房靖茹[1]（2019）在《基于磁流体动力学的惯性动量轮运动特性研究》文中进行了进一步梳理目前高精度对地观测,飞机的搜索、发现和连续跟踪,卫星的在轨重构等多样化的任务需求对卫星姿态控制性能提出了更高的要求。基于磁流体动力学的惯性动量轮具有体积小、重量轻、寿命长、高精度和抗冲击等优点,是实现卫星空间超静平台的理想执行机构,国内当前对于磁流体动量轮鲜有研究。本课题提出了一种轴向磁场结构的磁流体动量轮,为研究磁流体动力学动量轮导电流体环运动特性,进行了如下工作:1.在理想假设条件下建立了磁流体动量轮的简化模型,综合欧姆定律和不可压缩流体的Navier-Stokes方程,推导了动量轮关键部件导电流体环的传递函数,利用仿真软件Fluent对理论结果进行了数值仿真验证。2.动量轮工作特性与导电流体环的结构、磁感应强度的大小以及导电流体材料的物理参数有关,通过数值仿真研究了各因素对流体流速的作用机制;以周向流速-流函数来表征导电流体二次流误差的大小,并分析影响此误差大小的因素,可知二次流误差与外电极电压成正比,与外部磁感应强度成反比,此项研究可为磁流体动量轮结构设计与优化提供依据。3.开展了磁流体动量轮整机转速测量实验,以气浮转台作为动量轮的载体,测试了多种输入信号条件下动量轮整机的转速,改变输入信号的幅值,将角速度、输出转矩和角动量的实验测量值与理论计算值进行了对比,分析了偏差产生的原因。
孙文龙[2]（2019）在《几类流体力学相关方程解的存在性及其渐近行为》文中指出本学位论文研究了微极流方程组、Keller-Segel-Stokes方程组和一类带量子效应的非等熵半导体流体动力学方程组.微极流方程组作为一类重要的非线性偏微分方程组,它刻画了一类包含微旋转效应和惯性力的非牛顿流体的运动,能较好地表征一些经典的Navier-Stokes模型无法描述的不可压缩流体的动力学行为,如动物血液、液晶和稀释水溶性聚合物溶液的流动.自然界中,生物体无处不在,其动力学行为往往会对某些自然因素表现出一定的趋化现象,流体中的生物体,其活动轨迹必然会受到流体运动的影响,Keller-Segel-Stokes方程组便能很好地刻画Stokes流中生物体的趋化运动现象.量子流体动力学方程组在模拟自洽电场中电子或空穴转移运动有着非同寻常的作用,其主要优势在于它可以直接描述可观测物理变量的动态演化过程,从而在很大程度上促进了对量子现象的观测,因而可以很好的模拟一些纳米尺寸的半导体器件,如高电子迁移率晶体管（HEMT）、金属-氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）和谐振隧穿二极管（RTD）等.本论文将对以上三类方程进行研究.具体内容安排如下:第一章主要介绍微极流方程组、Keller-Segel-Stokes方程组和半导体量子流体力学方程组的物理背景、研究现状以及本文的研究目标、研究结果和一些预备知识.第二章研究二维区域上微极流方程组解的适定性及其渐近行为.（ⅰ）在二维有界区域上:首先,运用能量和半群的方法,结合e-正则性理论、空间的紧嵌入关系,证明紧的拉回吸收集的存在性;然后,通过能量方法,验证解生成的过程具有“压平性”（flattening property）,得到空间H和V上拉回吸引子的存在性和正则性.（ⅱ）在二维无界区域上:首先,运用截断函数和空间分割技术,结合能量方法,证明微极流方程组拉回吸引子的存在性,并进而验证其缓增行为和上半连续性;然后,运用Lax-Milgram定理、Brouwer不动点定理结合极限思想证明伴有时滞项的微极流方程组稳态解的存在唯一性,并进一步通过能量方法验证稳态解的稳定性;最后,运用Galerkin方法,结合截断函数和空间分割技术,证明伴有时滞项的微极流方程组整体解的存在性.第三章研究二维有界区域上伴有多孔介质扩散的Keller-Segel-Stokes方程组的渐近行为.运用能量方法和空间嵌入关系,证明轨道吸引子的存在性和广义整体吸引子的存在性.第四章研究一维全空间上非等熵半导体量子流体动力学方程组解的存在性及其渐近行为.运用能量方法和连续性方法,证明稳态解的存在唯一性;运用迭代法,证明古典解的存在唯一性,分析稳态解的稳定性.
郭真华,方莉,刘进静[3]（2019）在《可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究》文中研究说明首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.
