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递归公式和递归编程

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一、递归公式与递归程序设计(论文文献综述)

何秋农[1](2021)在《基于预测滤波的光电系统跟踪控制技术研究》文中研究说明光电跟踪系统在激光通信、航空航天、天文观测和军事制导等领域应用广泛,由于跟踪目标的随机性和机动性大大增强,带来诸多问题,比如:探测目标的图像传感器的时间延迟导致的系统闭环带宽不足、目标的机动性强和运动规律弱导致的跟踪精度下降、以及目标在低空中运动时容易被各种环境物遮挡等等。为克服以上问题,本文围绕基于预测滤波的光电跟踪技术展开研究,着重研究预测滤波技术从运动模型、滤波原理、输入信号和应用方案上的改进与创新,进而提升系统的跟踪性能和鲁棒性,主要研究工作分为以下四个部分:首先,从预测滤波算法运动模型的角度,创新性地提出使用机器学习与运动模型结合的方法。具体而言,针对目前主流的交互式多模型算法存在的计算复杂度与精度的矛盾问题,提出使用朴素贝叶斯分类器对目标运动模型进行实时分类,并根据分类结果切换滤波器模型的方法。在分类较为准确时,可以保证算法精度的同时减小计算复杂度。其次,从预测滤波算法滤波原理的角度,本研究提出两种兼顾目标运动模型不确定性和目标运动轨迹测量延迟的鲁棒预测滤波算法。对于光电跟踪系统特有的融合目标轨迹存在的时间延迟问题,将测量延迟引入到现有的鲁棒状态估计方法中对其进行改进。通过增广系统的状态向量,将存在测量延迟的系统等价转换成无延迟的增广系统。进一步推导出迭代滤波算法及其收敛性和有界性条件。最后通过仿真实验验证了所提出的鲁棒预测滤波算法的有效性。接着,从预测滤波算法输入端的角度,本研究提出一种基于模型输出与传感器数据结合的加速度频域融合方法。由于测量系统本身姿态的加速度计传感器在低频受到漂移和噪声的严重影响,导致融合的目标轨迹不准确,最终致使预测的目标状态信息精度降低。因此,本研究首先对系统的被控对象进行建模,并利用加速度计较准确的中高频信息对被控对象进行进一步辨识,得到系统具体的加速度开环模型。利用系统的驱动输入信号与加速度开环模型计算得到系统的加速度信息。然后,用低频更准确的模型输出加速度与加速度计测量信息进行频域融合得到全频段都较准确的系统加速度。最终使用融合所得的系统加速度信息可得到更准确的合成目标轨迹,进而从输入端的角度改良预测滤波技术。最后,从预测滤波算法应用的角度,本研究提出一种基于预测滤波技术与图像处理协同的抗遮挡伺服控制方案。对于目标在穿过各种环境物被短期全遮挡的问题,本研究提出根据图像处理提供的目标遮挡状态信息来选择伺服控制部分的控制模式和预测模式。同时,预测目标在图像中的位置,以此提升图像处理重新捕获目标的速度和精度。基于本研究提出的方案,设计实际的实验系统的验证方案,最终的实验结果验证了本研究提出方案的可行性和有效性。

杨平[2](2016)在《任务驱动法在递归算法教学设计中的应用》文中提出递归作为一种编程算法在程序设计中广泛应用,是编程思维的重点内容之一.以任务驱动法在递归算法课堂教学中的应用为例,设计趣味性任务,由浅入深,激发学生的兴趣,利用道具分解任务规模,促进对问题本质的理解,旨在提高学生的学习兴趣,培养学生的编程能力,提高教学质量.

