陈红琳[1]（2021）在《高职数学课堂互动式教学的应用》文中进行了进一步梳理高职数学涵盖的知识点多而零碎,较为抽象.教学中如不注重教学方法的应用,很容易使学生产生枯燥感,挫伤学生学习的积极性与主动性.实践表明,注重互动式教学的应用,能很好地激活课堂,深化学生对所学知识的理解,提升学生的学习体验,教学效果显着,因此教师应结合自身授课经验,围绕具体教学内容积极开展互动式教学活动.
李超[2]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究指明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
杨培奇[3]（2020）在《数学史融入高中数学教学的现状调查与改进策略》文中指出作为一门历史悠久的自然科学,数学的产生与发展极大地推动了人类社会的进步。在现代科技日新月异的今天,数学已经渗透到现实生活的方方面面,人们认识到数学不仅是一门逻辑学科,同样是一种文化现象,新时期数学教育也肩负着新的教育任务。然而进入高中阶段后,由于数学知识难度陡增,表现形式更加抽象,学生渐渐丧失了数学学习的兴趣;在唯结果论的教学下,知识的发生过程得不到重视,学习效果也不尽人意。在数学教学中融入数学史,能培养学生的学习兴趣,从认知上帮助学生的学习,正是解决问题的良方。数学史与数学教育（HPM）理论蓬勃发展,数学史也逐渐展现出教育向的魅力。随着我国教育改革的不断推进,数学史的教育价值得到了数学教育界的肯定,2017年高中数学新课程标准给与了数学史充分的重视,指出数学教学要引导学生了解数学的发展历程。在“立德树人”的教育目标下,数学史的教育功能进一步深化,正在成为数学教育的一股新力量。但观向今天的高中数学教学,数学史的融入仍然存在一些问题,亟待改进。本研究的第一章使用了文献研究法,在HPM理论的基础上,于新的教育背景下阐释了数学史融入高中数学教学的意义与路径。第二章分别运用问卷调查法,访谈法和课堂观察法从学生,教师,课堂三个角度进行现状调查,分析调查结果后,提出当前数学史融入高中数学教学存在的三点问题,并结合实际进行问题归因。基于所提出的问题,第三章分别从教学指导,应试评价,教师素养三个角度提出了改进策略。最后第四章以部分改进策略为指导,进行数学史融入高中数学教学的课例实践,根据教学反馈展开反思。通过现状调查发现,高中生是喜爱数学史的,教师认可数学史的教育价值,也愿意使用数学史进行教学,但仍存在数学史内容受到局限,融入数学史的教学目标偏移,以及数学史融入方式单一的问题。造成问题的原因主要是可用于教学的数学史素材匮乏;教师对数学史的认识不足与教育理念的偏差;以及客观教育现实的影响。基于现存问题,研究提出了以下改进策略。一是从选取数学史材料,明确目标指向,教学实施设计三方面为教师运用数学史提供实践指导。二是在高考背景下促进数学史运用,一方面要发掘高考试题中数学史的教育价值,另一方面也要加大考试评价对数学史的考察力度。三是从高师培养、职后培训、更新观念、合作研究四个方面来提升数学教师的数学史素养。本研究从HPM理论出发,旨在调查数学史融入高中数学教学的现状,分析其中存在的问题与困难,并提出相应的改进策略。为HPM实践研究做一次尝试,为一线教师运用数学史进行教学提供一些参考。
张平露[4]（2020）在《变式教学理论下高三数列复习课教学设计研究》文中认为数列是高中数学的重要内容,是体现众多数学思想方法的载体。在高三复习课中,数列问题千变万化,学生解决相关问题困难重重,所以,教师亟需探索行之有效的高三数列复习课教学设计。而变式教学理论强调变化中求不变,万变不离其宗,为本研究提供了重要的理论视野和理论支撑。本文通过文献综述,对变式教学相关研究做了梳理,分析了变式教学理论在高三数列复习课教学中运用的可行性,通过学生问卷和教师访谈,笔者发现高三学生在数列学习中存在诸多困难:第一,大多学生对数列内容的理解仍处在知觉水平,未能准确通过知识的不同表征去理解数列的本质;第二,学生掌握数列中各种数学思想方法的火候欠佳;第三,在应试教育影响下,部分教师受盲目的“题海战术”观念影响较深,失去对数列变式题的反思,长期使得学生只会在题海中挣扎;第四,学生思维定式,用原有的思维审视新的知识,不自觉地对思维进行限制,涉及数列方法应用时不能灵活运用等。通过本研究,主要有以下三方面的研究成果。