刘磊[4]（2019）在《深海采矿水力提升固液两相流动力学特性研究》文中进行了进一步梳理深海矿产资源储量大、品味高,具有巨大的商业开采价值;安全、高效、环保的深海采矿技术是目前海洋资源开发的重要研究课题。如何将数千米深的海底矿石成功输送到海面,是深海采矿系统设计需要解决的关键技术问题之一。水力提升是目前国际上广泛认同、最具实用潜力的深海矿石输送方式:海底矿石以海水为输送介质,在提升管道内上升水流的作用下向上运动,最终矿石被提升到水面。由于深海矿石尺寸大、密度高、传输距离长,因而对提升管道内矿石、流体形成的固液两相流动力学特性的研究是深海矿石安全、高效输送的基本保证,具有实际工程意义。目前国内外学者对深海采矿水力提升固液两相流进行了大量的试验研究,分析了管道内颗粒的沉降及浮游运动、压力损失以及输送性能等,为工程应用提供了参考。然而,现有的研究对矿石-流体-管壁的相互作用规律、管道内颗粒和流体的局部动力学特征等关键科学问题的分析尚显不足。本文针对深海采矿水力提升管道内的固液两相流,综合采用物理试验与数值模拟方法,一方面对少量颗粒在管道上升流中的运动进行分析,揭示颗粒-流体-壁面之间的相互作用规律,另一方面从管道内的固液两相流入手,分析管道内颗粒运动特征、分布规律和流体流动特性,为工程实践提供有价值的参考。基于直接数值模拟方法,对比了圆球在无界流场中自由下落与固定绕流的不同受力特性;模拟了不同雷诺数下圆球自由下落过程,分析了4种不同下落轨迹及圆球周围流场形态。研究了圆球在不同直径的管道内静止流体中的下落形式,阐述了管壁对圆球阻力系数和周围流场的影响规律。进一步,采用直接数值模拟方法研究了圆球在管道上升流中的运动,分析了不同管道雷诺数下圆球的运动轨迹、滑移速度、径向平衡位置以及流场结构;发现了不同流速、颗粒-流体密度比、管径-粒径比条件下圆球的不同运动形式,结合圆球周围流场结构对颗粒-流体的流固耦合作用进行了深入分析。基于直接数值模拟方法,研究两圆球在上升管流中的运动规律及周围的流场结构。比较了两球在静水和上升流中的拖曳-接触-翻转过程,详细分析了该过程中两球周围的流动形态以及圆球-流体之间的相互作用,揭示了两球在流体中的相互影响规律。此外,对不同流速、管径-粒径比、两球粒径比以及初始释放位置条件下两球与周围流场的相互作用进行了研究,为粗颗粒固液两相流的研究提供理论基础。建立深海采矿垂直管道水力提升的物理模型试验装置,综合采用高速图像采集以及计算机视觉方法,发展了管道内颗粒的局部浓度、速度的测量方法。试验分析了颗粒局部浓度、流体局部流速对颗粒速度以及滑移速度的影响规律:相比于局部浓度,局部流速对颗粒运动的影响更加明显;局部流速增大,颗粒滑移速度先增大后减小,颗粒速度明显增大;局部浓度增大,颗粒滑移速度略有减小,运动速度略有增大。基于计算流体动力学-离散元方法,对球形颗粒在管道中的水力提升进行数值模拟。文中详细验证了数值模拟方法的准确性,为水力提升的机理研究和工程应用分析提供了新的思路和方法。基于工程应用中的初步设计参数,本文分析了管道内颗粒局部浓度、速度、滑移速度等随时间的变化规律及其沿管道轴向和径向的分布规律;给出颗粒速度以及滑移速度的概率密度函数;总结归纳管道内的瞬时、时间平均的流场分布特征;对输送流速、给料浓度、颗粒密度、颗粒直径以及级配进行参数敏感性分析,提出合理的输送参数建议。在数值模拟的基础上,提出颗粒输送速度、滑移速度、局部浓度的半理论半经验计算公式,并与数值模拟和试验结果进行对比,验证了计算公式的准确性。总结和归纳水力提升的压力损失以及固液两相流与壁面的切应力计算方法。基于数值模拟,分析了低流速下管道内颗粒的不同运动形态;通过物理模型试验观测管道内塞状物的形成与演变,分析管道内段塞流、堵塞现象。总之,本文以深海采矿水力提升为背景,分别从少量颗粒与流体的流固耦合作用、多颗粒固液两相流动力学特性两个角度出发,对水力提升进行了基础理论研究以及工程应用分析;对试验中固液两相流局部特性的测量分析方法做了探索和改进;提出采用计算流体动力学-离散元方法对水力提升中颗粒动力学行为和流体流动特性进行模拟和分析;根据数值和试验结果建立了颗粒提升速度、滑移速度以及局部浓度的分析预报方法,为深海采矿水力提升的工程应用提供了有价值的参考。
阳玲[5]（2018）在《Navier-Stokes方程组的不变测度与轨道统计解》文中研究说明本硕士论文研究Navier-Stokes方程组的不变测度与轨道统计解。第一部分应用能量的方法证明了非自治全局修正的Navier-Stokes方程组在H^1范数下拉回吸引子的存在性,并证明了解算子生成的过程存在不变的Borel概率测度,且该不变测度的支集包含于拉回吸引子中。第二部分通过自然平移半群和轨道吸引子证明了三维Navier-Stokes方程组轨道统计解的存在性,在本文中,轨道统计解是轨道空间中轨道吸引子上的不变时空概率测度,且该轨道统计解在自然平移半群的作用下具有不变性质。
