何桂添,吕慧君,唐国吉[1]（2021）在《中外《数学分析》教材对比研究》文中进行了进一步梳理本文针对国内的两本《数学分析》教材以及国外的三本《数学分析》或《微积分》教材作对比研究,系统分析了中外《数学分析》五本教材的各自特点、优势与差异。本文的研究对教师和学生选择教材具有启迪作用。
师光华,季泽仪[2]（2021）在《三角函数的六边形关系在不定积分中的应用》文中进行了进一步梳理三角函数六边形给出了三角函数间的一些重要关系,易于记忆,便于使用.本文研究三角函数的六边形关系在不定积分中的应用,为初学高等数学的学生提供一套有效的处理不定积分问题的解题思路,帮助学生较好地理解和运用三角换元法.
魏其萍,王跃,蔡梅梅,何小斌[3]（2021）在《格林公式及其在微分方程中的应用》文中进行了进一步梳理格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系。在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同。首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用。
刘丹,曹广福[4]（2021）在《从不定积分概念的教学看数学课堂的思想性》文中进行了进一步梳理通过不定积分概念课的案例设计与教学阐述了课堂教学中数学思想的重要性,指出作为微积分的精髓,局部地以直代曲应该贯穿于微积分的始终,无论是教材的编写还是课堂教学都应该凸显这一重要思想.通过不定积分概念课教学示例,分析了教师数学素养在数学课堂教学中的重要性以及教学与科研之间的关系.
梁新峰,任丹丹[5]（2020）在《高等数学中数列极限的求解方法》文中研究说明数列是大学高等数学、数学分析及数学专业相关专业课程的基本知识点。鉴于此,本文对数列极限的求解方法的研究及对求解方法进行系统的阐释具有重要意义。
王金隆[6]（2020）在《清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）》文中研究说明数学符号是数学科学中使用的意义高度概括、形式高度集中的抽象语言。数学符号是在数学概念、公式、命题、推理、逻辑关系等整个数学过程中,所形成的一种特殊的数学语言。数学符号并不是孤立的传播,往往需要借助教科书这一载体。所以对符号的研究应该始于对教科书内容的发展分析。中国第一部微积分教科书《代微积拾级》于1859年出版,故将本研究的起始时间定为1859年。1859-1906年,共出版二十多部微积分教科书。1906-1934年,也出版了二十部微积分教科书。内容丰富、理论严谨的教科书《高等算学分析》于1934年出版,故将本研究的终止时间定为1934年。本研究主要采用文献研究法、对比分析法。笔者首先通过微积分教科书的研究文章、数学史专着书籍,查询、梳理清末民国微积分教科书的书目。之后通过孔夫子书店、古籍网、大学数字图书馆国际合作计划,在导师的帮助下,查询、收集、整理、分析清末民国时期微积分教科书30余部,从中选取可以代表清末、民国初期、民国中期三个时期的6部微积分教科书作为研究对象。在论文中,对这6部微积分教科书从编写理念、目录、习题设置、名词术语作详细的对比,分析清末民国时期微积分教科书内容的发展情况。本论文主要以1859-1934年出版的微积分教科书为基础,从以下2个方面进行研究:（1）清末—民国微积分教科书内容的发展。选取清末至民国时期具有代表性的6部微积分教科书,从编写理念、目录、习题设置、名词术语的对比为基础,从编写理念、内容丰富程度、习题难易水平、理论严谨性四个维度分析,呈现微积分清末民初微积分教科书内容的发展情况。（2）以6部微积分教科书中的符号为基础,参考其他微积分教科书,梳理、分析元素符号、运算符号、特殊符号早期国外的传播情况,整理、分析清末民国时期国内最早以何等形式出现在微积分教科书中,借此分析中国清末民国时期微积分符号西化历程。通过对微积分内容发展、微积分符号传播的研究,可以丰富微积分传播史。