首先,通过问卷和访谈结果分析,得出以下结论:一是教师对变式教学理论应用于高三数列复习课教学还不够重视;二是将变式教学理论应用于高三数列复习课教学,有利于促进学生对数列内容的理解、解题思路的迁移和数学思想方法的掌握;三是数列的变式题组给学生提供一种有效的复习方法,提高了学生的解题反思意识和创新能力。其次,根据变式教学理论总结了四个原则:整合思想方法,关注变式题组的适用性;注重概念理解,把握变式过程的目标性;强化精讲精练,发挥变式问题的典型性;培养求变习惯,促进变式思维的常态化。最后,提出了基于变式教学理论的三个数列复习课教学策略:设计变式难度分层,渗透数学思想方法;打造数列变式课堂,设计数列变式作业;重视数列综合变式,培养迁移思维能力。同时,针对高三数列复习课的三组变式教学案例设计,绘制出相对应的三个变式策略图以供参考。
刘校星[5]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中研究表明数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
张蜀青[6]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中研究表明近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
杨孝斌,黄晚桃,吴才鑫,罗红梅[7]（2019）在《民族数学文化课程资源开发与利用的实践探索——以水族数学文化为例》文中研究指明研究者通过对贵州水族文化生活中数学问题的研究,将其开发为数学课程资源,编撰成数学教学案例并加以实践。教师在教学轴对称、平方差公式、等比数列等知识点时引用相关案例,激发了各学段学生的数学学习兴趣,促进了数学教学质量的提升。
洪小铃[8]（2019）在《高中数学中抽象函数的教、学、考研究》文中指出函数是高中数学的核心内容,抽象函数作为函数知识中的一条“暗线”,是高中阶段一个不予定义的重要数学知识模块.但因为其知识的抽象性、符号性、及隐蔽性等特点,使得学生对它的学习和掌握存在一定的障碍.而目前已有的研究中多数为抽象函数的解题策略研究.因此,本文的创新之处在于对高中抽象函数的教、学、考进行一体化研究,并提出较为细致的教学策略、学习对策及命题建议.希望能起到抛砖引玉的作用.本研究采用问卷、测试卷调查法和访谈法对高中抽象函数教与学现状进行调查研究.首先利用SPSS软件对学生测试卷成绩,从文、理科,性别,平时学习成绩,数学学习兴趣四个方面进行差异性分析.并从学习习惯、学习态度、智力因素三方面进行相关性分析,得到相关性由强到弱为:学习习惯、智力因素、学习态度.通过以上的分析结果结合测试卷与问卷具体答题情况,得出高三学生在抽象函数学习过程中存在的影响因素及障碍,具体为以下四个方面:非智力因素、智力因素、相关知识因素、教学因素.在此基础上,对抽象函数学习障碍进行归因分析,得出结论:（1）大部分学生没有形成正确的认知观,部分学生存在畏惧心理;较少学生课后有自己总结知识,归纳题型的学习习惯;从而形成非智力因素障碍.（2）文科生在记忆数学知识时更多依靠生硬与机械的记忆方式;学生将数形结合思想应用于抽象函数相关题目的能力处于中等水平,抽象函数具体化的能力弱;从而形成智力因素障碍.（3）学生对函数相关知识掌握不到位,造成知识混乱;对数学概念表征理解不到位,造成数学语言转化能力较弱;从而形成知识因素障碍.（4）教师普遍不对抽象函数进行专题讲解与复习,从而形成教学因素障碍.根据学生存在的学习障碍,从教师角度提出教学策略:构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂;渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力;重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力.从学生角度提出学习对策:端正学习态度,提高数学元认知水平;利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络.根据教学现状及课标、教材、高考题中相关内容的整理分析,从命题者角度提出基于核心素养考查、基于知识交汇原则和基于高观点视角下的试题命制建议.