邵曙光[6]（2017）在《不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组解的正则性研究》文中研究表明流体动力学方程组模型作为一种描述物质运动的宏观模型,是我们认识与理解自然现象的一类非常重要的非线性偏微分方程组,它一直占据着数学物理学界的核心研究领域.其中,Navier-Stokes方程组是以Claude-Lions-Navier和George-Gabriel-Stokes命名的,是描述粘性流体的基本方程.另外,磁流体力学方程组（简称MHD方程组）描述了导电流体在电磁场中的运动状态,在天体物理、地球物理、空气动力学或者宇宙等离子物理学领域中具有重要的物理应用背景.本文利用古典能量方法、压缩映射不动点定理、Plancherel定理、Fourier变换、Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理以及一些重要的不等式,例如算术几何平均值不等式、Cauchy-Schwarz不等式、H¨older不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、Sobolev内插不等式,Gronwall不等式等分别研究了不可压Navier-Stokes方程组的整体正则性和理想不可压MHD方程组的局部C1,α解的存在唯一性.论文分为六个部分,具体内容如下:第一章是绪论部分,介绍了Navier-Stokes方程组和MHD方程组的研究背景,研究进展.同时,给出了本文的研究模型、预备知识、研究内容和主要研究结果.第二章主要研究一个三维不可压Navier-Stokes方程组模型在大初值情况下的整体适定性.我们把原始Navier-Stokes方程中的对流项u·?u调整为(D-12 u)·?u,得到了一个新的Navier-Stokes方程模型.其中D=|?|是一个傅立叶乘子,其特征是m（ξ）=|ξ|.首先,回顾了相关的研究成果,给出了证明当中要用到的定义、性质和重要引理.其次,证明了模型的局部适定性结果.最后,借助能量估计方法和Sobolev空间的相关理论,证明了当任意初值u0属于Sobolev空间L2（R3）时,新建立的Navier-Stokes方程组模型是整体适定的.第三章主要研究带有对数次耗散的三维不可压Navier-Stokes方程组模型的整体正则性.这个系统模型为?tu+(D-1/2u)·?u+?p=-A2u,其中D和A是两个傅立叶乘子,分别定义为D=|?|和A=|?|ln-1/4（e+λln（e+|?|））,λ≥0.D和A的特征分别为m（ξ）=|ξ|和h（ξ）=|ξ|/g（ξ）,这里g（ξ）=ln1/4（e+λln（e+|ξ|））,λ≥0.显然,当h（ξ）=|ξ|α,α≥5/4时,三维不可压Navier-Stokes方程组是整体正则的.本章通过调整对流项,把耗散项削弱到h（ξ）=|ξ|/g（ξ）的情况,利用基本能量方法证明了当任意初值属于Hs（R3）,s≥3时,该模型的整体正则性.第四章主要考虑了二维Navier-Stokes方程组在移动的或者旋转的障碍物外部区域上解的整体存在性.研究过程中用到了二维空间子集上的Bogovskiˇi算子,研究结果显示在L2范数意义下,方程组的解在有限时间内不发生爆破.同时,我们还得到了具有线性增长初值的二维Navier-Stokes方程组整体解的存在性.第五章考虑一个非均质三维Navier-Stokes方程模型,借助能量方法,Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理研究解的整体正则性.用-D2u近似替代经典非均质Navier-Stokes方程中的耗散项?u,得到了一个新的非均质Navier-Stokes方程模型,其中D是一个傅里叶乘子,其特征是m（ξ）=|ξ|5/4,对任意小的正常数ε和δ,当初值（ρ0,u0）∈H3/2+ε×Hδ时,得到了该模型解的爆破准则和整体正则性结果.第六章主要研究理想不可压MHD方程组模型,对于二维和三维理想不可压磁流体动力学模型,证明了当任意初值属于C1,α（Rn）时,MHD方程组系统在H¨older空间中C1,α解的局部存在性和唯一性.
