魏永伟[1]（2012）在《有关混合曲面曲线设计与正交样条分析的研究》文中研究表明本文围绕着混合曲线曲面造型中的三角混合曲面的设计、混合曲线的几何特征图分析和样条正交性问题进行了深入研究,主要获得以下一些结果：1.在三角混合曲面设计方面.现有的混合曲面都是定义在矩形域上的,我们尝试着构造出三角域上的混合曲面.把定义在区间上的三次C-Bezier基扩展到三角域上,得到三角域上的一组混合多项式基.这组基拥有C-Bezier基的很多优良性质如非负性、归一性、对称性、边界性质等,故称之为三角拟Bezier基.利用这组基定义三角域上的拟Bezier曲面,这类曲面也有一些良好的性质,并且可以精确表示边界线是圆弧、椭圆弧的曲面.2.在混合曲线的形状分析方面.根据H-曲线带奇点或拐点的条件,给出H-曲线几何特征图的判别法.即固定平面三次H-曲线的三个控制顶点,移动余下的控制顶点时,曲线是否出现奇异点或拐点完全由移动的这个控制顶点决定.使得H-曲线产生尖点、环点、一个或两个拐点的移动控制顶点的轨迹将平面分成若干区域,这个被分割了的平面称为H-曲线的几何特征图.利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性,找到不同特征图在三维空间中的关系.该判别法完善了H-曲线的奇异点检测理论,提升了几何特征图维数.3.在多项式正交样条方面.目前为止多项式样条空间中还没有显式表示的正交基,为解决这一理论问题,我们为定义在任意节点向量上的n次样条空间构造了一组正交基.把传统的Legendre基的表示方法推广到样条空间中,得到一组简洁而且有统一表达式的正交样条基.对于n次多项式样条空间,用2n+1次B样条来定义一组辅助函数,然后用这组辅助函数的n+l阶导数来定义正交样条基,我们称之为拟Legendre样条.作为例子文中给出三次正交样条基的显式表示.4.在混合多项式正交样条方面.代数三角B样条基拥有一般B样条基的很多优良性质,但它不是正交基.为了解决代数三角样条空间上正交基的理论问题,我们提出了n阶代数三角样条空间上构造正交基的方法.利用2n-2阶NUATB样条基定义一组辅助函数,然后这组代数三角正交样条基以这组辅助函数的n-2阶导数形式给出.我们把这个方法推广到代数双曲混合样条空间上.
魏永伟,曹娟,汪国昭[2]（2010）在《平面三次混合双曲多项式曲线的特征图判别》文中指出根据文献[9]（Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14（1）:41-46）中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性,给出H-曲线几何特征图的判别法,并找到了不同特征图在三维空间中的关系.该判别法完善了H-曲线的奇异点检测理论,提升了几何特征图维数.
唐运梅,吴晓勤,韩旭里[3]（2010）在《三角域上C1连续的H-Coons曲面片》文中研究指明在三角形域上利用两类H-Hermite多项式构造C1连续的两种形式的H-Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数α,调整α的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状。当α→0时,可退化为通常的边-边与边-点方法插值的曲面片。最后,通过实例显示了该文方法的实际效果。
吴晓勤,韩旭里,罗善明[4]（2008）在《三次H-Cardinal样条曲线及曲面》文中研究指明基于三次H-Hermite多项式得出一组特殊的基函数,由此基函数生成的曲线称之为三次H-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广。曲线的形状调整依赖于参数λ和α,当α→0时,所给的曲线是Cardinal样条曲线。运用张量积将曲线推广到曲面的情形,具有与曲线完全类似的性质。因此,所给的曲线丰富了H-曲线的内容。
吴荣军[5]（2005）在《几类参数曲线的几何性质分析方法研究》文中认为在计算机辅助几何设计的光顺曲线造型中,不希望曲线带有二重结点、尖点及多余拐点,因此对参数曲线的几何性质（包括奇、拐点分布及凸性等）的研究是控制其曲线形状的关键。关于三次代数多项式参数曲线的这一问题早已解决,然而所用的几何不变量方法对于非代数曲线失效。 本文研究了一种基于包络理论和连续映射的方法,该方法指出了尖点条件线是拐点区域的包络曲线,并且通过连续映射巧妙地得到了重结点区域,所以对于三次代数曲线与四阶非代数曲线都是适用的。文中用此方法分析了一些曲线的重要几何性质,即曲线段上含有尖点、重结点和拐点以及不含这些点的用控制顶点相对位置表示的充分必要条件。主要工作如下: 1.第一次得到了以l,t,φ（t）,ψ（t）为基函数的平面参数曲线的奇、拐点分布及凸性的充分必要条件;构造了相应的Bézier型曲线和B样条型曲线,并讨论了它们的性质。 2.研究了一般平面C-曲线、C-Bézier曲线、C-B样条曲线、有理C-Bézier曲线和有理C-B样条曲线的奇、拐点分布及凸性性质,得出了这些曲线上含有尖点、重结点和拐点以及不含这些点的用其控制顶点的相对位置表示的充分必要条件,所用方法比文[15]的分析方法几何直观性强,比其得到的形状分布图区域划分简单且易于判断,同时还讨论了形状参数（或权因子）变化对奇拐点区域的影响。 3.给出了整圆、一个周期上的摆线及正弦曲线的三次均匀C-B样条表示,随着样条节点的增加,控制多边形越来越逼近生成曲线,比文[16]与[18]的逼近度优越的多。 4.系统地分析了空间四次多项式曲线和空间四次Bézier曲线的奇点和泛拐点的性质,得到了曲线上含有尖点、重结点和泛拐点以及不含这些点的充分必要条件,解决了空间四次多项式曲线的几何性态问题。
