张志芬[1]（2021）在《部分图类的动态染色》文中提出
王璐莹[2]（2020）在《IC-平面图的非正常染色》文中进行了进一步梳理图论起源于Konigsberg七桥问题,由此引出了一系列的研究方向,其中的一个重要研究分支是图的染色理论,图的经典染色问题已经进行了多方面的推广,图的非正常染色就是其推广之一.此篇文章所研究的图均为简单、有限、无向的非空图.对于一个图G=（V,E）,我们令E=E（G）,V=V（G）,F=F（G）,δ（G）和△（G）分别表示图G的边集、顶点集、面集、最小度和最大度.若k是一个正整数,有映射φ:V→{1,2,...,k},若对于（?）uv∈E,总满足φ（u）≠φ（v）,则称映射φ是图G的一个正常点染色,简称图G是正常k-可染的.如果我们将图G的顶点集合划分为子集V1,V2,...,Vk,当且仅当满足条件V1,V2,...,Vk是独立集时,得到图G是正常k-可染的.以正常染色为基础,我们放宽条件就得到了有关图的非正常染色的概念:设有k个非负整数d1,d2,...,dk,如果图G的顶点集合可以划分成V1,V2,...,Vk这k个子集合,对于上述的每一个Vi我们作出它的点导出子图并令其为G[Vi],其最大度至多为di,其中i=1,2,...,k,那么称图G是非正常（d1,d2,...,dk）-可染的,有时我们简写为（d1,d2,...,dk）-可染的.本文主要是将之前的研究结果进行改进并得出了有关IC-平面图的非正常染色的相关结论.第一章,我们介绍了图的染色理论相关的基本概念同时给出了文章中所用到的符号,接下来我们简述了图的非正常染色的定义并且概述了其研究现状,最后给出了本文的主要结论.第二章,借助构造极小反例的方式,同时运用权值转移的方法证明了围长至少为6的IC-平面图是（3,0,0）-可染的.第三章,通过分析所研究的图的结构性质,设置初始权值,运用权值转移的方法证明了围长至少为7的IC-平面图是（1,0,0,0）-可染的.第四章,对本文的主要结果进行总结并做出展望.
扈琳娜[3]（2020）在《平面图的列表边染色与列表全染色》文中研究指明Euler于1736年在圣彼得堡科学院发表的《柯尼斯堡的七桥》,被认为是图论历史上具有里程碑式意义的文章。自此,离散数学中的又一重要分支——图论,开始走进人们的视野。随着1852年四色猜想的提出,图的染色理论的研究成为了离散数学上的一个重要问题。近二百年来,随着计算机的诞生和发展,1976年Appel和Hafken利用计算机辅助证明了四色猜想,使之成为四色定理。自此,计算机也奠定了在图论研究中的重要地位。同时,图论也借助计算机在实际生产生活中产生了重要应用,在解决计算机科学,管理学等学科的问题中展现了自己的优势,在人文社科领域中也展现了其独特的价值所在。本文主要探讨满足某些限制条件的平面图的列表染色问题。如若没有特殊说明,本文考虑的图全部为非空的、无向的、有限的简单平面图。G=（V,E）是一个平面图,用V（G）和E（G）来表示图G的点集,边集。对于任一点v∈V（G）,令N（v）是点v在G中的邻点集,用d（v）=|N（v）|来表示点v的度数。对于图G,分别用图G中的最大度点和最小度点的度数,来表示G的最大度和最小度,记作△（G）和δ（G）。本文中,我们研究平面图G的列表染色,具体为列表边染色与列表全染色。下面以列表边染色为例,介绍相关定义。如果对于图G的每条边e∈E（G）,都预先给定一个颜色集合L（e）,称之为边e的列表。