张耀民[3](2013)在《递归算法在程序设计中的应用与分析》文中认为递归是程序设计中的一种重要机制,几乎所有的问题都可以借助递归的框架予以表达,更重要的是借助递归可以把一些貌似复杂的问题用紧凑形式表示出来,可读性好。本文阐述了递归适用范围与递归设计方法,通过案例,重点分析了递归算法的非递归化。

宋金平[4](2013)在《递归程序编写方法探讨》文中研究说明递归程序是一种有效而简单的程序设计方法。它使得程序的逻辑思路简洁、清晰。本文就递归程序的写法及递归程序的优化进行论述,可以用公式法和数学归纳法编写递归程序。这两种方法使递归程序的编写变得简单,同时对于递归程序存在的占用大量的系统时间和弓箭的情况,给出尾部递归的方法加以解决。

陈峰翔[5](2012)在《递归程序的编写方法》文中提出递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中,递归算法对解决一大类问题是十分有效的,它往往使算法的描述简洁而且易于理解。通过多年高职班《数据结构》课程的教学活动,我发现很多学生对递归程序的编写感到束手无策、无从下手。本文针对这种情况,结合自己在教学中的心得体会,整理出有关递归程序的编写方法,以供大家参考。

李海生[6](2012)在《简化同尺寸矩形毛坯排样方式的递归算法》文中研究指明经济的发展是以各种资源为基础的,排样是一项对材料进行优化利用的工作,在涉及材料分割的行业中具有广泛的应用。最初,人们采用人工排样,虽然具有排样灵活的优点,但其排样效率低、材料利用率低的缺点,已不能够满足制造行业发展的需求。随着计算机技术的快速发展和深入应用,国内外许多学者提出了多种有效的排样算法,通过计算机编程技术,充分利用计算机高速和精确的运算能力,实现计算机辅助排样,以提高排样效率和材料利用率。由于矩形的几何图形简单,在工程领域方面具有广泛的应用,矩形件排样成为排样问题研究的一个热点。矩形件属于二维优化排样问题,从计算复杂性上看,属于非确定型多项式问题,具有最高计算复杂性的NP完全问题,通常只求其有效的近似解。矩形件排样有套裁排样和单一排样两种方式。套裁下料对材料的利用率较高的优点,所以一直以来矩形件套裁排样方式是国内外排样研究的热点。国内外研究单一排样的学者不多,但单一排样在具体的生产实践中具有其独特的应用背景。本文的研究内容是同尺寸矩形毛坯无约束剪切排样,采用剪冲下料相结合的下料工艺,分为剪切和冲裁两个阶段将板材切成毛坯。以条带数衡量排样方式的复杂性,在板材中排入的毛坯数达到最大的前提下,使板材所含带数达到最少,实现材料利用率最优和切割工艺最优的排样目标。研究的目的是指导企业在下料环节中进行优化排样,以提高下料利用率、简化下料工艺和减少下料工作量,达到提高企业效益的目的。目前已经提出的算法有连分数分支定界算法、连分数算法、多项式时间算法、分支定界算法、动态规划算法等。这些算法都能在板材上排入最大数量的矩形毛坯,实现排样数量的最优性,但这些算法并不都能保证切割工艺的最优性。连分数分支定界算法虽然能够实现毛坯数和切割工艺最优,但算法复杂,在实际应用中受到很大的限制;动态规划算法简单,在软件开发编程中容易实现,但不能够实现切割工艺最优。本文拟采用递归算法处理同尺寸矩形毛坯排样问题,能够实现毛坯数最优和切割工艺最优,同时具有执行效率较高、算法简单容易实现的优点。在Windows XP环境下,采用C++编程语言开发基于本文算法的同尺寸矩形毛坯排样系统,验证测试本文算法的可行性。讨论本排样系统在企业选购板材尺寸中的应用,指导企业如何选购适宜的板材尺寸和进行优化排样,对于提高材料利用率降低生产成本具有重要意义。