管清艳[9]（2017）在《《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学研究》文中提出TI图形计算器是一款既有计算功能又能绘图功能甚至可以编程的计算器,是学生学习数学的强有力的辅助工具。在高中阶段,数学的抽象性凸现,给学生的学习带来一定困难,因此有必要通过开设《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程,让学生了解TI图形计算器的功能,掌握使用方法,并能熟练的应用与解决相关问题。但是,关于这门校本课程的开设策略及效果方面的研究,目前成果较少,当前这门课的开设状况还很不理想。因此,本文就针对如何开设《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学才能达到更好的效果展开研究。本文在对前人研究综述的基础上,首先对课程、校本课程、TI图形计算器、《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程等相关概念进行了界定,阐述了校本课程的教学目标、校本课程的教学要求、TI图形计算器在高中数学学习中的作用,为高中《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程提供了理论依据。然后,本文研究编制了《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学现状的调查问卷,对山东、天津、上海、福建、北京等省市部分普通高中进行了细致的调查,对这18所普通高中的调查结果进行了详细的统计和分析,发现当前《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学中存在的不足:开设课程的年级不够优化;各个学校的学期课时安排差异较大;多数学校没有对应的校本教材,教学使用的材料比较随意;教学方法、教学模式的选用过于注重教师的地位,而忽略了学生在教学活动的主体地位;教学内容中对更能锻炼学生创新能力、分析与解决问题能力的综合问题与探究性内容的重视程度欠缺。再次,为解决上述不足,本文重点为《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学提出了改进建议及方法:开设《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程要有相应的硬件配套设施;教学内容的选排要结合学生的学习特点与学习现状、教学年级的安排设置要符合学生能力发展的持续性;校本课程教学要有学校自己的校本教材;教学方法与教学模式的选用不仅要关注形式的多样,更要注重学生学习的效率的提高,充分体现学生的主体地位;注重综合问题与探究性问题的渗透,培养学生的应用意识、创新精神;教学评价方式可以更加开放、注重过程评价等。最后,通过教学实验对所提出的《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学内容、教学方法、教学模式、评价方式等方面的有效性进行验证。从两个平行班的对比实验教学效果来看,该校本课程教学的改进建议取得了较好的教学效果。
刘明亮[10]（2014）在《高中生数学概念转变的心理过程研究》文中指出数学概念在数学学习和教学中占有重要地位。而学生在进行数学概念学习时，并不是空着脑袋进入教室的，而是有自己的日常生活概念和以前学过的相关的数学概念，这些都会对将要学习的新概念产生影响，如何指导学生将原有的前概念转变为正确的新的数学概念既是数学概念转变的过程。本文即选择概念转变作为研究课题，并结合当前高中生的数学概念学习，深入研究了高中生数学概念转变的心理过程，并由此对当前高中数学概念教学给出了建议和指导。本文主要采用了访谈法、测试法、口语报告法等研究方法。本文的研究顺序是：第一，对当前数学概念转变的相关研究进行了综述，经过综述分析了目前有关数学概念转变研究的重点和不足，然后阐述了本文研究的问题、意义以及所使用的主要研究方法—口语报告法。第二，分析了前人对前概念的理解和看法，给出了本文中数学前概念的界定。然后又给出了概念转变的相关理论，并对高中的数学概念进行了分析，指出了高中数学概念的定义、类型及教学要求等。第三，采用访谈法、测试法和口语报告法相结合的方法对高中学生进行了调查，然后对调查结果进行了整理与分析，总结出了高中生数学概念转变的特点和过程，最后给出了当前高中生数学概念转变的内部心理过程的模型。第四，根据高中生数学概念转变的特点和心理模型提出了若干教学建议。本文研究得出的主要结论有：一、高中生数学概念转变是一个产生认知冲突并解决认知冲突、积极主动的认知转变、充实自己知识结构并类比前概念的基础上推出新概念的一个过程。二、当新的数学概念放在学生面前时，学生会积极调动自己原有图式中与之相关的前概念，并将前概念与新概念进行对比，产生认知冲突，对原有概念产生强烈不满。