杨勤民,汪国昭[6]（2002）在《三次混合双曲多项式曲线的形状及其分类》文中研究指明本文引入平面三次混合双曲多项式曲线（曲线段）和三次H-Bezier曲线,详细的讨论了这些曲线上拐点和奇点（包括尖点和重点）存在的充分必要条件,并对这些曲线进行了形状分类。这些结果可用于检测拐点和奇点,也可用在曲线的光顺插值中避免或排除多余拐点和奇点。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 CAGD中曲线曲面造型技术的发展史 |
| 1.2 混合多项式曲线曲面造型技术 |
| 1.3 正交多项式在曲线曲面造型中的应用 |
| 1.4 混合多项式曲线曲面中的典型问题 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第二章 三角域上的拟Bézier曲面 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 三角域上的拟Bézier基及性质 |
| 2.3 三角域上的拟Bézier曲面及性质 |
| 2.4 三角拟Bézier曲面举例 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 平面三次混合双曲多项式曲线的几何特征图判别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平面三次H-曲线及其形状分类 |
| 3.3 平面三次H-曲线的几何特征图 |
| 3.4 退化情形 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 多项式样条空间上的正交基 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 简单节点向量上正交样条的构造 |
| 4.4 带有重节点的情况 |
| 4.5 三次均匀样条空间上的正交基 |
| 4.6 最小平方逼近上的应用 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 代数三角混合样条空间上的正交基 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 简单节点向量上代数三角正交样条的构造 |
| 5.4 重节点的处理 |
| 5.5 均匀代数三角正交样条基 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 代数双曲混合样条空间上的正交基 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 All-Bézier基和AH B样条基 |
| 6.3 简单节点向量上构造代数双曲正交样条 |
| 6.4 重节点的处理 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 1 平面三次H-曲线及其形状分类 |
| 2 平面三次H-曲线的几何特征图 |
| 2.1 H-Bézier曲线的几何特征图 |
| 2.2 H-曲线所有几何特征图的三维关系 |
| 3 退化情形 |
| 4 结语 |
| 1 H-Hermite多项式和H-Ferguson曲线 |
| 2 H-Cardinal样条曲线 |
| 3 极限曲线 |
| 4 插值的H-Cardinal样条曲面 |
| 5 结语及数例 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 概述 |
| §1.2 本文的研究内容 |
| 第二章 一类四阶参数曲线 |
| §2.1 以l，t，φ(αt)，ψ(αt)为基的Bézier型曲线B-样条型曲线 |
| §2.2 一类四阶平面参数曲线的几何性质分析 |
| 第三章 C-曲线的几何性质分析 |
| §3.1 C-曲线简介 |
| §3.2 一般C-曲线的几何性质 |
| §3.3 C-Bézier曲线的几何性质 |
| §3.4 C-B样条曲线的几何性质 |
| §3.5 有理C-Bézier曲线的几何性质 |
| §3.6 有理C-B样条曲线的几何性质 |
| §3.7 典型曲线的三次均匀C-B样条表示 |
| 第四章 空间四次参数曲线的几何性质分析 |
| §4.1 空间四次参数多项式曲线的几何性质 |
| §4.2 空间四次Bézier曲线的几何性质 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 致谢 |