沈天龙[7]（2017）在《随机分数阶偏微分方程的动力学》文中研究说明本文主要研究了高斯噪声、Lévy噪声、α-平稳过程及退化噪声驱动的几类分数阶流体偏微分方程的适定性、吸引子的存在性及遍历性等动力学性质:包括分数阶Boussinesq方程、分数阶耦合Ginzburg-Landau方程组、分数阶MHD方程、抽象流体发展方程模型、Ginzburg-Landau-Newell方程及大气海洋方程.最后研究了时间、空间分数阶Ginzburg-Landau方程及Boussinesq方程的适定性.本学位论文由五章构成.第一章介绍了分数阶微分方程和无穷维动力系统的物理背景和研究现状,并给出了一些本文需要的基础定义以及公式、不等式,最后概述了全文的主要工作.第二章利用分数阶交换子估计和分数阶Sobolev嵌入定理来解决非局部算子正则性不高的问题,从而得到了Lévy噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的弱解存在唯一性及正则性,证明了高斯噪声驱动的分数阶耦合Ginzburg-Landau方程组、分数阶Boussinesq方程、分数阶MHD方程的随机吸引子的存在,给出了分数阶算子满足的条件.第三章讨论了α-平稳噪声驱动的抽象流体发展方程模型,利用Banach不动点定理证明了其适度解的存在唯一性,然后证明了强Feller性和可达性,从而得到了不变测度的存在唯一性,并将该模型应用到了二维Boussinesq方程及二维MHD方程,得到了α-平稳噪声驱动的二维Boussinesq方程及二维MHD方程的遍历性,最后利用同样的方法证明了α-平稳过程驱动的分数阶耦合Ginzburg-Landau方程组的遍历性.第四章研究了退化噪声驱动的Ginzburg-Landau-Newell方程、分数阶Boussinesq方程、大气海洋方程的遍历性,利用It?公式、停时技巧证明了其解的高阶矩估计以及鞅解的存在唯一性,然后证明了渐近强Feller和解半群的任意不变测度支撑集都包含0,从而得到了不变测度的存在唯一性.其次,对于乘性噪声驱动的分数阶MHD方程,我们证明其不可约性及渐近强Feller性,从而得到了不变测度的存在唯一性.第五章研究了高斯噪声驱动的时空分数阶Ginzburg-Landau方程、时空分数阶Boussinesq方程,证明了一维、二维随机卷积的时间空间正则性,给出了时空分数阶算子需要满足的条件,最后利用Banach不动点定理证明了其适度解的存在唯一性.
李朗[8]（2017）在《某些分数阶偏微分方程解的研究》文中研究表明近年来,随着科学技术的飞速发展,分数阶偏微分方程已经被广泛应用于不同的科学领域,如在量子力学、地球流体力学、生物数学等领域中得到了广泛的应用.对于分数阶偏微分方程的研究,不仅有助于我们在数学技巧和方法上进行有益的探索和开发,进而促进本学科及相关领域理论的进一步发展,同时也有助于我们加深对一些复杂物理现象的理解并进行有效的数学刻画与描述,具有重要的理论意义和实际应用价值.本文主要研究以下几个分数阶偏微分方程解的性质:空间分数阶Ginzburg-Landau方程、空间分数阶修正Zakharov方程,Quasi-geostrophic方程以及时间分数阶扩散方程,主要内容分为四个部分.第一部分,本文考虑如下空间分数阶Ginzburg-Landau方程-idut =（-dg2+1/U+a）u +g[a+d（2v-2μ）]φ-c/4mΛ2αu-g/4m（c-d）Λ2αφ-b｜u + gφ｜2（u + gφ）-idf（x）,iφt =-iβφ-gUu+（2v-2μ）φ+ 1/4mΛ2αφ+ih（x）,u（x,0）= u0（x）,φ（x,0）= φ0（x）,x ∈ Rn,u（x + 2πei,t）= u（x,t）,φ（x + 2πei,t）= φ（x,t）,x ∈ Rn,t ≥ 0,结合Galerkin方法和精细的先验估计,我们首先研究了方程弱解的整体存在性,进一步,利用整体吸引子存在定理,证明了整体吸引子的存在性最后,我们考虑方程在乘积噪声下解的长时间行为,即随机吸引子的存在性.