李竞尧[7]（2020）在《导数概念理解评价的研究》文中提出我们无论是在学生时代还是即将走上教育舞台,都会对这样一句话及其熟识“要理解所学习的内容”。“数学理解”作为继“问题解决”后国际数学教育界又一中心话题,吸引着无数的教育研究者与教育工作者。怎样去评估学生的理解现状,理解评价模型的选择都成为了教育研究焦点。导数作为数学知识中重要内容,更是高中数学的主要组成部分,评价学生其理解的现状就显得愈加有意义了。本研究以牡丹江市第一高级中学的四个班级132名学生为研究对象。采取定量研究与质性研究相结合方式,从理解的感知、表征、应用以及联结四个维度出发,对学生的导数理解进行评价。评价学生的导数理解情况,总结学生对于导数理解的理解差异,并且结合学情分析,探寻影响学生导数概念理解的因素。最后结合访谈结果,总结得到学生在导数理解上的理解障碍与困难。本文结论如下:学生整体表现差强人意。在四个维度中,导数表征的表现最为突出,学生能很好通过几何和符号对导数概念进行表征;其次为概念应用,运用导数概念去解决实际问题明显优于解决数学问题;再次为概念感知,除举例外,学生在辨别与解释和定义陈述两个方面表现的并不理想;最后为联结,学生只能对导数概念与函数进行简单的联结,且多为单方向的联结。学生的导数理解差异表现在四个方面也不尽相同:首先在联结内容的选择和方式上千差万别;其次学生在概念的感知上也存在很大的差异,对导数的本质和认识可谓千人千面;同时学生在数学应用中存在一定差异;最后学生在表征上差异极小,主要的差异在符号表征上。造成不同理解差异的学情原因,首先是学习时长,学习时长与导数的理解呈正相关性;其次为思考方式和学习方式;同时记笔记和错题本对导数概念的理解有着极大的正相关性。而性别、教学方式等因素对学生的理解影响不大。学生导数理解存在的问题主要集中在以下四点:首先,是对形式化的概念不敏感;其次,多认为导数是一个工具,不能清晰的认识导数的本质;再次,对导数概念的学习主要为背诵,存在一定的畏难心理;最后,联结与迁移混乱,对数学思想与数学方法联结不够。
丁名杨[8]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究指明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
尹莎[9]（2020）在《核心素养下数学史融入高中微积分的教学研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《新课标》）在以往课程标准的基础上,提出了数学学科核心素养（文中所提到的核心素养若无特殊说明均指数学学科核心素养）。数学学科核心素养是学生发展核心素养在数学学科中的具体化,体现了数学的特点,是育人价值的集中体现,也是新课程目标的集中体现,贯穿整个新高中课程的主线。此外,《新课标》还要求将数学文化融入整个课程内容,这加大了数学文化在课程标准中的地位。而数学史作为数学文化的一个重要组成部分和具体表现形式,在课程标准中的地位也不可忽视。另外,这次课程改革加大了对微积分的要求。虽然将微积分划为选修课的版块,但是增加了极限理论等内容,选修课也会作为大学选拔人才的一个重要标准。为了对《新课标》做出回应,并基于目前关于数学史融入微积分教学的相关研究较少,并且都未上升到核心素养的层面;而针对核心素养相关研究中,并未涉及到对微积分内容的教学。因此,从核心素养视角下研究数学史融入高中微积分教学具有现实意义。本文主要采用文献研究法对HPM的起源与发展、数学史对数学教育的作用、微积分发展史、核心素养和高中微积分教学的相关文献进行搜集、鉴别和整理,了解到数学史融入高中微积分教学的研究现状,并建立了相关理论基础——核心素养理论、HPM理论、问题驱动理论;采用文本分析法对课程标准所要求的高中微积分内容进行深入分析,得到高中微积分的教学内容,并且将具体内容与核心素养关联,具体分析了所侧重培养的核心素养。根据上述建立的理论,本文主要得到以下结论:首先,得到了微积分具体内容所侧重培养的核心素养的情况,表明了微积分的教学侧重于培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等素养。其次,得到核心素养视角下数学史融入高中微积分的教学应遵循的六个策略——按照历史顺序,尝试先积后微;注重思想方法,淡化形式推理;利用本源问题,提供引入素材;侧重实际应用,淡化理论基础;强调概念教学,揭示概念本质;加强信息技术,促进直观教学。最后,遵循以上策略,设计了定积分的概念和微积分基本定理两个教学案例。