对图G进行边染色,如果存在G的一个正常边染色φ,使得每条边所染的颜色φ（e）∈L（e）,那么称φ是G的一个L-边染色,图G是L-边可染的。特别地,如果对所有的e∈E（G）都有|L（e）|≥k,都有图G是L-边可染的,那么称图G是k-边可选的。同时,使得图G是k-边可选的最小正整数kk被称作是图G的列表边色数,记作xi’（G）。同样图的列表点染色、列表全染色可以类似的定义,并把图G的列表点色数和列表全色数分别记作xl（G）和xl"（G）。与正常染色类似,对于列表染色的研究,同样可以利用权值转移法等进行论证。本文在前人结果的基础上,得到了满足某些特定条件的平面图的列表边染色、列表全染色的结果:定理1.如果G是一个6-圈不含两条弦的平面图,那么G是k-边可选的,其中k≤max{7,△（G）+1},特别,G是t-边可选的,其中t≤max{9,Δ（G）}。定理2.平面图G是（Δ（G）+1）-边可选的,如果满足下列条件之一:（1）G中4-圈不与3-圈相邻;（2）△（G）≥6且G不含相邻4-圈。定理3.平面图G,有xi’（G）=△（G）,xi"（G）=Δ（G）+1,如果满足下列条件之一:（1）△（G）≥ 9且G中不含8-圈;（2）△（G）≥ 10且G中不含9-圈。本文共分五章,具体安排如下。第一章,首先介绍一些图论中的基本定义和符号表示,之后特别介绍本文证明中涉及的符号表示,便于证明过程的阐述。然后介绍图的染色理论中几个基本染色以及本文中研究的列表染色的背景,重要结果,最后列出本文得到的结果。第二章,介绍平面图G中6-圈不含两条弦时,列表边染色的情况,给出定理1中两个小结果的证明。第三章,介绍平面图G中4-圈不与某些小圈相邻时,列表边染色的情况,分别给出G中4-圈不与3-圈相邻,以及G满足△（G）≥6且不含相邻4-圈时的列表边色数。第四章,介绍平面图G中不含某些大圈时,列表边染色和列表全染色的情况,分别给出满足最大度要求的G中不含8-圈,9-圈时的列表边色数和列表全色数。第五章,提出了仍未解决的问题。
许苗娣[4]（2020）在《平面图的弱边面（列表）染色和弱完备染色》文中研究说明本文研究的是连通无环的平面图.令G=（V,E,F）是一个平面图,其中V表示点集,E表示边集,F表示面集.图G是边面k-可染的是指存在一个映射π:E（G）∪f（G）→{1,2,…,k}满足:任意相邻边e1和e2,有π（e1）≠π（e2）;任意相邻面f1和f2,有π（f1）≠π（f2）;任意相关联边面e和f,有π（e）≠π（f）.如果图G是边面k-可染的,则称图G有一个k-边面染色.图G的边面色数,记为χef（G）,定义为使得图G是边面k-可染的最小正整数k的值.平面图边面染色的概念是由Jucovicc和Fiamccik在1970年前后分别独立提出.1973年,Kronk和Mitchem提出了完备染色的概念.图G是完备k-可染的是指存在一个映射π:V（G）∪E（G）∪F（G）→{1,2,…,k}满足:任意相邻点v1和v2,有π（v1）≠π（v2）;任意相邻边e1和e2,有π（e1）≠π（e2）;任意相邻面f1和f2,有π（f1）≠π（f2）;任意相关联的点边面v,e和f,有π（v）≠π（e）,π（v）≠π（f）且π（e）≠π（f）.如果图G是完备k-可染的则称图G有一个完备k-染色.图G的完备色数,记为χvef（G）,定义为使得图G是完备k-可染的最小正整数k的值.