第二部分,本文考虑如下具有量子效应的分数阶修正Zakharov方程i（?）tE +（?）xxE-H2Λ2αE = nE,（?）ttn-（?）xxn + H2Λ2βn =（?）xx（｜E｜2）,x ∈ R,t ≥ 0,E（x,0）= E0（x）,n（x,0）= n0（x）,（?）tn（x,0）= n1（x）,E（x + 2π,t）= E（x,t）,n（x + 2π,t）= n（x,t）,（?）tn（x + 2π,t）=（?）tn（x,t）,利用精细的先验估计和Galerkin方法,我们得到了方程弱解的整体存在性,并进一步研究了弱解的正则性.利用Strichartz估计和不动点定理我们得到了强解的局部存在性,并利用先验估计,将其延拓到[0,T],对任意的T>0,得到强解的整体存在性.第三部分,本文考虑如下带可加噪声的耗散Quasi-geostrophic方程ut+u.▽u +κΛ2αu+ λu = f + f+m∑j=1Φjdω,x ∈T2相应的初始条件为u（t0,x）= u0（x）.且▽· u = 0.利用Ornstein-Uhlenbeck变换将带可加噪声的耗散的Quasi-geostrophic方程变成带随机系数的Quasi-geostrophic方程,结合先验估计和紧性嵌入理论,我们得到了随机动力系统在零时刻存在紧的吸收集,从而可以判定方程在周期区域上随机吸引子的存在性.第四部分,本文考虑如下一类耦合的时间分数阶扩散方程（?）αtu（x,t）= Lu（x,t）+ F1（u,u）,（?）αtu（x,t）= Lu（x,t）+ F2（u,u）,u = v = 0onx∈（?）Ω,t ∈(0,T],u｜t=0 = α1（x）,u｜t=0 = α2（x）,x ∈ Ω,利用特征函数展开的方法,首先将方程的解用Mittag-Leffler函数表示,再结合Mittag-Leffler函数的性质和能量方法,我们得到了方程弱解的存在性和唯一性,并进一步研究了方程解的正则性.
彭小明[9]（2017）在《几类带衰退记忆的非线性发展方程的长时间行为》文中指出本文主要研究几类带衰退记忆的非线性发展方程的长时间行为.第一章主要介绍研究整体吸引子的一些方法以及某些带衰退记忆的非线性偏微分方程的研究现状,给出了本文的主要研究内容和目的.第二章主要研究带衰退记忆和临界非线性的四阶拟抛物方程的长时间行为.在过去历史框架下,利用分解技巧和紧性转移定理证明了对应的动力系统的整体吸引子存在性.第三章考虑带非局部扩散的非自治非经典扩散方程的拉回吸引子存在性.在适当的假设下,利用能量方法证明了两个不同框架下相对应的过程的极小拉回吸引子的存在性.此外,建立了固定有界集的全域上的拉回吸引子和在一个温和条件下给定的全域上的拉回吸引子之间的关系.第四章处理非线性粘弹性Kirchhoff板方程的长时间动力学.通过对记忆核g和非线性项f附加一些增长性条件,证明了对应的动力系统的整体吸引子的存在性.此外,在次临界情形时,利用拟稳定性性质证明了这个吸引子具有有限Hausdorff和分形维数.第五章考虑带非线性阻尼的拟线性粘弹性方程的长时间行为.首先,运用Galerkin方法证明了整体弱解的存在唯一性.其次,利用能量扰动法得到了解能量的衰减估计.最后,利用一个稳定性不等式证明了整体吸引子的存在性。
赵才地,阳玲,刘国威,许正雄[10]（2017）在《一类时滞非牛顿流方程组在二维无界区域上的整体适定性与拉回吸引子》文中研究指明本文研究二维无界条形区域上一类具时滞外力项的非自治非牛顿流体力学方程组.作者先证明该流体方程组的整体适定性,然后证明解算子生成的过程拉回吸引子的存在性.