潘威[7](2010)在《面向Cilk的并行递归程序优化技术研究》文中进行了进一步梳理随着多核体系结构的出现和快速发展,如何在多核体系结构上进行简单高效的并行程序设计以充分利用多核所提供的并行性已变得日益重要。然而要在传统的并行程序语言上编写出高效的并行程序,程序员需要对底层细节和程序结构有清晰的认识。因此,需要有一种新的编程模型既能简单的实现并行,同时又能高效的执行。有研究指出利用分治法和递归模型能在实现这一目的的过程中起到很大的作用。目前有一种简单的基于线程的并行程序设计语言——Cilk能自然的实现并行递归。作为对C语言的精简扩展,程序员在编写Cilk程序时,更多的关注于开发并行性和局部性,而不用关心底层的调度和负载均衡。但是我们研究中发现,在并行度远高于处理器个数的情况下,特别是并行递归程序,会因为派生过多的例程导致过多的开销,甚至使并行程序的性能还不如串行程序,因此需要通过降低这部分开销来优化Cilk并行递归程序,以提高其性能。本文根据不同并行递归问题的计算过程,总结出其辅助性能模型。在该模型下,能推断出例程派生开销对程序性能的影响,进一步的可以推断出减少这部分开销后对并行递归程序的性能影响。本文首先对Cilk程序进行静态优化,包含并行度优化和负载均衡优化。并行度优化根据硬件平台限制其例程派生总数,使Cilk程序在派生例程的过程中当例程派生到一定数量时就不再派生例程,从而降低并行化开销。负载均衡优化在此基础上对例程派生的深度做进一步限制,使得各个例程间继续向下派生例程的能力差距缩小,从而减少各个例程间计算量的差距以提高均衡性,最终实现稳定的性能改进。此外,本文还针对静态优化在负载均衡方面的不足提出了动态优化方法,它能保证程序在执行过程中派生例程数保持在一个均衡的区间内,从而既不产生巨额的例程派生开销,又能保持一定的并行度和负载均衡。另外,本文在面向循环的数据重用模型基础上构建并行递归程序的数据重用模型,该模型首先分析基于例程的并行递归数据重用模型,然后分析静态优化后,基于静态调度的Cilk并行递归程序的数据重用性模型,最后给出不同条件下并行递归程序中数据重用的分类和求解方法。

张国[8](2009)在《基于递归算法的非递归实现研究》文中提出递归算法具有简单自然、结构清晰、易于设计、可读性强等优点,但执行效率不高。为了节省存储空间并提高执行效率,人们更希望用非递归的方式求解问题。在分析了递归算法和非递归算法执行原理的基础上,通过实例介绍了几种常用的消除递归的方法。

刘瑞芳,曾海燕[9](2009)在《递归算法的教学探讨》文中提出递归算法在理解上比较困难,是教学上的一个难点。如果教师能从怎样设计递归、递归思想的建立和递归程序执行过程等方面去引导,学生将会比较容易接受。通过介绍递归的定义和原理,用实际的例子来阐述如何实现递归。

黄津津[10](2008)在《递归算法在VB程序设计中的实现》文中研究说明递归是计算机科学的一个重要概念,递归算法是程序设计中经常采用和有效的编程方法。用递归设计的程序结构比较简洁和清晰,但递归算法是较难理解和掌握的,因此,对递归算法的概念及结构进行深入分析,给出递归算法的设计方法,并通过对递归算法的内部实现过程的描述,可以帮助学生正确理解和应用递归算法解决实际问题。

二、递归公式与递归程序设计(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、递归公式与递归程序设计(论文提纲范文)

(1)基于预测滤波的光电系统跟踪控制技术研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 基于预测滤波的光电跟踪技术基本原理
    1.3 目标运动状态预测估计方法发展历程及研究现状
        1.3.1 估计方法的发展
        1.3.2 目标运动模型的发展
        1.3.3 预测算法的发展
    1.4 拟解决的关键问题
    1.5 研究内容及论文结构
第2章 基于贝叶斯分类的前馈控制技术
    2.1 引言
    2.2 基于贝叶斯分类的前馈控制技术理论基础
        2.2.1 IMM算法基本原理
        2.2.2 贝叶斯分类基本原理
    2.3 基于朴素贝叶斯分类器的IMM改进算法
        2.3.1 算法概述
        2.3.2 运动模型介绍
        2.3.3 特征选取
        2.3.4 构造训练数据和训练分类器
        2.3.5 数值仿真实验
    2.4 实验验证
    2.5 本章小结
第3章 鲁棒预测滤波
    3.1 引言
    3.2 测量延迟的引入和处理
    3.3 基于灵敏度惩罚的鲁棒预测滤波技术
        3.3.1 代价函数设计与递归滤波程序推导
        3.3.2 收敛性和有界性
        3.3.3 实验验证
        3.3.4 小结
    3.4 基于数学期望鲁棒预测滤波技术
        3.4.1 代价函数设计与递归滤波程序推导
        3.4.2 收敛性和有界性
        3.4.3 实验验证
        3.4.4 小结
    3.5 本章小结
第4章 基于传感器和模型融合的加速度前馈控制技术
    4.1 引言
    4.2 基本加速度前馈的执行
        4.2.1 基于CCD的跟踪系统
        4.2.2 传统双闭环
        4.2.3 基本加速度前馈
    4.3 基于模型输出和传感器数据融合的加速前馈
    4.4 加速度前馈控制器的实现
    4.5 实验验证
    4.6 本章小结
第5章 基于预测滤波的抗遮挡方案
    5.1 引言
    5.2 方案概述
    5.3 基于背景加权的改进型巴氏系数的目标遮挡判断方法
        5.3.1 理论推导
        5.3.2 实验验证
    5.4 整体方案验证
    5.5 本章小结
第6章 总结和展望
    6.1 论文主要工作及创新之处
    6.2 后续工作建议
参考文献
致谢
作者简介及在学期间发表的学术论文与研究成果