在边面染色和完备染色概念的基础上,Fabrici,Jendrol’和Vrbjarova于2016年提出了平面图弱边面染色和弱完备染色的概念.在这里,如果两条相邻边e1和e2关联于同一个面且在该面的边界上连续出现,则称这两条边是面相邻的.图G有一个弱边面k-染色是指存在一个映射π:E（G）∪F（G）→{1,2,…,k}满足:若边e1与边e2面相邻,则π（e1）≠π（e2）;若面f1与面f2相邻,则π（f1）≠π（f2）;若边e与面f相关联,则π（e）≠π（f）.平面图G的弱边面染色数,记为Xef（G）,定义为使得图G是弱边面k-可染的正整数k的最小值.Fabrici,Jendrol’和Vrbjarova证明了每个无环且无割边的连通平面图是弱边面6-可染的.同时,他们猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.图G是弱完备k-可染的是指存在一个映射π:V（G）∪E（G）UF（G）→{1,2,…,k}满足:若点v1与点v2相邻,则π（v1）≠π（v2）;若边e1与边e2面相邻,则π（e1）≠π（e2）;若面f1与面f2相邻,则π（f1）≠π（f2）;若点v,边e,面f彼此关联,则π（v）≠π（e）,π（v）≠π（f）,π（e）≠π（f）.平面图G的弱完备染色数,记为Xvef（G）,定义为使得图G是弱完备kk-可染的正整数k的最小值.Fabrici,Jendrol’和Vrbjarova证明了每个无环且无割边的连通平面图是弱完备8-可染的.他们猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱完备7-可染的.以上两大猜想引起了研究者的兴趣.迄今为止,这两个猜想未完全解决.因此,我们有必要找出满足猜想的平面图类.本学位论文主要围绕上述猜想加以研究.学位论文共分为四个章节,如下所示:在第一章,我们给出了本文中所需用到的图论术语和基本概念,并简单概述相关染色领域中的研究进展,然后给出本文的主要结果.在第二章和第四章,我们运用数学归纳方法研究了无K4-子式的图的弱边面色数和弱完备色数.在这里,我们运用了色延拓技巧和代数等方法证明了此类平面图满足以上猜想,即:（1）每个无K4-子式的图都是弱边面5-可染的.（2）每个无K4-子式的图都是弱完备7-可染的.在第三章,我们研究了图的弱边面列表染色,并得到如下结论:（3）每个极大平面图都是弱边面列表5-可染的.需指出,结果（1）和结果（3）中的上界5均是最优的,即存在弱边面色数恰好为5的无K4-子式的图类和极大平面图类.
段亚峰[5]（2020）在《基于定向天线的无人机多址接入协议分析与设计研究》文中研究指明无人机因其体积小、造价低、受工作环境影响小的优势在观测、巡航、军事、通信、物流、农业等多个领域发挥重要作用。但是随着无人机网络规模的不断扩大,传统全向无人机网络受网络容量以及传输带宽的影响越来越严重,因此在无人机网络中引入定向天线,通过发挥定向天线在空间复用性、天线增益以及传输范围等方面的优势提高无人机网络的综合性能,成为目前民用与军用无人机的研究热点。为了充分发挥定向天线的优势,多址接入协议的分析与设计成为了关键。因此本文面向无人机网络不同业务传输场景的特点,设计了两种定向多址接入协议,即时效型业务场景下的定向低时延高可靠多址接入协议以及重负载业务场景下的纯定向时分多址接入协议。针对时效型业务对时延以及传输可靠性要求较高的特点,本文以统计优先多址接入协议为基础,分析并设计了定向低时延高可靠多址接入协议。