王敬前[1]（2021）在《覆盖粗糙集与模糊粗糙集及其在化工过程故障诊断中的应用》文中研究指明化工过程反应复杂,具有高度非线性、连续性和时变性等特点,一旦发生故障,将会给经济和生命安全带来严重的损失。因此,如何从海量工业数据中挖掘出有用信息,进行化工过程的故障诊断成为当前研究的热点。随着当今人工智能的发展,故障诊断技术也进入了一个新的时代。但对于多故障诊断和不完备信息下的故障诊断等问题,还有待进一步探索。粗糙集理论和模糊集理论是人工智能领域两种处理信息系统中不完备和不确定性数据的重要工具。目前,模糊集理论在故障诊断领域已得到了较为广泛的应用,而粗糙集理论在该领域中的应用还处在刚刚起步的阶段。本文通过融合覆盖粗糙集与模糊粗糙集,针对田纳西伊斯曼（TE）化工过程、化工汽轮机组和聚合釜三类化工过程的故障诊断,研究了覆盖粗糙集模型与模糊覆盖粗糙集模型中的相关不确定性问题,建立了相关数据分析与挖掘的理论体系,为解决化工过程故障诊断提供了更加智能的方法。本文的主要工作与贡献如下:1)针对不完备信息条件下的故障诊断问题,利用覆盖粗糙集提出了从不完备信息故障特征中剔除冗余信息的方法,从而提高了传统故障诊断的准确率,并将其应用在化工汽轮机组的故障诊断中。首先,从矩阵的角度研究了覆盖粗糙集中有关最大、最小描述的相关问题,并利用机器学习库中的公开数据集与传统的计算方法做比较,实验结果表明基于矩阵的计算方法节省了计算时间。借助于上述最大描述的矩阵计算方法,提出了计算不完备信息系统中极大相容块的矩阵计算方法,很好得解决了数据维数过高时,计算耗时的问题。接着,通过极大相容块,将原不完备决策表转化为极大相容块最全描述决策表。在新的决策表基础上,提出了基于分辨矩阵的属性约简计算方法。最后,基于所提出的基于极大相容块的属性约简方法,建立了“极大相容块+智能分类器”的故障诊断方法,为解决不完备信息条件下的故障诊断问题提供一种新方法。并针对不完备信息条件下化工汽轮机组的故障诊断问题,进行了仿真实验。实验结果表明,若智能分类器分别选择支持向量机（SVM）、随机森林和决策树,则所提出的“极大相容块+智能分类器”故障诊断方法的准确率均为87.5%,而只使用上述智能分类器的故障诊断准确率最高只有75%,准确率至少提高了 12.5%。2)针对完备信息条件下的故障诊断问题,利用模糊覆盖粗糙集提出了从完备信息故障特征中剔除冗余信息的方法,从而提高了传统故障诊断的准确率,并将其应用在TE化工过程的故障诊断中。理论方面:首先,作为模糊β-覆盖近似空间中已有可约元和约简概念的补充,提出了I-可约元和I-约简的概念。在此基础上,研究了模糊β-最小描述与β-约简之间的等价刻画、模糊β-最大描述与β-核之间的等价刻画等问题。然后,将上述一个模糊β-覆盖近似空间中的概念推广到了两个模糊β-覆盖近似空间中,得到了新的概念及相关性质。在上述所有结果的基础上,一个模糊β-覆盖与其诱导的七个模糊β-覆盖之间关系,及这些模糊β-覆盖的格结构被研究。应用方面:基于以上模糊覆盖粗糙集模型,提出了一种基于模糊β-邻域的属性约简方法。并在此基础上,建立了“模糊覆盖粗糙集+SVM”的智能故障诊断方法。最终,以TE化工过程为背景,针对以下4种状态:正常、阶跃故障（由过程变量的阶跃变化引起的故障）、漂移故障（化工反应动力学的缓慢漂移引起的故障）和阀门粘滞故障,建立了模糊覆盖信息系统,通过所提出的基于模糊β-邻域的属性约简方法,从53个故障征兆属性中确定出23个作为故障特征,然后通过建立的“模糊覆盖粗糙集+SVM”方法进行了故障诊断仿真实验,其准确率为86.57%,而只使用SVM的方法得到的准确率为72.50%,准确率提高了 14.07%。3)在前两部分的基础上,为更有效地表达故障诊断中的各种不确定性信息,建立了若干广义模糊覆盖粗糙集模型及相关故障决策方法,并研究了其在聚合釜的故障诊断中的应用。首先,基于已有的直觉模糊β-覆盖近似空间和直觉模糊β-邻域的概念,以及第一型直觉模糊覆盖粗糙集模型,主要研究了它们的性质,并给出了一些新的概念和第二型直觉模糊覆盖粗糙集模型。在此基础上,提出了单值中智β-覆盖和单值中智β-邻域等概念,并建立了单值中智覆盖粗糙集模型。为了解决多属性群决策的问题,将单值中智β-覆盖和单值中智覆盖粗糙集模型推广到了多粒度的情况,建立了三类多粒度单值中智覆盖粗糙集模型。在故障信息条件下,提出了基于直觉模糊覆盖粗糙集的群决策方法和基于单值中智覆盖粗糙集的群决策方法。针对聚合釜故障诊断问题,分别建立了故障类型为:聚合釜电机出现故障、聚合釜减速机出现故障、聚合釜机封中轴故障、聚合釜组件故障和聚合釜正常运行,以及故障特征为:聚合釜减速机振动值、操作压力、拌转速和减速机温度的直觉模糊信息系统与单值中智信息系统。