以此意识到自己认知结构的不足，产生学习动机，积极主动的调用自己的元认知，在元认知作用下分析新概念的定义、特征、表示方法和例子。如果学生本身的概念状态高，则学生解决认知冲突，完成概念转变。若学生的概念状态较低，则无法完成概念转变。最后，根据调查结论给出了促进高中生数学概念转变的教学的基本方法为：一、教师要对教学任务和目标做认真分析，做好概念转变的准备工作。二、督促和鼓励学生积极思考，努力引发学生的认知冲突，发挥教师的主导作用。三、根据数学概念转变的过程，强化概念转变的重心。四、利用新概念与前概念之间的联系，丰富高中生的认知结构。并提出了促进高中生数学概念转变的基本要求：一、老师要进行调查分析，探测学生的认知结构，把握学生的前概念。二、教师创设问题情境，引发学生的认知冲突，将学生引入学习任务。三、剖析学生的前概念，利用各种方法解决学生的认知冲突。四、重视概念之间的联系，引导学生调整或建构新的概念框架，实现概念的网络化。五、教师带领学生对整个概念转变过程进行反思。六、教师对学生数学概念转变的情况应及时给以评价。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 一、用于新课导入 |
| 二、用于例题讲解 |
| 三、用于课堂训练 |
| 四、用于课堂小结 |
| 五、总 结 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、数学史 |
| 二、数学史与数学教育(HPM) |
| 第四节 文献综述 |
| 一、HPM理论研究综述 |
| 二、HPM实践研究综述 |
| 三、对已有研究的评述 |
| 第五节 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究路径 |
| 第一章 数学史融入数学教学的意义与路径 |
| 第一节 数学史融入数学教学的意义与指向 |
| 一、融入数学史教学的教育学阐释 |
| 二、以史育人的数学史教育指向 |
| 第二节 数学史融入数学教学的方法路径 |
| 一、理论指导 |
| 二、数学史的运用方法 |
| 第二章 数学史融入高中数学教学的现状调查 |
| 第一节 面向学生的问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查方法与调查对象 |
| 三、问卷调查的设计与实施 |
| 四、结果统计及问卷分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲 |
| 四、访谈实录 |
| 五、访谈结果及分析 |
| 第三节 课堂观察 |
| 一、观察目的 |
| 二、观察对象 |
| 三、课堂片段实录 |
| 四、课堂观察分析 |
| 第四节 数学史融入高中数学教学的现存问题 |
| 一、教学中使用的数学史内容受到局限 |
| 二、融入数学史的教学目标偏移 |
| 三、数学史融入数学教学的方式单一 |
| 第五节 现存问题的归因 |
| 一、可用于教学的数学史素材匮乏 |
| 二、教师对数学史的认识不足与教学理念的偏差 |
| 三、客观教育现实的影响 |
| 第三章 数学史融入高中数学教学的改进策略 |
| 第一节 数学史融入高中数学教学的实践指导 |
| 一、合理选取数学史材料 |
| 二、明确数学史运用的目标指向 |
| 三、数学史融入高中数学教学的实施设计 |
| 第二节 高考背景下对数学史运用的建议与促进 |
| 一、发掘高考试题中数学史的教育价值 |
| 二、加强考试评价对数学史的考察力度 |
| 第三节 提升数学教师的数学史素养 |
| 一、改善高师数学系课程结构,重视高师数学史教育 |
| 二、针对性开展培训与教研活动,提升职后教师的数学史素养 |
| 三、数学教师要更新自身观念,加强对数学史的认识和学习 |
| 四、依托HPM研究成果,鼓励HPM研究者与一线教师合作 |
| 第四章 数学史融入高中数学教学的课例实践与反思 |
| 第一节 实践内容选取 |
| 第二节 教学实践开展 |
| 一、课程设计 |
| 二、教学实录 |
| 第三节 实践反馈与反思 |
| 一、教学实践反馈 |
| 二、教学实践反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 :数学史调查问卷(学生) |
| 附录二 :访谈问题(教师) |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数列在高中数学及高考中的地位 |
| 1.1.2 高三数列教学的“压力式”现状 |
| 1.1.3 数列复习课的变式应用有待提高 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 研究方法 |
| 1.7.1 文献研究法 |
| 1.7.2 问卷调查法 |
| 1.7.3 访谈调查法 |
| 1.7.4 案例分析法 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 变式教学的相关研究 |