该协议能够为武器协同、武器指令等高优先级业务提供极短的接入时延与极高的传输可靠性保障。在该协议中,我们利用随机几何理论对协议中的关键参数——优先级阈值进行了推导。首先利用泊松点过程对网络中用户分布进行建模,使用空间到达的方式将用户分布与业务分布完成统一,接下来利用微积分理论、组合数学以及概率论推导出用户在一个统计窗口中侦听到的信道统计值的概率分布,进一步推导出用户信道接入概率MAP与信道统计值的关系,然后利用泊松点过程性质以及Laplace变换完成单个突发传输成功率的推导,最后结合Turbo码编码理论推导出业务分组传输成功概率与突发传输成功率的关系,完成业务分组传输成功概率与优先级阈值的关系推导。针对重负载型业务对网络吞吐量要求较高的特点,本文设计了一种纯定向时分多址接入协议。协议使用定向时分和频分的混合接入机制,通过基于染色理论的时隙复用算法充分发挥定向天线空间复用优势实现网络中多链路并行传输,提升了网络整体吞吐量。协议首先针对定向通信特点采用基于通信链路的时隙划分策略,完成时隙和定向天线波束的指向调度,其次通过对定向天线干扰模型进行研究,确定通信链路时隙复用的原则,接下来,为完成分布式的时隙复用计算,本协议使用定向广播机制完成网络的维护以及两跳邻居连接关系的扩散,最后设计了基于染色理论的时隙复用算法,该算法使用最大匹配算法以及基于业务需求的最大匹配算法完成时隙的复用计算,使用尽可能少的时隙完成尽可能多的通信链路无干扰并行传输,有效提升了网络吞吐量。本文最后使用OPNET完成了两种协议的实现以及相应仿真场景的搭建,从吞吐量、时延、丢包率、以及空间复用度多个方面完成了对协议性能的评估,仿真结果表明本文提出的两种协议能够显着提升网络的各项指标性能。
刘景昭[6]（2019）在《权转移方法在图的染色理论中的应用》文中提出图论是数学的重要分支之一,内容丰富,应用广泛,其研究的快速发展直接推动了数学领域的发展.文章在介绍图的染色理论发展的基础上重点论述了权转移方法在染色理论中的应用.
陈洪玲[7]（2019）在《几类特殊图的荫度问题》文中指出图的染色理论最初来源于“四色猜想”问题,之后染色理论经过人们的不断发展,就延伸出点染色,边染色,全染色等染色理论。在本文中,我们主要研究的是边染色和点染色,具体来说,即平面图的线性荫度,可嵌入到欧拉示性数非负曲面图的线性荫度和平面图的点荫度。本文所讨论的图皆为有限的、简单的无向图。图的线性荫度最初是由Harary在1970年定义的,即图G可以分割成线性森林的最小数量,其中线性森林就是不相交的路的并集,并且用符号la（G）来表示图G的线性荫度。之后,经过人们的不断探究,Akiyama,Exoo和Harary提出了线性荫度猜想,即对于任意的图G，有[△（G）/2]≤la（G）≤[△（G）+1/2],这里△（G）表示图G的顶点的最大度。图的点荫度最初是由Chartrand等人在1968年定义的,即图G可以分割成森林的最小数量,其中森林就是不含圈的树的并集,并且用符号va（G）来表示图G的点荫度。之后,他们还证明了任意图的点荫度满足v（aG）≤[1+△（G）/2],平面图的点荫度满足va（G）≤3。在第一章,我们主要介绍图论的发展史,以及本文所涉及到的定义、符号还有专业术语。在第二章,我们研究最大度△（G）≥7的平面图,讨论了不含相邻含弦i,j∈{5,6,7}-圈的平面图G的线性荫度,证明了其线性荫度是[△（G）/2]。在第三章,我们研究最大度△（G）≥7且可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图,讨论了不含相邻的含弦6-圈的图G的线性荫度,证明了其线性荫度是[△（G）/2]。在第四章,我们研究平面图的点荫度,讨论了不含相交的5,6-圈的平面图G的点荫度,证明了其点荫度满足va（G）≤2。最后,我们对本文做了总结,并对图的点荫度问题做出了展望。