(2)任务驱动法在递归算法教学设计中的应用(论文提纲范文)

1 设计趣味性任务,由浅入深,激发学生的兴趣
2 利用道具分解任务规模,促进对问题本质的理解
3 任务驱动法教学内容的展开
4 结语

(3)递归算法在程序设计中的应用与分析(论文提纲范文)

0 引言
1 递归的适应范围
    (1) 数据的定义是按递归定义的。
    (2) 问题解法按递归算法实现。
    (3) 数据结构 (数据之间的关系) 按递归定义
2 递归的设计方法
3 递归算法的执行过程
4 递归算法的非递归化
5 结束语

(4)递归程序编写方法探讨(论文提纲范文)

1 递归的特点
2 递归程序设计的关键点
    2.1 从整体把握问题
    2.2 关注函数的返回值
3 递归程序的编写方法
    3.1 公式法
    3.2 用数学归纳法编写递归程序
4 递归程序的优化
    4.1 递归和非递归程序分析
    4.2 递归程序的优化

(5)递归程序的编写方法(论文提纲范文)

一、递归算法的设计
二、简单递归程序的编写方法
三、较为复杂递归程序的编写方法
    1、否则, 假设过程exchange

(6)简化同尺寸矩形毛坯排样方式的递归算法(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 矩形毛坯套裁排样的国内外研究现状
        1.2.1 国外对矩形毛坯套裁排样的研究现状
        1.2.2 国内对矩形毛坯套裁排样的研究现状
    1.3 矩形毛坯单一排样的国内外研究现状
    1.4 本文的主要研究内容与意义
        1.4.1 本文的主要研究内容
        1.4.2 本课题研究的意义
    1.5 本文研究所采用的主要算法
    1.6 本文的组织结构
第2章 基础知识
    2.1 同尺寸矩形毛坯排样的基本概念
        2.1.1 无约束排样和有约束排样
        2.1.2 毛坯的方向、条带和级
        2.1.3 规范多级方式
    2.2 递归算法基础知识
        2.2.1 递归算法的优缺点
        2.2.2 递归问题的设计方法
第3章 同尺寸矩形毛坯优化排样算法
    3.1 转换定理和切割复杂性的衡量
        3.1.1 剪切与规范多级方式转换定理
        3.1.2 排样方式复杂性的衡量
    3.2 递归算法设计
        3.2.1 基本设计思想
        3.2.2 递归的数学模型
        3.2.3 排样方式的优化
        3.2.4 递归算法描述
    3.3 应用实例
        3.3.1 实例求解
        3.3.2 求解分析总结
    3.4 小结
第4章 排样系统开发和实验分析
    4.1 排样系统开发环境的选择
    4.2 排样系统简介
        4.2.1 同尺寸矩形毛坯排样系统模块功能简介
        4.2.2 同尺寸矩形毛坯排样系统界面介绍
        4.2.3 同尺寸矩形毛坯排样系统菜单结构介绍
        4.2.4 同尺寸矩形毛坯排样系统工具按钮介绍
    4.3 实验计算分析
        4.3.1 实验数据
        4.3.2 实验结果及分析
        4.3.3 本文算法与其它算法对比实验分析
    4.4 结论
    4.5 小结
第5章 排样系统的应用分析
    5.1 不同尺寸板材选择一种,剪切出单一尺寸毛坯
    5.2 不同尺寸板材选择一种,剪切出多种尺寸毛坯
    5.3 小结
第6章 总结和展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表论文情况