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 MHD动量轮理论基础研究现状 |
| 1.2.2 MHD动量轮样机实验研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 MHD动量轮简化模型与传递函数 |
| 2.1 MHD动量轮的工作原理 |
| 2.2 MHD动量轮模型条件 |
| 2.2.1 诱导磁场的产生和特点 |
| 2.2.2 导电流体的力学性质 |
| 2.2.3 其他假设条件 |
| 2.3 MHD动量轮传递函数的推导 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 MHD动量轮磁场分析与电-磁-流场耦合分析 |
| 3.1 MHD动量轮磁场仿真计算 |
| 3.1.1 MHD动量轮的结构 |
| 3.1.2 有限元方法磁场仿真 |
| 3.2 有限体积法电-磁-流场耦合仿真 |
| 3.2.1 MHD数值仿真方法 |
| 3.2.2 电-磁-流场耦合仿真 |
| 3.3 数值仿真验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 MHD动量轮导电流体运动影响因素分析 |
| 4.1 磁场不均匀性以及磁场大小的影响 |
| 4.1.1 MHD动量轮磁场不均匀性数值仿真方法 |
| 4.1.2 均匀磁场与不均匀磁场下导电流体运动对比 |
| 4.1.3 磁感应强度大小对流体流速的影响 |
| 4.2 导电流体环尺寸参数的影响 |
| 4.2.1 导电流体环厚度的影响 |
| 4.2.2 导电流体环内外径的影响 |
| 4.3 二次流的影响 |
| 4.3.1 二次流现象的基本概念 |
| 4.3.2 MHD动量轮二次流现象的量化 |
| 4.3.3 MHD动量轮二次流误差影响因素的数值分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 MHD动量轮测速实验 |
| 5.1 测速实验与数据处理 |
| 5.1.1 直流通断电流条件下测试实验 |
| 5.1.2 交流电流条件下测试实验 |
| 5.2 误差分析 |
| 5.2.1 直流通断电流输入 |
| 5.2.2 正弦电流输入 |
| 5.2.3 锯齿波电流输入 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究模型及其研究现状 |
| 1.2.1 非自治微极流模型 |
| 1.2.2 Keller-Segel-Stokes模型 |
| 1.2.3 半导体量子流体动力学模型 |
| 1.3 论文选题及研究目标 |
| 1.4 论文贡献及研究方法 |
| 1.5 常用符号与预备知识 |
| 1.5.1 符号说明 |
| 1.5.2 常用不等式及重要定理 |
| 1.5.3 相关定义及理论知识 |
| 第2章 二维非自治微极流方程组 |
| 2.1 二维有界区域上微极流方程组的拉回渐近行为 |
| 2.1.1 紧的拉回吸收集的存在性 |
| 2.1.2 拉回吸引子的存在性和正则性 |
| 2.2 二维无界区域上微极流方程组的拉回渐近行为 |
| 2.2.1 空间H上拉回D-吸引子的存在性 |
| 2.2.2 拉回吸引子的缓增行为和上半连续性 |
| 2.3 二维无界区域上伴有时滞的微极流方程组解的适定性 |
| 2.3.1 稳态解及其稳定性 |
| 2.3.2 整体解的适定性 |
| 第3章 二维Keller-Segel-Stokes方程组 |
| 3.1 轨道吸引子的存在性 |
| 3.2 整体吸引子的存在性 |
| 第4章 一维非等熵半导体量子流体动力学方程组 |
| 4.1 稳态解的存在唯一性 |
| 4.2 稳态解的稳定性 |
| 4.2.1 局部解的存在性 |
| 4.2.2 整体解的存在性及稳态解的稳定性 |
| 4.3 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间完成的论文 |
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 垂直管道水力输送研究 |
| 1.2.2 管道内固液两相流研究 |
| 1.2.3 现有工作的不足和亟待解决的问题 |
| 1.3 本文研究工作 |
| 1.3.1 研究内容和研究方法 |
| 1.3.2 各章简介 |
| 1.3.3 创新性 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 基础理论与数值模拟方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 流体力学基础理论 |
| 2.2.1 控制方程 |
| 2.2.2 主要无因次参数 |
| 2.2.3 层流、湍流以及边界层 |
| 2.2.4 圆管内流动 |
| 2.3 计算流体动力学 |
| 2.3.1 计算流体动力学方法 |
| 2.3.2 重叠网格及移动计算域 |
| 2.3.3 刚体六自由度运动 |
| 2.3.4 多物体碰撞求解 |
| 2.4 固液两相流基础理论 |
| 2.4.1 固液两相流理论模型简述 |
| 2.4.2 控制方程 |
| 2.4.3 颗粒受到流体力分析 |
| 2.4.4 颗粒碰撞 |
| 2.5 计算流体动力学-离散元方法 |
| 2.5.1 CFD和DEM的耦合过程介绍 |
| 2.5.2 颗粒受力模拟 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 单颗粒在流场中的运动规律研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 圆球在无界流场中的下落规律研究 |
| 3.2.1 数值模拟介绍 |
| 3.2.2 结果分析与讨论 |
| 3.3 圆球在管道内流场中的运动规律研究 |
| 3.3.1 数值模拟介绍 |
| 3.3.2 结果分析与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 两颗粒在管流中的运动规律研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值模拟介绍 |
| 4.2.1 计算域与边界条件 |
| 4.2.2 计算参数无因次化 |
| 4.2.3 网格和时间步长收敛性分析 |
| 4.2.4 数值方法验证 |