贾文杰[8]（2019）在《超密集网络中基于分簇的资源分配方案研究》文中认为日益增长的高速数据业务需求对未来移动通信提出了更高的要求,超密集网络（Ultra Dense Networks,UDN）通过部署大量低功率的微基站（Smallcell Base Station,SBS）来实现小区的密集化,进而提升资源的复用度,成为5G中的一项关键技术。由于超密集网络中微基站的发射功率较低,小小区的覆盖范围很小,可以缩短基站到用户之间的距离,减小传输损耗,从而提升系统的能量效率。然而,随着微基站密度的增加,小小区间干扰也随之增大,严重影响系统性能。有效的资源分配方案能消减干扰、提高系统性能,是超密集网络中的研究热点之一。本文在分析超密集网络特性的基础上,主要研究超密集网络中的资源分配方案,针对已有方案存在的问题,提出了相应的改进方法。本文的主要工作如下:（1）对于每个微基站服务单个用户的超密集网络场景,为了减少小小区间的干扰,以最大化网络的吞吐量为目标,提出一种基于分簇的资源分配方案（Clustering-Assisted Resource Allocation,CARA）。首先,构建网络中微基站对应的干扰图,选择干扰度最高的微基站作为第一个簇的簇头（Cluster Head,CH）,然后依次选择干扰图中距离CH最近的微基站作为簇内成员,同时确保簇内干扰权重的总和不超过预先设置的阈值。采用相同的方式生成其余的簇。其次,子信道分配由每个簇内的CH执行,分为两个阶段,即初始子信道分配阶段和子信道补偿阶段,为每个用户分配一个或两个子信道。最后,在每个簇内,以最大化簇内吞吐量为目标分配功率。仿真结果表明,与相同场景下的现有方案相比,该方案将微基站更均匀地分布到每个簇中,并显着提高了系统吞吐量。（2）为进一步提高方案的实用性,对于每个微基站服务多个用户的场景,提出一种干扰受限的分簇及资源分配（Interference-Limited Clustering and Resource Allocation,ILCRA）方案。首先采用聚合成簇的思想对微基站进行分簇,每个SBS簇中干扰权值之和不能超过预先设置的干扰门限。其次在每个SBS簇内采用穷举图着色算法依次对用户（User Equipment,UE）进行分簇。然后,在每个SBS簇内,CH根据UE簇在每个子信道上的吞吐量依次为每个UE簇分配子信道。最后,在每个SBS簇内,采用注水算法为簇内用户分配功率。仿真结果显示,所提方案有效地限制了SBS簇内成员的数量,提升了UE平均吞吐量和频谱效率。