并将上述决策方法应用于聚合釜的故障诊断中,所提出的方法最终决策结果基本都是聚合釜电机出现故障。这与其他已有决策方法的结果一致。因此,所提出的基于聚合釜故障信息的广义模糊覆盖粗糙集的决策方法是有效的。综上所述,本文以化工过程为背景,采用理论研究与实验验证相结合的方法,进一步研究了覆盖粗糙集、模糊覆盖粗糙集和广义模糊覆盖粗糙集相关问题（覆盖约简问题、属性约简问题等）。在此基础上,分别考虑了不完备故障信息和完备故障信息两种情况,利用基于覆盖粗糙集（用于提高不完备信息故障诊断的准确率）和模糊覆盖粗糙集（用于提高完备信息故障诊断的准确率）的属性约简方法解决了故障诊断中的特征选择问题,并结合智能分类器提高了故障诊断的准确度。最后,利用所建立的广义模糊覆盖粗糙集模型,建立多属性群决策方法,将其应用于化工过程的故障诊断中,为多专家故障决策提供了一种简便的方案。这些都为化工过程的智能故障诊断方法提供了理论及技术参考。
卢辉[2]（2020）在《β拓扑和一个新的基于模糊覆盖的粗糙集模型》文中研究指明在经典粗糙集理论中,下（上）近似算子事实上是拓扑内部（闭包）算子。下（上）近似算子的这一性质允许一些学者去研究粗糙集的拓扑结构。近来又有许多基于模糊覆盖的粗糙集模型被提出,这些模型都是粗糙集模型的推广。然而对这些新模型的性质的研究却极少从拓扑的角度展开。基于马利文所提出的β覆盖的想法,我们介绍了β拓扑的概念,并以此作为一种研究基于模糊覆盖的粗糙集模型的理论工具。此外,我们还提出一个新的基于模糊覆盖的粗糙集模型。该模型中的下（上）近似算子自然的符合β拓扑中模糊内部（闭包）算子的条件。在我们所提出的新模型的基础上,我们论证了两个重要的结论。一是对任一模糊集,将上下近似算子以任意顺序任意次数作用于其上,最多得到6个不同的模糊集。二是给定任一有限β覆盖,存在唯一一个不可约简且B-不可约简的β覆盖,其与给定的β覆盖生成相同的上下近似对算子。
孙品[3]（2020）在《广义模糊信息系统的不确定性和知识获取》文中提出Pythagorean模糊集是对直觉模糊集的进一步拓展,它要求隶属度与非隶属度的平方和小于等于1即可,与直觉模糊集相比,它有更强的描述模糊性的能力,以及更广泛的应用空间。本文将Pythagorean模糊信息系统分别与图论,证据理论,三支决策理论相结合,为Pythagorean信息系统的属性约简及决策等问题提供了新的方法,进一步丰富了Pythagorean模糊信息系统的研究成果。本文的基本内容包括:（1）讨论了Pythagorean模糊信息系统的属性约简问题。首先定义了Pythagorean模糊集的基于加权欧几里得距离的相似度,基于此相似度定义了对象之间的满足自反性和对称性的二元关系以及辨识矩阵,通过辨识属性集与图的顶点、边的关系构造辨识矩阵的生成图,将辨识矩阵的化简问题转化为图的最小顶点覆盖问题,构造了一种属性约简的算法;基于这种算法,构造了带有决策属性的Pythagorean模糊信息系统的属性约简的算法,最后用实例证明了这种方法可大大减少时间复杂度。（2）研究了Pythagorean模糊信息系统的信任函数及其应用。首先定义了基于任意二元关系的Pythagorean模糊粗糙上下近似算子,并提出了Pythagorean模糊集的水平截集的概念,讨论了相关性质;然后利用这些性质,构造了Pythagorean模糊集的概率测度,并基于Pythagorean模糊粗糙上下近似算子定义了信任函数和似然函数。最后,我们利用信任函数构造了一个属性约简算法,并通过一个实例说明了该算法的可行性和有效性。（3）提出了基于三描述的实值损失函数和Pythagorean模糊损失函数的三支决策模型。损失函数是研究决策问题的重点内容,基于模糊集,直觉模糊集,区间直觉模糊集的损失函数的研究已有很多,都是在两描述类型的基础上,本文提出了损失函数的三描述类型,增加犹豫度描述,重新定义了期望损失函数,使得决策容纳更多的不确定性。在贝叶斯最小决策理论的基础上,提出了四种处理期望损失策略,并分别建立相应的三支决策模型。
孙倩倩[4]（2020）在《基于毕达哥拉斯模糊信息的三支决策方法》文中认为随着人工智能的发展,不确定信息处理技术已成为当前科学理论和应用研究中的一个热门领域。学者们相继提出模糊集、粗糙集、概念格和软集等处理不确定信息的数学工具。模糊集是借助隶属度来刻画对象的不确定性,粗糙集是通过一对精确集合（上近似和下近似集）描述未知概念或知识。本文拟对毕达哥拉斯模糊集、粗糙集、三支决策方法以及冲突分析问题进行组合研究,具体内容如下:首先,本文重点研究区间毕达哥拉斯模糊集的运算法则和信息度量。毕达哥拉斯模糊集作为模糊集、直觉模糊集的新型推广,在智能决策、知识约简、机器学习领域取得成功应用。考虑到决策者的犹豫态度和不稳定决策环境,学者提出区间毕达哥拉斯模糊集。