| 2.2 题组教学的相关研究 |
| 2.3 复习课的相关研究 |
| 3 概念界定及理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 变式教学 |
| 3.1.2 题组教学 |
| 3.1.3 三阶段演进复习 |
| 3.1.4 多维变式题组 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 最近发展区理论 |
| 3.2.2 变异理论 |
| 4 高三数列复习课变式教学现状调查 |
| 4.1 数学教师对变式教学认识的问卷调查研究 |
| 4.1.1 问卷调查对象 |
| 4.1.2 问卷的编制与收集 |
| 4.1.3 问卷的信度与效度分析 |
| 4.1.4 问卷调查结果分析 |
| 4.2 数学教师对变式教学的认识访谈调查研究 |
| 4.2.1 教师访谈提纲的编制 |
| 4.2.2 教师访谈提纲的结果 |
| 4.3 高三学生数列学习情况的问卷调查研究 |
| 4.3.1 问卷调查目的 |
| 4.3.2 问卷的编制与设计 |
| 4.3.3 问卷的发放、收集与整理 |
| 4.3.4 问卷的信度与效度分析 |
| 4.3.5 问卷调查结果分析 |
| 4.4 本章总结 |
| 4.4.1 教师问卷调查结论 |
| 4.4.2 教师访谈调查结论 |
| 4.4.3 学生问卷调查结论 |
| 5 高三数列复习课的变式教学原则及策略 |
| 5.1 高三数列复习课的变式教学原则 |
| 5.1.1 整合思想方法,关注变式题组的适用性 |
| 5.1.2 注重概念理解,把握变式过程的目标性 |
| 5.1.3 强化精讲精练,发挥问题变式的典型性 |
| 5.1.4 培养求变习惯,促进变式思维的常态化 |
| 5.2 高三数列复习课的变式教学策略 |
| 5.2.1 设计变式难度分层,渗透数学思想方法 |
| 5.2.2 打造数列变式课堂,设计数列变式作业 |
| 5.2.3 重视数列综合变式,培养迁移思维能力 |
| 5.3 小结 |
| 6 高三数列复习课的教学设计案例 |
| 6.1 案例设计的结构 |
| 6.2 教学案例设计 |
| 6.2.1 案例一:水平复习的变式题组教学 |
| 6.2.2 案例二:垂直复习的变式题组教学 |
| 6.2.3 案例三:立体复习的变式题组教学 |
| 7 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师问卷调查表 |
| 附录 B 关于数学教师对高三数列复习课采用变式教学的访谈调查 |
| 附录 C 关于高三学生数列学习情况的问卷调查 |
| 致谢 |
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
| 一、水族数学文化概述 |
| 二、基于“情境—问题”数学教学模式的水族数学文化教学案例开发 |
| 三、民族数学文化课程资源开发与利用的“三结合”模式 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 抽象函数的素养背景 |
| 1.1.2 抽象函数的知识背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 时代意义 |
| 1.5.3 现实意义 |
| 1.6 文献综述 |
| 1.6.1 “抽象函数”相关研究 |
| 1.6.2 “高中数学教、学、考”相关研究 |
| 第二章 抽象函数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 2.1 《课标》与教材中的抽象函数 |
| 2.1.1 《课标》中的抽象函数 |
| 2.1.2 教材中的抽象函数 |
| 2.2 数学高考中对抽象函数的考查 |
| 2.2.1 抽象函数题量统计 |
| 2.2.2 抽象函数题型、考点分布统计 |
| 第三章 高中数学中抽象函数的教与学现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷实施 |
| 3.5 学生测试卷研究结果分析 |
| 3.5.1 学生测试卷结果的差异性分析 |
| 3.5.2 学生测试卷结果的相关性分析 |
| 第四章 高中数学中抽象函数的教与学现状分析 |
| 4.1 高中生抽象函数学习的难度感知分析 |
| 4.2 高中生抽象函数学习的现状分析 |
| 4.2.1 高中生抽象函数学习的非智力因素分析 |
| 4.2.2 高中生抽象函数学习的智力因素分析 |
| 4.2.3 高中生抽象函数学习的相关知识因素分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 高中教师抽象函数教学现状分析 |
| 4.3.1 高中教师对抽象函数重要性与作用的看法 |
| 4.3.2 高中教师抽象函数教学方式的分析 |