| 4.2.5 计算工况 |
| 4.3 结果分析与讨论 |
| 4.3.1 两颗粒在Poiseuille流中的相互作用分析 |
| 4.3.2 流动速度u_m对圆球运动的影响 |
| 4.3.3 管径-粒径比γ对圆球运动的影响 |
| 4.3.4 圆球粒径比d_r对圆球运动的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多颗粒在管流中动力学特性试验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 试验装置 |
| 5.2.1 提升系统 |
| 5.2.2 测量系统 |
| 5.2.3 颗粒模型 |
| 5.3 试验工况 |
| 5.4 数据处理与分析 |
| 5.4.1 流量测量 |
| 5.4.2 局部浓度测量 |
| 5.4.3 颗粒速度测量 |
| 5.5 试验结果 |
| 5.5.1 颗粒速度、滑移速度与局部浓度、局部流速之间的关联 |
| 5.5.2 误差分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 多颗粒在管流中动力学特性数值模拟研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数值模拟介绍 |
| 6.2.1 数值模拟算例 |
| 6.2.2 网格、时间步长收敛性分析 |
| 6.2.3 数值模拟方法验证 |
| 6.2.4 计算工况 |
| 6.3 结果分析与讨论 |
| 6.3.1 颗粒的运动特性 |
| 6.3.2 提升速度、给料浓度对颗粒运动特性的影响 |
| 6.3.3 颗粒尺寸对颗粒的运动特性影响 |
| 6.3.4 颗粒级配对颗粒的运动特性影响 |
| 6.3.5 颗粒密度对颗粒运动特性的影响 |
| 6.4 对工程实践的指导 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 深海采矿水力提升性能分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 颗粒输送速度、滑移速度及局部浓度:数值模拟结果应用 |
| 7.2.1 颗粒输送速度 |
| 7.2.2 颗粒滑移速度 |
| 7.2.3 管道内局部浓度预报 |
| 7.3 压力损失及管道切应力 |
| 7.4 提升效率及能耗计算 |
| 7.5 管道堵塞分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 主要研究内容及主要结论 |
| 8.2 创新性及主要贡献 |
| 8.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
| 攻读学位期间申请的专利和软件 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 无穷维动力系统简介 |
| 1.2 Navier-Stokes方程组及其研究现状 |
| 1.3 本文的选题和主要工作 |
| 1.4 预备知识 |
| 第二章 非自治全局修正的Navier-Stokes方程组的拉回吸引子与不变测度 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 准备工作 |
| 2.3 空间V中拉回吸引子的存在性 |
| 2.4 不变测度的存在性 |
| 第三章 三维Navier-Stokes方程组的轨道统计解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维Navier-Stokes方程组的轨道吸引子 |
| 3.3 轨道统计解的存在唯一性 |
| 第四章 论文小结 |
| 4.1 论文小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研项目与发表学术论文 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究模型 |
| 1.3 研究进展 |
| 1.4 准备知识 |
| 1.5 本文主要结果 |
| 第2章 三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型的整体适定性 |
| 2.1 引言及主要结果 |
| 2.2 准备工作 |
| 2.3 主要引理 |
| 2.4 局部适定性 |
| 2.5 定理2.1的证明 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 带有对数次耗散的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型的的整体正则性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理3.1的证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 移动的或者旋转的障碍物外部区域上二维Navier-Stokes方程组解的整体存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 定理4.1的证明 |
| 4.5 具有线性增长初速度的Navier-Stokes方程组 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 一个非均质三维Navier-Stokes方程组模型的整体正则性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 准备工作 |
| 5.4 主要引理的证明 |
| 5.5 定理的证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 理想MHD方程组的局部C~(1,α)解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 准备工作 |
| 6.3 引理和性质 |
| 6.4 定理的证明 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.1.1 分数阶微分方程及随机分数阶偏微分方程 |
| 1.1.2 无穷维随机动力系统 |
| 1.2 函数空间和主要引理 |
| 1.3 主要工作 |
| 第二章 高斯噪声、Lévy噪声驱动的几类随机分数阶偏微分方程的动力学 |