基于已有度量方法,本文提出区间毕达哥拉斯模糊集的信息熵、距离和相似度,并且研究三个度量之间的转换关系。通过项目评估和模式识别的实例验证区间毕达哥拉斯模糊信息熵、距离和相似度的合理性,对比分析说明新度量具有灵活性和可靠性的特点。其次,双论域三支决策模型是一种新颖的处理不确定信息的数学工具,在智能决策领域得到成功的应用。然而在实际决策中,经典二元集值函数不能详细描述决策对象的不确定属性。针对这个问题,本文将双论域三支决策模型推广到毕达哥拉斯模糊多属性信息系统。通过增加毕达哥拉斯模糊映射的个数,构建乐观型和悲观型的多粒度近似算子,并提出四个重要的性质进行证明。考虑不同决策者的风险偏好,本文构建两类多粒度毕达哥拉斯模糊信息系统的三支决策模型,按照最大精确度的评价准则,给出阈值算法,并将新提出的模型应用到医疗诊断实例中。最后,毕达哥拉斯模糊信息的三支冲突分析模型被提出和研究。作为直觉模糊集的拓展,毕达哥拉斯模糊集可以有效地表达不确定性信息,然而很少应用到冲突分析问题中。通过定义的冲突函数,探究任意两个代理者对于给定事件的冲突程度,设计最大精度评价的阈值算法,继而构造出毕达哥拉斯模糊信息三支冲突分析模型。通过一个应用说明新模型的有效性。综上,本文提出三类兼容型的区间毕达哥拉斯模糊信息度量,研究不同度量之间的转化关系;将任意毕达哥拉斯模糊映射看成一个粒度,通过增加毕达哥拉斯模糊映射的个数,构建多粒三支决策模型;基于冲突参数,提出毕达哥拉斯模糊信息的三支冲突分析方法。这些组合研究不仅丰富和发展毕达哥拉斯模糊集、三支决策和冲突分析理论,而且拓展其应用范围,具有一定的理论意义和实用价值。
祁小丁[5]（2020）在《双论域上模糊多粒度粗糙集模型及应用》文中研究表明模糊集与粗糙集是处理不完备、不确定性信息的两个重要工具。基于智能决策的需要,有关模糊粗糙集及其拓展模型的研究越来越多。本文利用弱模糊相似关系,给出了近似集合中二元组的可靠度,提出了双论域上的新的模糊粗糙集模型。另外,借助粒计算的思想,提出了双论域上的q-阶双犹豫模糊多粒度粗糙集（q-RDHFMGRS）模型。为了降低动态决策问题中决策失误的风险,提出了双论域上的变精度动态粗糙集模型。具体研究内容如下:1.通过分析变精度概率粗糙集模型与概率S-粗糙集模型的不足,提出了双论域上的变精度概率S-粗糙集模型,并通过一个数值实例说明了该模型在处理相关动态问题时能明显降低决策失误的风险。2.在弱模糊相似关系的基础上,提出了一种新的相似度来描述双论域中二元组之间的关系。由于论域中每个近似集合X中的二元组均对应不同的权重,所以我们赋予每个二元组相应的可靠度,并使用此可靠度提出了一种二元组与近似集X间相似度的计算方法。基于这种相似度,提出了双论域上的模糊粗糙集模型并阐述其相关性质。最后给出了基于此模糊粗糙集的一种决策方法,并通过一个医疗诊断实例验证此方法的实用性和有效性。3.通过将q阶双犹豫模糊集（q-RDHFS）与双论域上的多粒度粗糙集（MGRS）模型相结合,提出了双论域上的q-RDHFMGRS模型,并证明了它们的一些基本性质。基于此模型,提出了一种多属性决策方法,并通过一个医疗诊断实例验证了此方法的实用性和有效性。
邓切[6]（2020）在《双直积论域粗糙集的不确定性度量》文中研究指明双论域粗糙集是对论域进行扩展研究的一种基本粗糙集模型.其将一维空间体系上的单论域粗糙集理论关联到二维空间体系,实现了空间维度的跨越;但为了应用拓展,其需求笛卡尔积构造及相关的度量发展与体系关联.基于此,本文对双论域粗糙集模型进行深入的推广研究,构建双直积论域粗糙集,并研究双直积论域覆盖空间上的粗糙近似算子与不确定性度量.具体地,本论文主要包括如下两个方面的内容.1、基于笛卡尔积,定义双直积关系,确立双直积论域覆盖空间.并研究了双直积论域近似空间上的近似算子及其相关性质.最后,讨论了基于双直积关系与基础关系（起源关系及逆关系）的上下近似算子之间的系统关联性.2、将双论域近似空间上的粗糙熵与知识粒度在两种对称单论域覆盖空间上进行投射分解、结构模拟与粒替换,进而在双直积论域覆盖空间中实施直积集成构造,由此确定了两个对称单论域覆盖空间与双直积论域覆盖空间上的粗糙熵与知识粒度.对这三种空间上的双度量（粗糙熵与知识粒度）,分别研究了相关的双量和、上下确界、粒化单调性以及三支线性组合性,揭示了它们在三种空间中的关联性.并通过集成粗糙系数来构建概念粗糙熵,探究了双直积论域覆盖空间上的粗糙熵的深入应用.最后,利用数据模拟与仿真实验验证了相关度量构建与理论性质的正确性.本文的研究,以双论域粗糙集及其度量为出发点,对其进行本质定位与模拟推广,实现了二维双直积论域近似空间的体系构建与度量发展.相关模型构建与不确定性度量刻画丰富了粗糙集理论及应用.