王莹[9]（2019）在《图的强边染色和星边染色》文中研究指明本文主要研究图的强边染色和星边染色.图G的一个正常k-边染色是指一个映射φ:E（G）→{1,2,...,k},使得对任意两条相邻的边e1,e2都有φ（c1）≠φ（c2）.若图G有一个正常k-边染色,那么就称G是k-边可染的.图G的边色数是使G有一个正常k-边染色的最小非负整数k,用χ’（G）表示.若在图G的一个正常k-边染色φ下,任意两条距离至多是2的边染不同的颜色,则称φ是G的一个强k-边染色.若图G有一个强k-边染色,我们称G是强k-边可染的.图G的强边色数是使G是强k-边可染的最小非负整数k,用χ’s（G）来表示.若在图G的一个正常k-边染色φ下,G中不存在长度为4的双色路或双色圈,则称φ是G的一个星k-边染色,即G中任意长度为4的路或圈至少用三种颜色染色.若图G有一个星k-边染色,那么就称G是星k-边可染的.图G的星边色数是使G是星k-边可染的最小非负整数k,用χ’st（G）表示.根据定义,可知χ’s（G）≥χ’st（G）≥χ’（G）≥ △.1983 年,Fouquet 和 Jolivet 提出了强边染色的概念.1989 年,Erdos 和 Nesetril提出猜想:对任意的图G,若△为偶数,则χ’s（G）≤5/4△2;若△为奇数,则χ’s（G）≤5/4△2-1/2△+1/4.目前,当△ ≤ 3时,猜想已经被验证成立;但当△ ≥ 4时,猜想尚未解决.1990年,Faudree等人研究了平面图的强边染色,并证明了对△ ≥ 3的平面图G有χ’s（G）≤ 4χ’（G）≤ 4△+4.同时,他们构造了一类最大度△ ≥ 2且χ’s（G）=4△-4的平面图.2013年,Hocquard等人证明了每个△ ≥ 3的外平面图G满足χ’s（G）≤ 3△一3,并且他们指出这个上界是紧的.Liu和Deng于2008年提出了星边染色的概念.同时,他们证明了对△ ≥ 7的简单图G有χ’st（G）≤[16（△-1）3/2].2016年,Bezegova等人研究了外平面的星边色数并证明:若G是一个外平面图,则有χ’st（G）≤[1.5△]+12.更进一步,他们猜想:对每个△ ≥ 3的外平面图G都有χ’st（G）≤[1.5△]+1.本学位论文主要研究了最大度为4的平面图、外平面图、弦图的强边染色问题,平面图、无K4-子式的图、外平面图、最大度为4的图的星边染色问题,共分成六章.在第一章中,我们给出了本文所涉及的基本概念和相关领域的研究现状,并呈现了本文的主要结果.在第二章中,我们研究了最大度是4的平面图的强边染色,证明了每个△=4的平面图是强19-边可染的,这个结果改进了这类图的强边色数的已知上界20.在第三章中,我们研究了外平面图的强边染色,刻画了 △ ≥ 3且达到强边色数上界3△一3的外平面图,即我们证明了 △ ≥ 3且不含几个特定结构的外平面图G满足X’s（C）≤3△-4.在第四章中,我们研究了弦图的强边染色,证明了对每个弦图G都有χ’s（G）≤△2-2△+3,这说明强边染色猜想对这类图成立.在第五章中,我们研究了若干图的星边染色,尤其是给出了平面图以及一些特殊平面图的星边色数的较好上界,并证明了以下结果:（1）若G是一个平面图,则有χ’st（G）≤ 2.75△+18.（2）若G是一个无K4-子式的图,则有χ;st（G）≤ 2.25△+6.（3）若G是不含4-圈的平面图,则有χ’st（G）≤[1.5△]+18.（4）若G是围长g（G）≥ 5的平面图,则有χ’st（G）≤[1.5△]+13.（5）若G是围长g（G）≥ 8的平面图,则有χ’st（G）≤[1.5△]+3.（6）若G是一个外平面图,则有χ’st（G）≤[1.5△]+5.在第六章中,我们研究了最大度是4的一般图的星边染色,证明了以下两个结果:（1）若G是△=4的图,则有χ’st（G）≤ 14.（2）若G是△=4的二部图,则有χ’st（G）≤ 13.