| 2.1 Lévy噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的适定性 |
| 2.1.1 函数空间和基本假设 |
| 2.1.2 先验估计 |
| 2.1.3 整体适定性 |
| 2.2 高斯噪声驱动的分数阶耦合Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子 |
| 2.2.1 函数空间 |
| 2.2.2 分数阶耦合GL方程的适定性 |
| 2.2.3 确定型分数阶耦合GL方程组的整体吸引子 |
| 2.2.4 乘性噪声驱动的分数阶耦合GL方程组的随机吸引子 |
| 2.3 高斯噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的随机吸引子 |
| 2.3.1 函数空间 |
| 2.3.2 分数阶Boussinesq方程的适定性 |
| 2.3.3 随机吸引子的存在性 |
| 2.4 高斯噪声驱动的分数阶MHD方程的随机吸引子 |
| 2.4.1 函数空间和基本假设 |
| 2.4.2 先验估计 |
| 2.4.3 MHD方程的整体适定性 |
| 2.4.4 随机吸引子的存在性 |
| 第三章 α-平稳噪声驱动的几类偏微分方程的遍历性 |
| 3.1 α-平稳噪声驱动的抽象流体发展方程的遍历性 |
| 3.1.1 函数空间和基本假设 |
| 3.1.2 适度解的适定性 |
| 3.1.3 不变测度的存在唯一性 |
| 3.1.4 随机二维Boussinesq方程 |
| 3.1.5 随机二维MHD方程 |
| 3.2 α-平稳噪声驱动的分数阶耦合GinzBurg-Landau方程组的遍历性 |
| 3.2.1 函数空间 |
| 3.2.2 适度解的适定性 |
| 3.2.3 不变测度的存在唯一性 |
| 第四章 退化噪声驱动的几类随机偏微分方程的遍历性 |
| 4.1 退化噪声驱动的Ginzburg-Landau-Newell方程的遍历性 |
| 4.1.1 函数空间和基本假设 |
| 4.1.2 高阶矩估计 |
| 4.1.3 鞅解的存在唯一性 |
| 4.1.4 不变测度的存在唯一性 |
| 4.2 退化噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的遍历性 |
| 4.2.1 函数空间和基本假设 |
| 4.2.2 高阶矩估计 |
| 4.2.3 鞅解的存在唯一性 |
| 4.2.4 不变测度的存在唯一性 |
| 4.3 乘性退化噪声驱动的分数阶MHD方程的遍历性 |
| 4.3.1 函数空间和基本假设 |
| 4.3.2 高阶矩估计 |
| 4.3.3 鞅解的存在唯一性 |
| 4.3.4 不变测度的存在唯一性 |
| 4.4 退化噪声驱动的大气海洋方程的遍历性 |
| 4.4.1 函数空间和基本假设 |
| 4.4.2 高阶矩估计 |
| 4.4.3 鞅解的存在唯一性 |
| 4.4.4 不变测度的存在唯一性 |
| 第五章 随机时空分数阶偏微分方程的适定性 |
| 5.1 高斯噪声驱动的随机时空分数阶Ginzburg-Landau方程 |
| 5.1.1 函数空间及适度解 |
| 5.1.2 非局部随机卷积的正则性 |
| 5.1.3 适度解的适定性 |
| 5.2 高斯噪声驱动的随机时空分数阶Boussinesq方程 |
| 5.2.1 函数空间及适度解 |
| 5.2.2 非局部随机卷积的正则性 |
| 5.2.3 适度解的局部适定性 |
| 第六章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 1.3 常用函数空间和不等式 |
| 第2章 空间分数阶Ginzburg-Landau方程解的长时间行为 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 先验估计 |
| 2.4 弱解的整体存在性 |
| 2.5 整体吸引子 |
| 2.6 随机吸引子 |
| 第3章 空间分数阶修正Zakharov方程解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 先验估计 |
| 3.3 弱解的整体存在性 |
| 3.4 强解的整体存在性 |
| 第4章 随机耗散Quasi-geostrophi方程解的长时间行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 随机吸引子 |
| 第5章 时间分数阶扩散方程解的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 弱解的存在性 |
| 第6章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录: 攻读博士期间发表的主要论文 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第2章 带衰退记忆的四阶拟抛物方程的长时间行为 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 H_1上的整体吸引子 |
| 2.2.1 弱解的存在唯一性 |
| 2.2.2 有界吸收集的存在性 |
| 2.2.3 整体吸引子的存在性 |
| 第3章 带非局部扩散的非自治非经典扩散方程的拉回吸引子 |
| 3.1 解的存在唯一性 |
| 3.2 拉回吸引子的抽象结果 |
| 3.3 拉回吸引子的存在性 |
| 第4章 带非线性粘弹性Kirchhoff板方程的长时间动力学 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 假设和主要结果 |
| 4.3 主要结论的证明 |
| 4.3.1 吸收集的存在性 |
| 4.3.2 稳定性不等式 |
| 4.3.3 整体吸引子的存在性 |
| 4.3.4 吸引子的有限维数 |
| 第5章 带非线性阻尼和记忆的拟线性粘弹性方程的长时间动力学 |
| 5.1 假设和主要结果 |
| 5.2 适定性 |
| 5.3 指数衰减 |
| 5.4 整体吸引子 |
| 5.4.1 有界吸收集的存在性 |
| 5.4.2 一个稳定性不等式 |
| 5.4.3 整体吸引子的存在性 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 致谢 |