李文涛[7]（2019）在《基于双量化粗糙近似的决策模型与不确定性研究》文中研究说明双量化粗糙近似作为一种考虑双重量化的决策模型,比只考虑了相对量化信息的概率粗糙集模型和只考虑了绝对量化信息的程度粗糙集模型具有更强的容错能力。基于各种不同的需求,适用于不同信息系统以及处理不同问题的广义粗糙集模型被提出,以缓解经典粗糙集模型在处理实际问题时的局限性。其中一个局限性是基于等价关系的粗糙集模型只适用于处理信息系统中离散的数据,而不适用于处理信息系统中没有进行预处理的其它类型的数据,比如:连续的数据、偏序的数据等。另外一个局限性是经典的粗糙集模型没有考虑等价类与被近似的基本集合之间重叠程度的量化信息,因此不能很好地处理量化问题。为了克服经典粗糙集模型的两个局限性,必须建立不同的基于非等价关系的双量化粗糙集模型,以满足实际应用中对量化信息的需求以及处理不同类型的信息系统。本文的研究目的是构建新的基于双量化粗糙近似的决策模型,以及讨论双量化决策粗糙集（Dq-DTRS）模型的不确定性,具体包括以下四个方面的内容:首先,在序信息系统中,从双量化的角度研究两种类型的协调性水平,包括相对量化协调性水平和绝对量化协调性水平。分别讨论由相对量化和绝对量化协调性水平得到的单量化协调粗糙集模型及其具备的基本性质与相关的三支决策规则,进一步提出两种双量化协调粗糙集模型,以及研究其基本性质与决策规则。通过实际案例中关于决策的协调性分析来验证和说明所提出的序信息系统中单量化和双量化协调粗糙集模型,并且通过分析不包含量化信息的基于优势的粗糙集方法（DRSA）所具备的明显缺陷,来作比较验证这两种量化协调性水平在实际应用中所具备的优越性。其次,在信息系统中,运用任意两个对象之间的距离公式构造基于距离的模糊相似关系,提出基于距离的双量化粗糙模糊集模型,并且研究当参数变化的时候对模型中决策规则的影响。基于距离的单量化和双量化粗糙模糊集与经典的模糊粗糙集及其推广形式的差异主要体现为三点:（1）经典的模糊粗糙集模型没有讨论关键的模糊相似关系的获取方法。然而,文中利用距离矩阵为模糊相似关系的获取提供了一个直观地、系统地形成过程。（2）得到的近似集合的类型与经典的模糊粗糙集中的近似集合的类型完全不相同。经典的模糊粗糙集模型首先得到上下近似的隶属函数,也就是说上下近似为模糊集合。然而,文中定义的上下近似是经典集合,使用的是两个经典集合（上下近似）近似一个给定的模糊集合。（3）经典的模糊粗糙集没有考虑量化信息。然而,基于距离的单量化粗糙模糊集在上下近似中可以反映一种量化信息,基于距离的双量化粗糙模糊集可以反映两种量化信息。再次,从信息论的角度研究Dq-DTRS模型中相对量化和绝对量化信息的度量方法。自Dq-DTRS模型被提出,很少有关于该模型中不确定性分析的研究。与粗糙集模型中其它类型的不确定性度量不同之处在于,将论域所有子集的上、下近似考虑在内,首先对Dq-DTRS模型中的两种量化信息进行量化信息的粒化,并研究量化信息粒化后的信息表现特征及具备的基本性质,进而提出Dq-DTRS模型中量化信息的粒度、分辨度、粗糙熵及信息熵等度量量化信息不确定性的方法,讨论它们之间的关系并证明它们各自具备的重要性质,提供量化信息不确定性度量的理论基础。最后,通过引进粗糙集的模糊性公式讨论Dq-DTRS模型中不相交决策区域的不确定性,即模糊性,研究当两个阈值参数以及程度改变的时候不相交决策区域的模糊性变化规律。此外,针对边界域的变化,提出Dq-DTRS模型中三种增量信息,即有用的增量信息、无用的增量信息和误差修正增量信息,并且对经典的Pawlak粗糙集、DTRS模型以及Dq-DTRS模型中不相交决策区域的变化情况进行相关的比较,然后讨论这三种类型的增量信息随着信息系统中近似空间的改变而变化的判别方法。
齐美兰[8]（2019）在《关于粗糙集、模糊集和拟阵的若干交叉问题研究》文中研究说明近年来,不确定性和不完全性问题已成为很多学科领域的研究对象。随着问题的复杂化和多元化,建立模型过程中出现了很多模糊、不完全、不确定的信息。为了解决此类问题,学者们推广了经典的集合论,提出了粗糙集、模糊集、概念格等诸多处理不确定性的有效工具。粗糙集主要是借助一对精确集合（即上、下近似）对知识进行近似地描述;模糊集则是通过隶属函数来刻画不确定性。本文拟对粗糙集和模糊集的若干热点问题进行研究,具体内容如下:首先,拟阵是线性代数和图论中某种独立性的推广,现已发展成为组合数学的重要组成部分并在优化理论、编码理论等方面有着广泛应用。本文借助拟阵方法来探究粗糙集,研究并定义了拓扑上的拟阵结构,并根据拟阵中的独立集公理,验证了其成立性,进而给出了其相关性质和命题。然后将该拟阵结构推广到粗糙集领域,并验证了相关性质和命题,还给出了该拟阵结构的特征函数和关系矩阵。该方法改进了原始的粗糙集模型,有利于进一步开展粗糙集和拟阵理论的交叉融合研究。其次,粗糙理论和模糊理论在处理不确定性问题上都推广了经典集合理论,但是两者的出发点和侧重点不同。模糊理论侧重点是类属关系,而粗糙理论考虑元素间的不可分辨关系。两者之间通过特殊的转化函数可彼此描述。本文借助模糊集的方法研究粗糙集,具体地研究了双论域上粗糙集的模糊性,并给出了相关的性质。最后给出了在医疗诊断方面的实例分析。最后,模糊集现已有多种扩展模型,如直觉模糊集、区间模糊集、二型模糊集等。相比于模糊集,毕达哥拉斯模糊集同时考虑了元素和集合之间的隶属和非隶属关系,从而能够更加准确地描绘客观世界的含糊现象,并且其可描述范围比直觉模糊集更广泛。本文给出了毕达哥拉斯模糊集上笛卡尔积和模态算子的定义,并讨论了其相关运算和几何解释。综上,本文主要研究了粗糙集的拟阵结构、模糊性以及模糊集的扩展理论。先将粗糙集和拟阵相结合定义了粗糙集上的拟阵结构,研究其相关性质和命题。然后研究了粗糙集的模糊性,借助模糊集和相关性质侧面地描述了粗糙集。同时,还讨论了模糊集的扩展理论上的笛卡尔积。这些结果不仅丰富了模糊集和粗糙集理论,还为相关研究提供了新方法、新思路,具有一定的理论意义和应用前景。
张鹏慧[9]（2019）在《模糊覆盖粗糙集模型中的（I,T）模糊粗糙近似算子的研究》文中进行了进一步梳理基于模糊覆盖的模糊邻域算子在数据挖掘中起很重要的作用,作为Pawlak粗糙集模型中等价类的一种扩展,它也是一种处理不确定性和模糊性的有效工具.目前对模糊邻域算子的研究较少.在本文中,我们对模糊覆盖的邻域算子以及（I,T）模糊粗糙近似算子做了一定的研究.具体内容如下:本文扩展了模糊邻域的概念,提出了 λ-模糊邻域算子,并研究了这些λ-模糊邻域算子的自反性,对称性和T-传递性.而且,我们证明,这些λ-模糊邻域算子在模糊集包含序下形成一个格结构.这为后续（I,T）模糊粗糙近似算子的研究提供了良好的基础.利用模糊邻域算子,构造了基于t-模T的模糊上近似和基于Godel蕴含IM的模糊下近似.深入研究了（I,T）模糊粗糙近似算子的性质.本文主要用模糊邻域的性质去刻画（I,T）模糊粗糙近似算子的性质.此外,本文探讨了基于不同λ-模糊邻域下（I,T）模糊粗糙近似算子之间的关系.为扩展（I,T）模糊覆盖粗糙集模型的研究,进一步探讨了（I,T）模糊粗糙集模型与模糊拓扑之间的关系.