戈珊[10]（2018）在《若干图的邻和可区别全染色》文中提出图G=（V（G）,E（G））是一个有限,无向,简单图.图G的一个正常k-全染色是一个映射φ:V（G）∪E（G）→{1,2,...,k},使得相关联的或者相邻的元素在φ中所染颜色不同.对G中任意的点v∈V（G）,用f（v）表示点v的颜色以及与点v相关联的边在φ中所染颜色的加和,即f（v）=∑uv∈E（G）φ（uv）+φ（v）.如果对图G中任意边uv,都有f（u）≠f（v）,则称染色φ是图G的k-邻和可区别全染色.在图G的k-邻和可区别全染色中,k的最小值称为图G的邻和可区别全色数,记为χ"∑（G）.关于图的邻和可区别全色数,Pilsniak和Woniak提出猜想:对任意简单图G,有χ"∑（G）≤ △（G）+3.本文运用着名的组合零点定理及权转移等方法研究了无5-圈的平面图、无4-圈的平面图以及2-退化图的邻和可区别全染色.下面是本文得到的主要结论.1.设图G是无5-圈的平面图,则χ"∑（G）≤max{Δ（G）+3,10}.2.设图G是无4-圈的平面图且△（G）≥ 9,若图G不含相邻最大度点,则χ"∑（G）=△（G）+1,否则χ"∑（G）=△（G）+2.3.设图G是2-退化图且△（G）≥ 6,若图G不含相邻最大度点,则χ"∑（G）=△（G）+1,否则χ"∑（G）=△（G）+2。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 基本概念与符号 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文主要结果 |
| 2 围长至少为6的IC-平面图是(3,0,0)-可染的 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 构造极小反例 |
| 2.3 定理2.1的证明 |
| 3 围长至少为7的IC-平面图是(1,0,0,0)-可染的 |
| 3.1 符号说明 |
| 3.2 结构性质 |
| 3.3 定理3.1的证明 |
| 4 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 基本的定义 |
| §1.2 图的一些基本染色及其结果 |
| §1.2.1 历史背景简述和问题来源 |
| §1.2.2 边染色 |
| §1.2.3 全染色 |
| §1.2.4 列表边染色和列表全染色 |
| §1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 6-圈不含两条弦的平面图 |
| §2.1 定理2.1的证明 |
| §2.2 定理2.2的证明 |
| 第三章 不含相邻小圈的平面图 |
| §3.1 3-圈不与4-圈相邻的平面图 |
| §3.2 不含相邻4-圈的平面图 |
| 第四章 不含大圈的平面图 |
| §4.1 不含8-圈的平面图 |
| §4.2 不含9-圈的平面图 |
| 第五章 未完成的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.2 平面图的弱边面(列表)染色和弱完备染色的研究概况 |
| 1.3 本文主要结果 |
| 第二章 无K_4-子式的图的弱边面染色 |
| 2.1 一些记号 |
| 2.2 无K_4-子式的图的结构性质 |
| 2.3 无K_4-子式的图是弱边面5-可染的证明 |
| 第三章 极大平面的弱边面列表染色 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.2 极大平面图及其对偶图结构性质 |
| 3.3 定理3.1的证明 |
| 第四章 无K_4-子式的图的弱完备染色 |
| 4.1 符号说明 |
| 4.2 无K_4-子式的图是弱完备7-可染的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.1.1 无人机网络概述 |
| 1.1.2 定向天线概述 |
| 1.1.3 定向天线在无人机网络中的应用优势 |
| 1.2 定向多址接入协议设计 |
| 1.2.1 定向多址设计问题分析 |
| 1.2.2 定向天线多址接入协议研究现状 |
| 1.2.3 面向任务特征的多址设计分析 |
| 1.3 研究目标与内容 |
| 1.4 论文的组织安排 |
| 第二章 定向低时延高可靠多址接入协议 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 协议框架 |
| 2.3 协议流程 |
| 2.4 关键部分设计 |
| 2.4.1 纠错纠删编码 |
| 2.4.2 突发拆分与跳频跳时 |
| 2.4.3 信道状态统计 |
| 2.5 理论分析 |
| 2.5.1 随机几何理论 |
| 2.5.2 网络模型 |
| 2.5.3 分析目标 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 纯定向时分多址接入协议 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 协议框架 |
| 3.3 基于通信链路的时隙分配策略 |
| 3.4 干扰模型建立 |
| 3.5 分布式定向路由设计 |
| 3.5.1 节点模型介绍 |
| 3.5.2 路由更新过程 |
| 3.5.3 连接关系矩阵更新过程 |
| 3.5.4 定向广播过程 |
| 3.6 基于染色理论的时隙复用算法设计 |
| 3.6.1 问题描述 |
| 3.6.2 算法设计 |
| 3.6.3 性能度量 |
| 3.7 帧格式设计 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 OPNET协议实现与仿真验证 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 仿真平台介绍 |
