schoof数点算法 |
| 3.3 超椭圆曲线 |
| 3.3.1 超椭圆曲线数点算法 |
| 3.4 模曲线 |
| 3.4.1 定义 |
| 3.4.2 Hecke算子 |
| 3.4.3 模曲线X0(N)的平面方程 |
| 3.4.4 模曲线X1(N)的平面方程 |
| 3.4.5 模曲线X1(N)的尖点 |
| 3.4.6 模曲线XH(N)的参数化方程 |
| 3.4.7 模曲线XH(N)的平面方程与参数化空间 |
| 3.5 有限域上模曲线雅可比簇 |
| 第4章 模形式和Galois表示 |
| 4.1 模形式 |
| 4.1.1 定义 |
| 4.1.2 例子 |
| 4.1.3 Hecke算子 |
| 4.1.4 Petersson内积 |
| 4.1.5 Hecke代数及特征形 |
| 4.1.6 特征模形式 |
| 4.2 Galois表示 |
| 4.2.1 基本概念 |
| 4.2.2 模形式的Galois表示 |
| 4.3 Serre猜想 |
| 4.3.1 Serre级数 |
| 4.3.2 Serre权 |
| 4.3.3 线性表示的正确性验证 |
| 4.3.4 射影表示的正确性验证 |
| 第5章 模形式和Galois表示计算的约化重构方法及其应用 |
| 5.1 计算Ramanujanτ函数 |
| 5.1.1 模曲线点的高度估计 |
| 5.1.2 计算V mod p |
| 5.1.3 计算V |
| 5.1.4 复杂度分析 |
| 5.1.5 例子 |
| 5.2 计算τk函数 |
| 5.2.1 计算Vk, |
| 5.2.2 正确性验证 |
| 5.3 计算Galois表示与超椭圆曲线数点 |
| 第6章 结论 |
| 第7章 计算结果 |
| 7.1 模曲线XH(N)平面方程 |
| 7.2 判别式模形式射影表示多项式 |
| 7.3 新形式射影表示多项式 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