杨斌[10]（2018）在《模糊覆盖粗糙集及其扩展模型研究》文中研究说明覆盖粗糙集作为经典粗糙集的一种推广,在不完备信息系统的数据预处理、属性约简等问题上有着重要的应用.模糊覆盖是经典集上的覆盖在模糊集上的一种自然推广.因此,模糊覆盖粗糙集的研究为模糊信息系统中数据预处理和属性约简等问题提供了理论上的依据.本文在模糊覆盖近似空间中基本定义和性质研究的基础上,主要研究了模糊覆盖粗糙集及其扩展模型.本文主要工作有以下几个方面:（1）研究了模糊覆盖近似空间中的一些基本概念及其性质.首先,将经典覆盖上的邻域系统、最小描述和最大描述等概念推广性地定义在模糊覆盖上,得到模糊覆盖近似空间中的一些基本概念.其次,通过模糊集合的交、并、补等运算,定义了几类模糊覆盖近似空间中的邻域算子,研究了这些邻域算子的基本性质及其相互之间的关系.此外,利用邻域算子可以定义出几类模糊覆盖.很自然地,考虑了这些邻域算子导出模糊覆盖与原模糊覆盖之间的关系.最后,分别考虑了两个模糊覆盖产生相同最小描述、最大描述、邻域系统等的充分必要条件.（2）基于最小描述的概念,提出了一类模糊覆盖粗糙集模型.首先,研究了这类模糊覆盖粗糙集模型的一些基本性质.其次,给出了这些模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和公理化刻画.模糊覆盖块的冗余问题是模糊覆盖粗糙集研究的一个重要内容.基于此,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.最后,将这类模糊覆盖粗糙集模型进一步推广在模糊格上.（3）基于模糊覆盖上的邻域算子,提出了几类模糊覆盖粗糙集模型.首先,研究了这几类模糊覆盖粗糙集模型的一些基本性质.其次,给出了这几类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和公理化刻画.此外,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.特别地,对这几类基于邻域算子的模糊覆盖粗糙集模型进行了对比研究.（4）研究了基于两个不同论域上的模糊覆盖粗糙集模型.首先,基于Zadeh扩展原理给出了一类基于两个不同论域上的模糊覆盖粗糙集并研究了其基本性质.其次,给出了这类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示.此外,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.特别地,可以应用这类模糊覆盖粗糙集模型解决多标准决策问题中的属性约简.信息识别和交互在信息技术领域有着重要作用.基于此,考虑将双论域模糊覆盖粗糙集应用到模糊信息系统交互的问题中.（5）考虑了模糊覆盖粗糙集在剩余格上的一些推广.剩余格是一种重要的数学结构.由于在多值推理中,剩余格上的运算对多值推理的实现至关重要.所以,将模糊覆盖粗糙集推广到剩余格上是一个很重要的理论研究方向.首先,给出了几类模糊覆盖粗糙集在剩余格上的推广模型并研究了其基本性质.其次,研究了这几类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示、公理化刻画以及依赖性。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 化工过程故障诊断 |
| 1.2.2 基于数据的化工过程故障诊断 |
| 1.2.3 粗糙集理论及属性约简 |
| 1.2.4 (模糊)覆盖粗糙集及其在故障诊断中应用 |
| 1.3 主要研究内容与组织结构 |
| 2 覆盖粗糙集最大、最小描述若干问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 覆盖粗糙集理论预备知识 |
| 2.3 基于矩阵的最小、最大描述计算方法 |
| 2.4 基于最小、最大描述的覆盖近似空间约简方法 |
| 2.5 基于最小、最大描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.5.1 基于最小描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.5.2 基于最大描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 覆盖粗糙集的故障诊断方法及其在化工汽轮机组故障诊断中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 化工汽轮机组及常见故障类型 |
| 3.2.2 不完备决策表与极大相容块 |
| 3.3 极大相容块的矩阵计算方法 |
| 3.3.1 基于最大描述的极大相容块计算方法 |
| 3.3.2 基于容差类的极大相容块的矩阵计算方法 |
| 3.4 基于极大相容块的不完备信息系统属性约简方法 |
| 3.5 基于“极大相容块+智能分类器”的不完备信息故障诊断方法 |
| 3.6 不完备信息下化工汽轮机组的故障诊断应用 |
| 3.6.1 化工汽轮机组故障不完备决策信息系统 |
| 3.6.2 决策信息表预处理 |
| 3.6.3 化工汽轮机组的“极大相容块+智能分类器”故障诊断模型建立 |
| 3.6.4 化工汽轮机组故障样本诊断 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于β-覆盖的模糊覆盖粗糙集 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 模糊β-覆盖近似空间中概念之间的关系 |
| 4.3.1 模糊β-最小描述与各类约简之间的关系 |
| 4.3.2 模糊β-最大描述与β-核、I-约简之间的关系 |
| 4.4 模糊β-覆盖近似空间之间的关系 |
| 4.4.1 生成的模糊β-覆盖近似空间 |
| 4.4.2 I-生成的模糊β-覆盖近似空间 |
| 4.5 七个诱导的模糊β-覆盖近似空间和相应的格结构 |
| 4.5.1 七个诱导的模糊β-覆盖的一些新的性质 |
| 4.5.2 一些导出模糊β-覆盖的格结构 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 模糊覆盖粗糙集的故障诊断方法及其在TE化工过程故障诊断中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 TE化工过程 |
| 5.3 基于模糊β-邻域的模糊覆盖信息系统属性约简方法 |
| 5.4 “模糊覆盖粗糙集+智能分类器”的故障诊断方法 |
| 5.5 基于“模糊覆盖粗糙集+SVM”的TE化工过程故障诊断实验 |
| 5.5.1 获取并初始化数据 |
| 5.5.2 基于模糊β-邻域的TE化工过程故障数据集的属性约简 |
| 5.5.3 基于TE化工过程的“模糊覆盖粗糙集+SVM”故障诊断模型建立 |