| 4.3 OPNET中协议实现 |
| 4.3.1 节点模型实现 |
| 4.3.2 协议进程实现 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.4.1 定向低时延高可靠多址接入协议仿真分析 |
| 4.4.2 纯定向时分多址接入协议仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 0 引 言 |
| 1 图的染色理论发展 |
| 2 握手定理 |
| 3 权转移方法 |
| 4 例 子 |
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念和术语 |
| 1.2 图的荫度问题及其相关猜想 |
| 1.2.1 图的线性荫度问题及其相关猜想 |
| 1.2.2 图的点荫度问题及其相关猜想 |
| 1.3 主要研究方法及其研究结果 |
| 第二章 平面图的线性荫度 |
| 第三章 可嵌入到欧拉示性数非负曲面图的线性荫度 |
| 第四章 平面图的点荫度 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 超密集网络概述 |
| 1.2.1 超密集网络架构和特点 |
| 1.2.2 超密集网络关键技术 |
| 1.3 超密集网络中干扰管理的研究现状 |
| 1.3.1 集中式资源分配 |
| 1.3.2 基于分簇的资源分配 |
| 1.4 主要研究内容和创新之处 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 2 资源分配系统模型 |
| 2.1 准空白子帧系统模型 |
| 2.2 功率分配系统模型 |
| 2.2.1 基于注水算法的功率分配 |
| 2.2.2 基于优化目标的功率分配 |
| 2.3 基于分簇的频率分配系统模型 |
| 2.3.1 基于图染色理论的分簇及频率分配 |
| 2.3.2 基于聚合成簇思想的分簇及频率分配 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 单用户环境下基于分簇的资源分配方案 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型及参考方案 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 基于分布式分簇的资源分配方案 |
| 3.3 两阶段资源分配方案 |
| 3.3.1 分簇算法 |
| 3.3.2 两阶段子信道分配方案 |
| 3.3.3 功率分配方案 |
| 3.4 仿真结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多用户环境下基于分簇的资源分配方案 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型及参考方案 |
| 4.2.1 系统模型 |
| 4.2.2 基于动态图分簇的资源分配方案 |
| 4.3 资源分配方案 |
| 4.3.1 微基站分簇算法 |
| 4.3.2 用户分簇算法 |
| 4.3.3 子信道分配方案 |
| 4.3.4 功率分配方案 |
| 4.4 仿真结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念与符号 |
| 1.1.1 图的定义 |
| 1.1.2 平面图 |
| 1.2 强边染色和星边染色的研究概况 |
| 1.2.1 文中涉及的染色问题 |
| 1.2.2 强边染色的研究进展 |
| 1.2.3 星边染色的研究进展 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 最大度为4的平面图的强边染色 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 极小反例的结构性质 |
| 2.3 主要结果及证明 |
| 第三章 外平面图的强边染色 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 3.2.1 ? ≥ 4 的外平面图 |
| 3.2.2 ? = 3 的外平面图 |
| 第四章 弦图的强边染色 |
| 4.1 弦图的结构性质 |
| 4.2 主要结果及证明 |
| 第五章 若干图的星边染色 |
| 5.1 边分解 |
| 5.1.1 平面图的边分解 |
| 5.1.2 无K_4-子式的图的边分解 |
| 5.1.3 外平面图的边分解 |
| 5.2 一个关键的不等式 |
| 5.3 星边色数 |
| 5.3.1 平面图的星边色数 |
| 5.3.2 无K_4-子式的图的星边色数 |
| 5.3.3 外平面图的星边色数 |
| 第六章 最大度为4的图的星边染色 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 ? = 4 的图 |
| 6.3 ? = 4 的二部图 |
| 6.4 关于下界的讨论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本定义与符号 |
| 1.2 相关概念和研究进展 |
| 1.3 主要引理 |
| 1.4 本文主要结论 |
| 第二章 无5-圈平面图的邻和可区别全染色 |
| 第三章 无4-圈平面图的邻和可区别全色数 |
| 第四章 2-退化图的邻和可区别全色数 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