(7)面向Cilk的并行递归程序优化技术研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 课题背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文工作
    1.4 论文结构
第二章 背景知识
    2.1 Cilk 介绍
        2.1.1 Cilk 编程模型
        2.1.2 Cilk 调度策略
        2.1.3 Cilk 性能模型
    2.2 Lex 和Yacc 介绍
        2.2.1 Lex 介绍
        2.2.2 Yacc 介绍
    2.3 传统数据重用模型介绍[51,52]
        2.3.1 串行循环数据重用[51,52]
        2.3.2 并行循环数据重用[52]
第三章 Cilk 并行递归程序并行度及负载均衡优化
    3.1 Cilk 并行递归程序案例分析
        3.1.1 实验平台
        3.1.2 案例分析及实验结果
    3.2 Cilk 并行递归程序优化理论模型
    3.3 Cilk 并行递归程序并行度优化技术研究
    3.4 并行度优化进一步分析
    3.5 Cilk 负载均衡优化技术研究
        3.5.1 静态优化:例程深度优化
        3.5.2 动态优化:例程再次派生实现
第四章 Cilk 并行递归程序数据重用模型
    4.1 基于例程的并行递归数据重用模型
    4.2 面向Cilk 应用的并行递归数据重用模型
        4.2.1 单层并行子递归例程模式
        4.2.2 二层并行子递归例程模式
    4.3 小结
第五章 Cilk 优化技术编译实现方案
    5.1 静态优化编译实现技术研究
        5.1.1 Cilk 程序编译词法分析
        5.1.2 Cilk 程序编译语法分析及实现
    5.2 动态优化编译实现方案研究
第六章 优化模型实验验证
    6.1 矩阵乘程序分析及性能测试
        6.1.1 矩阵乘Cilk 实现及分析
        6.1.2 矩阵乘Cilk 优化测试
    6.2 快速排序分析及性能测试
第七章 结束语
    7.1 工作总结
    7.2 展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果

(8)基于递归算法的非递归实现研究(论文提纲范文)

1 递归算法和非递归算法的执行原理
2 实例分析
    1) 递归调用在算法尾部 (返回语句除外)
    2) 非尾递归
3 结 语

(9)递归算法的教学探讨(论文提纲范文)

0 引言
1 什么是递归
2 怎样设计递归
    2.1 递归公式描述
    2.2 递归思想的建立
3 递归程序执行过程
    (1) 子程序调用过程递归的过程其实就是子程序来回调用的过程, 所以, 要理解递归, 就弄清楚子程序的调用过程。
    (2) 递归与循环的区别
4 结语

四、递归公式与递归程序设计(论文参考文献)

  • [1]基于预测滤波的光电系统跟踪控制技术研究[D]. 何秋农. 中国科学院大学(中国科学院光电技术研究所), 2021(08)
  • [2]任务驱动法在递归算法教学设计中的应用[J]. 杨平. 韶关学院学报, 2016(04)
  • [3]递归算法在程序设计中的应用与分析[J]. 张耀民. 电子测试, 2013(13)
  • [4]递归程序编写方法探讨[J]. 宋金平. 科技通报, 2013(04)
  • [5]递归程序的编写方法[J]. 陈峰翔. 才智, 2012(29)
  • [6]简化同尺寸矩形毛坯排样方式的递归算法[D]. 李海生. 广西大学, 2012(02)
  • [7]面向Cilk的并行递归程序优化技术研究[D]. 潘威. 国防科学技术大学, 2010(02)
  • [8]基于递归算法的非递归实现研究[J]. 张国. 长江大学学报(自然科学版)理工卷, 2009(03)
  • [9]递归算法的教学探讨[J]. 刘瑞芳,曾海燕. 现代计算机(专业版), 2009(03)
  • [10]递归算法在VB程序设计中的实现[J]. 黄津津. 教育探索, 2008(11)


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