| 5.5.4 基于TE化工过程的“模糊覆盖粗糙集+SVM”故障诊断 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 广义模糊覆盖粗糙集 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 直觉模糊集 |
| 6.2.2 单值中智集 |
| 6.3 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 6.3.1 直觉模糊β-邻域、直觉模糊β-邻域系统和β-邻域 |
| 6.3.2 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 6.3.3 直觉模糊覆盖粗糙集模型和其他粗糙集模型之间的关系 |
| 6.4 单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.4.1 单值中智覆盖近似空间 |
| 6.4.2 三类单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5 多粒度单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5.1 多粒度单值中智β-覆盖近似空间 |
| 6.5.2 三类多粒度单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5.3 不同中智β-覆盖产生相同的多粒度单值中智覆盖近似算子的条件 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 广义模糊粗糙集的决策方法及其在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 聚合釜反应过程与常见故障 |
| 7.3 基于直觉模糊覆盖粗糙集的群决策方法及其在故障诊断中的应用 |
| 7.3.1 乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 7.3.2 基于直觉模糊故障信息的多属性群决策问题 |
| 7.3.3 基于乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集的故障信息群决策方法 |
| 7.3.4 直觉模糊决策方法在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.4 基于多粒度单值中智覆盖粗糙集的群决策方法及故障诊断应用 |
| 7.4.1 基于单值中智故障信息的多属性群决策问题 |
| 7.4.2 基于多粒度单值中智覆盖粗糙集的故障信息群决策方法 |
| 7.4.3 单值中智决策方法在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.4.4 对比分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 全文工作总结 |
| 8.2 研究工作创新点 |
| 8.3 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 最小、最大描述的集合计算Matlab程序（第二章） |
| 附录B: 最小、最大描述的矩阵计算Matlab程序（第二章） |
| 附录C: 本文应用的化工汽轮机组故障诊断数据（第三章） |
| 附录D: 基于不可分辨矩阵的不完备信息属性约简Matlab程序（第三章） |
| 附录E: SVM故障诊断Matlab程序（第三章） |
| 附录F: 基于模糊β-邻域的约简计算Matlab程序（第五章） |
| 附录G: TE化工过程部分数据（第五章） |
| 附录H: 单值中智覆盖粗糙集上、下近似计算Matlab程序（第七章） |
| 攻读博士学位期间发表的科研成果目录 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第二章 准备知识 |
| 第三章 β拓扑 |
| 第四章 一个新的基于模糊覆盖的粗糙集模型 |
| 第五章 六集逼近定理 |
| 第六章 可约简β覆盖与B-可约简β覆盖 |
| 第七章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及趋势 |
| 1.2.1 Pythagorean模糊集研究现状 |
| 1.2.2 证据理论研究现状 |
| 1.2.3 三支决策研究现状 |
| 1.3 本文的组织结构 |
| 1.3.1 本文的创新点 |
| 1.3.2 本文具体组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Pythagorean模糊集 |
| 2.1.1 Pythagorean模糊数 |
| 2.1.2 基于加权欧几里得距离的相似度 |
| 2.2 直觉模糊粗糙近似 |
| 2.2.1 直觉模糊集 |
| 2.2.2 直觉模糊近似空间 |
| 2.3 证据理论 |
| 2.4 决策粗糙集 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 Pythagorean模糊信息系统属性约简的图论方法 |
| 3.1 Pythagorean模糊加权欧几里得距离及相似关系 |
| 3.2 Pythagorean模糊信息系统的图表示 |
| 3.2.1 基于相似关系的辨识矩阵 |
| 3.2.2 辨识矩阵的图表示方法 |
| 3.2.3 属性约简算法 |
| 3.2.4 实例分析 |
| 3.3 Pythagorean模糊决策信息系统约简的图解法 |
| 3.3.1 Pythagorean模糊决策信息系统的辨识矩阵 |
| 3.3.2 辨识矩阵的图表示方法 |
| 3.3.3 属性约简算法 |
| 3.3.4 实例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 Pythagorean模糊粗糙近似空间的信任函数及其应用 |
| 4.1 Pythagorean模糊粗糙近似空间 |
| 4.1.1 Pythagorean模糊粗糙上下近似算子 |
| 4.1.2 Pythagorean模糊集的水平截集 |
| 4.2 Pythagorean模糊集的概率测度 |
| 4.2.1 概率测度的定义 |
| 4.2.2 概率测度的性质 |
| 4.3 Pythagorean模糊近似空间的信任函数与似然函数 |
| 4.3.1 信任函数与似然函数的定义 |
| 4.3.2 信任函数与似然函数的性质 |
| 4.4 基于信任函数的属性约简算法 |
| 4.4.1 属性约简定义 |
| 4.4.2 Pythagorean模糊信息系统的属性约简算法 |
| 4.5 实验分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于Pythagorean模糊集的三描述三支决策模型 |
| 5.1 实值损失函数的三支决策模型 |