| 4.3.3 小结 |
| 第五章 高中数学中抽象函数的教、学、考对策研究 |
| 5.1 高中数学中抽象函数的教学策略 |
| 5.1.1 构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂 |
| 5.1.2 渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力 |
| 5.1.3 重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力 |
| 5.2 高中数学中抽象函数的学习对策 |
| 5.2.1 端正学习态度,提高数学元认知水平 |
| 5.2.2 利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络 |
| 5.3 高中数学中抽象函数的试题命制建议 |
| 5.3.1 基于核心素养考查的抽象函数试题命制 |
| 5.3.2 基于知识交汇原则的抽象函数试题命制 |
| 5.3.3 基于高观点视角下的抽象函数试题命制 |
| 第六章 总结与思考 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中生抽象函数教学现状调查的问卷 |
| 附录2 关于高中生抽象函数学习现状调查的问卷 |
| 附录3 高中生抽象函数测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 Abstract 第一章 |
| 问题的提出 第一节 |
| 研究背景 第二节 |
| 校本课程研究综述 第三节 |
| 研究的问题、意义与方法 第二章《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程的理解与认识 第一节 |
| 相关概念界定 第二节 |
| 校本课程的开设目的 第三节 |
| 校本课程的教学要求 第四节 |
| TI图形计算器及其功能介绍 第五节 |
| TI图形计算器在高中数学学习中的作用 第三章 |
| 《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程开设现状调查 第一节 |
| 调查设计 第二节 |
| 调查结果与分析 第四章《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学基本要求与设计 第一节 |
| 基本要求 第二节 |
| 教学内容的探讨 第三节 |
| 教学时间的探讨 第四节 |
| 教学方法与教学模式的探讨 第五节 |
| 教材选用的探讨 第六节 |
| 评价方式的探讨 第五章 |
| 开设《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程的实验研究 第一节 |
| 实验目的与设计 第二节 |
| 实验过程 第三节 |
| 实验结果分析 第四节 |
| 实验结论与思考 第六章 |
| 结束语 注释 参考文献 附录一：《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程教学现状调查问卷 附录二：调查具体结果 附录三：开设年级与选用教学章节具体内容的相关性分析图表 附录四：《TI图形计算器与高中数学学习》校本课程 |
| 结业测试题 附录五：《TI |
| 图形计算器与高中数学学习》校本课程教学 |
| 后期调查问卷 致谢 |
| 目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 第一节 问题提出背景 |
| 第二节 数学概念转变研究综述 |
| 第三节 研究的问题、意义和方法 |
| 第二章 数学概念转变的相关理论分析 |
| 第一节 对数学前概念的分析 |
| 第二节 概念转变的相关理论分析 |
| 第三节 高中数学概念分析 |
| 第三章 高一学生数学概念转变的过程调查 |
| 第一节 调查设计 |
| 第二节 调查过程 |
| 第三节 调查结果 |
| 第四章 高二学生数学概念转变的过程调查 |
| 第一节 调查设计 |
| 第二节 调查过程 |
| 第三节 调查结果 |
| 第五章 高中生数学概念转变的心理过程探究 |
| 第一节 高中生数学概念转变的过程 |
| 第二节 高中生数学概念转变的心理机制 |
| 第三节 高中生数学概念转变的模型 |
| 第六章 基于高中生数学概念转变的心理过程的教学建议 |
| 第一节 高中数学概念教学过程中的基本方法 |
| 第二节 高中生数学概念转变的基本要求 |
| 第七章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一：概念学习前及学习后提问问题 |
| 附录二：学生理解数学概念后需询问问题 |
| 附录三：高中生使用的数学概念转变材料 |
| 附录四：动作、表情与心理反映对照表 |
| 致谢 |