| 5.2 Pythagorean模糊损失函数的决策模型 |
| 5.2.1 期望损失函数的定义 |
| 5.2.2 Pythagorean模糊损失函数的决策分析 |
| 5.3 基于Pythagorean模糊集的三描述的群决策模型 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 毕达哥拉斯模糊集 |
| 1.2.2 粗糙集 |
| 1.2.3 三支决策 |
| 1.3 主要工作和章节安排 |
| 第二章 区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量 |
| 2.1 毕达哥拉斯模糊集 |
| 2.2 区间毕达哥拉斯模糊集 |
| 2.2.1 区间毕达哥拉斯模糊集的概念 |
| 2.2.2 区间毕达哥拉斯模糊集的运算法则 |
| 2.3 区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量 |
| 2.3.1 区间毕达哥拉斯模糊集的信息熵 |
| 2.3.2 区间毕达哥拉斯模糊距离 |
| 2.3.3 区间毕达哥拉斯模糊相似度 |
| 2.4 信息度量的应用 |
| 2.4.1 工程项目评估 |
| 2.4.2 模式识别 |
| 2.4.3 对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于PFS多属性信息的三支决策模型 |
| 3.1 粗糙集的概念 |
| 3.2 双论域粗糙集 |
| 3.2.1 T-粗糙集 |
| 3.2.2 广义的二元关系模型 |
| 3.2.3 双论域程度粗糙集模型 |
| 3.2.4 双论域概率粗糙集 |
| 3.3 双论域三支决策模型 |
| 3.3.1 双论域三支决策的理论概述 |
| 3.3.2 双论域三支决策模型的应用分析 |
| 3.4 基于毕达哥拉斯模糊信息的三支决策方法 |
| 3.4.1 毕达哥拉斯模糊多属性信息系统 |
| 3.4.2 多粒度双论域决策模型的PFS方法 |
| 3.4.3 多粒度PFS多属性信息的三支决策模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于PFS冲突信息的三支决策模型 |
| 4.1 PFS信息系统 |
| 4.2 基于PFS信息系统的三支冲突分析方法 |
| 4.3 应用分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 q-阶双犹豫模糊集理论及其相关定义 |
| 2.2 粗糙集理论及其相关性质 |
| 第3章 双论域上的变精度动态S-粗糙集模型及应用 |
| 3.1 一般关系下的双论域变精度S-粗糙集模型 |
| 3.2 双论域上的变精度概率动态S-粗糙集模型 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 双论域上基于可靠度的模糊粗糙集模型及应用 |
| 4.1 双论域上基于可靠度的模糊粗糙集模型 |
| 4.1.1 双论域上基于可靠度的相似度 |
| 4.1.2 双论域上基于可靠度的模糊粗糙集模型及其性质 |
| 4.2 近似精度、粗糙度与模糊粗糙熵 |
| 4.2.1 基于可靠度的模糊粗糙集的近似精度与粗糙度 |
| 4.2.2 双论域上基于模糊粗糙集模型的模糊粗糙熵 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.3.1 决策模型方法 |
| 4.3.2 关于临床诊断的实际应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 q-阶双犹豫模糊环境下多粒度粗糙集决策方法及应用 |
| 5.1 双论域上的q-阶双犹豫模糊多粒度粗糙集模型 |
| 5.2 双论域上的乐观、悲观q-阶双犹豫模糊多粒度粗糙集模型 |
| 5.3 案例分析 |
| 5.3.1 双论域上的决策模型方法 |
| 5.3.2 关于医疗诊断的实际应用 |
| 5.3.3 对比分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 粗糙集基本知识 |
| 2.2 双论域粗糙集相关知识 |
| 2.3 双论域覆盖近似空间上的粗糙熵和知识粒度 |
| 3 双直积论域粗糙集 |
| 3.1 双直积论域覆盖近似空间 |
| 3.2 双直积论域粗糙集 |
| 3.3 实例说明 |
| 3.4 小结 |
| 4 双直积论域覆覆盖近似空间的粗糙熵和知识粒度 |
| 4.1 单论域覆盖近似空间上的粗糙熵与知识粒度 |
| 4.2 双直积论域覆盖近似空间上的粗糙熵与知识粒度 |
| 4.3 实例说明 |
| 4.4 数据模拟与仿真实验 |
| 4.4.1 SPECT.test数据实验 |
| 4.4.2 三个仿真实验 |
| 4.5 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 双量化粗糙近似的研究现状 |
| 1.3 粗糙集模型不确定性的研究现状 |
| 1.4 预备知识及基本概念 |
| 1.5 主要研究内容及结构 |
| 第2章 基于优势的双量化协调粗糙集及协调性决策分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于优势的粗糙集方法 |
| 2.3 两种量化协调性水平 |
| 2.4 基于优势的单量化协调粗糙集 |
| 2.4.1 基于优势的相对量化协调粗糙集 |
| 2.4.2 基于优势的绝对量化协调粗糙集 |
| 2.5 基于优势的双量化协调粗糙集 |
| 2.5.1 第I型基于优势的双量化协调粗糙集 |
| 2.5.2 第II型基于优势的双量化协调粗糙集 |
| 2.6 案例分析和比较 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于距离的双量化粗糙模糊集及决策分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于距离的模糊相似关系的构造方法 |
| 3.3 基于距离的双量化近似空间 |
| 3.3.1 基于距离的单量化粗糙模糊集 |
| 3.3.2 基于距离的双量化粗糙模糊集 |
| 3.4 基于距离的双量化粗糙模糊集的决策规则随参数变化规律 |
| 3.4.1 Db-DqI-RFS中参数对决策规则的影响 |
| 3.4.2 Db-DqII-RFS中参数对决策规则的影响 |
| 3.4.3 Db-DqIII-RFS中参数对决策规则的影响 |
| 3.4.4 Db-DqIV-RFS中参数对决策规则的影响 |
| 3.4.5 案例研究 |
| 3.5 实验分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 双量化决策粗糙集量化信息的不确定性度量 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Dq-DTRS模型中量化信息粒 |
| 4.2.1 DqI-DTRS模型中量化信息粒化过程 |
| 4.2.2 DqII-DTRS模型中量化信息粒化过程 |
| 4.2.3 量化信息粒的细化与粗化 |
| 4.3 量化信息的粒度及分辨度 |
| 4.4 量化信息的粗糙熵及信息熵 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 双量化决策粗糙集不相交决策区域的模糊性及增量信息 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 从不相交区域度量Pawlak粗糙集和DTRS的不确定性 |
| 5.3 从不相交区域度量Dq-DTRS的不确定性 |
| 5.4 Dq-DTRS模型中决策区域随属性增量的变化 |
| 5.4.1 Dq-DTRS的增量信息 |
| 5.4.2 Dq-DTRS中增量信息的判定方法 |
| 5.4.3 案例研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文选题的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 粗糙集理论的研究现状 |
| 1.2.2 模糊集理论的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作及结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 经典关系和笛卡尔积 |
| 2.2 粗糙集理论 |
| 2.3 模糊集理论 |
| 第三章 粗糙集和拟阵理论间交叉性融合研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拟阵的基本特征 |
| 3.3 拓扑空间下的映射拟阵 |
| 3.3.1 映射拟阵的定义及相关特征 |
| 3.3.2 映射拟阵的定理及对偶拟阵 |
| 3.4 覆盖粗糙集下的映射拟阵 |
| 3.4.1 覆盖粗糙集下映射拟阵的定义和引理 |
| 3.4.2 映射拟阵的特征函数和关系矩阵 |
| 3.4.3 几种不同类型的映射拟阵实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 粗糙集和模糊集理论间交叉性融合研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粗糙集模糊度的度量函数 |
| 4.3 双论域粗糙集的模糊性 |
| 4.3.1 双论域粗糙集的相对隶属度 |
| 4.3.2 基于相对隶属度下的模糊性比较 |
| 4.4 模糊性在医疗诊断上的实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 模糊集的扩展理论研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 毕达哥拉斯模糊集和直觉模糊集 |
| 5.2.1 毕达哥拉斯模糊集和直觉模糊集的比较 |
| 5.2.2 毕达哥拉斯模糊集的模态算子 |
| 5.3 毕达哥拉斯模糊集的五种笛卡尔积 |
| 5.3.1 毕达哥拉斯模糊集笛卡尔积的定义 |
| 5.3.2 毕达哥拉斯模糊集笛卡尔积的运算 |
| 5.4 毕达哥拉斯模糊集笛卡尔积的几何解释 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 工作总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究现状及意义 |
| 1.2 本文的组织结构与内容 |
| 2 基本知识 |
| 2.1 基于覆盖的邻域算子 |
| 2.2 模糊逻辑算子 |
| 2.3 λ-模糊邻域的定义 |
| 3 λ-模糊邻域算子的性质 |
| 3.1 λ-模糊邻域算子的等价描述 |
| 3.2 λ-模糊邻域算子的自反性 |
| 3.3 λ-模糊邻域算子的对称性 |
| 3.4 λ-模糊邻域算子的T-传递性 |
| 4 λ-模糊邻域算子之间的关系 |
| 4.1 基于t-模的λ-模糊邻域算子的关系 |
| 4.2 基于蕴含算子的λ-模糊邻域算子的关系 |
| 4.3 λ-模糊邻域算子之间的关系 |
| 4.4 λ-模糊邻域算子的等价条件 |
| 5 基于模糊邻域算子的(I,T)模糊粗糙集的刻画 |
| 5.1 基于t-模的模糊上近似 |
| 5.2 基于Godel蕴含I_M的模糊下近似 |
| 5.3 基于λ-模糊邻域算子的(I,T)模糊上下近似算子的研究 |
| 6 (I,T)模糊上下近似算子的拓扑刻画 |
| 6.1 模糊上近似算子与模糊闭包算子 |
| 6.2 模糊下近似算子与模糊内部算子 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 粗糙集理论和属性约简 |
| 1.2 模糊覆盖粗糙集 |
| 1.3 研究意义和主要工作 |
| 1.4 创新点和组织结构 |
| 2 基本概念 |
| 2.1 经典粗糙集理论 |
| 2.2 覆盖粗糙集理论 |
| 2.3 模糊覆盖粗糙集 |
| 3 模糊覆盖近似空间中的基本概念及其性质 |
| 3.1 模糊邻域系统、最大描述和最小描述 |
| 3.2 模糊邻域算子 |
| 3.3 模糊邻域算子导出的模糊覆盖 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于最小描述的模糊覆盖粗糙集 |
| 4.1 基于最小描述的模糊覆盖粗糙集 |
| 4.2 基于最小描述模糊覆盖粗糙集在模糊格上的推广 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于邻域算子的模糊覆盖粗糙集 |
| 5.1 Ma的模糊覆盖粗糙近似算子的依赖性和公理化 |
| 5.2 基于邻域算子的三类模糊覆盖粗糙集 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 基于双论域的模糊覆盖粗糙集 |
| 6.1 模糊覆盖粗糙集在模糊信息系统关系研究中的应用 |
| 6.2 双论域上的模糊覆盖粗糙集模型及其应用 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 基于剩余格的模糊覆盖粗糙集 |
| 7.1 剩余格上模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和依赖性 |
| 7.2 一类剩余格上的模糊覆盖粗糙集模型 |
| 7.3 本章小结 |
| 8 结语 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 |
| 攻博期间已投稿科研成果目录 |
| 攻读博士学位期间所获奖励 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