孙姚姚[10]（2020）在《新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈》文中提出2017年我国发布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标）提出了要培养学生的四基四能和六大核心素养,同时对课程内容作出一些调整。其中,微积分相关内容调整幅度较大。新的课程标准能否实施的关键在于教师。因此教师如何看待新课标中关于微积分内容的调整给教师和学生带来的挑战以及如何应对挑战,对新课标的实施至关重要。本研究主要分析高中教师如何看待新课标在微积分内容方面做出的调整,以及这些调整给高中教师带来怎样的挑战,同时分析高中教师计划采取怎样的应对策略。在对比新课标和《普通高中数学课程标准（实验）》中关于微积分内容的基础上,结合已有研究制定研究框架,编制访谈提纲,选取28位来自山东的一线教师进行访谈并录音,收集访谈资料。本研究对访谈资料逐一转录、整理形成成录音文本,再将录音文本输入NVIVO11软件进行编码、分析。本研究得到结果如下。1、高中教师对新课标中微积分内容调整了解较少,原因主要是教学任务重以及对课程标准重视程度不够等。部分教师通过参加培训和阅读新课标了解了新课标中关于微积分内容的调整,部分教师通过身边其他教师了解了一些调整。但是在向教师介绍了具体的调整之后,教师普遍认可新课标对微积分内容调整。在向教师介绍了具体的调整之后,高中教师认为新课标中微积分内容的调整能给大部分学生和老师减轻负担,同时又能满足不同学生的需求。选择性必修课程中,在导数概念中加入极限思想有利于教师更方便的讲解导数概念以及学生更好的理解概念,去掉定积分与微积分基本定理减轻了学生和教师的负担,选修课程中的微积分内容给学生提供了更多的选择。2、高中教师认为选择性必修课程中的微积分内容带来的挑战不大,但是选修课程A和选修课程B中的微积分内容对教师的自身数学知识水平、教师教学和学生学习均带来了很大的挑战。具体而言,指导学生完成为积分相关数学文化相关报告、选修课程中的微积分内容对教师的数学知识水平带来了挑战;指导学生完成为积分相关数学文化的报告、去掉定积分与微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为相关教学经验缺乏以及高中生接受能力不足等原因给教师教学带来挑战;去掉生活中的优化举例问题、去掉定积分和微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为会影响学生更好的理解导数在生活中的应用和内容难度大等原因给学生的学习带来挑战。3、高中教师应对挑战的方式主要有两方面:参加培训加强学习和主动调整教学。教师会学习微积分相关数学知识和微积分教学相关知识,并加强对新课标的学习。在微积分相关数学知识方面,教师表示会根据需要学习新课标中尤其是选修课程涉及到的微积分内容;在微积分教学相关知识方面,教师表示会参加相关培训和阅读有关文献充实自己的微积分教学相关知识。在教学调整方面,教师会根据具体的知识点进行相应的调整。基于以上结果,本研究建议对在职教师或者职前教师进行培训时候采取一定的措施,帮助教师可以应对新课标中微积分内容带来的挑战。具体建议如下:第一,在职教师的培训方面,（1）相关教育部门和高中学校应给适当为高中教师提供学习新课标的培训或者学习材料,让更多的高中教师更方便有效的学习新课标中的微积分相关知识,提升教师的教学质量;（2）对高中教师的培训不仅要包括对新课标微积分内容的调整,更要深入讲解高中微积分教育改革的意义,使教师了解改革会给学生和教师带来的好处,改变一些教师不愿意接受高中微积分教育的想法,从而启发教师对高中微积分相关内容进行研究,改进教学,同时还要包括如何有效应对微机分内容调整所带来的挑战。第二,在职前教师培养方面,要注重让职前教师学习国家相关课程标准,使其对教学改革有更深刻的认识,特别是对像微积分这种在历届课程改革中争议比较大的内容,不仅要让职前教师知道改革的内容,更要让他们知道每次改革的意义。同时,在职前教师课程体系中还有必要加强高中微积分教学方式与策略的内容,帮助职前教师认识到微积分内容对教师教学和学生学习所带来的挑战,更加准确地把握高中微积分教学的难点和突破方式,进而有助于职前教师使用更加科学有效的方法进行教学。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 一、绪论 |
| 二、中外《数学分析》教材编排比较 |
| (一)与初等数学知识衔接的处理 |
| (二)教材内容的编排比较 |
| (1)对于实数的完备性处理。 |
| (2)对于级数安排的处理。 |
| (3)对于定积分与不定积分的先后安排顺序的处理。 |
| (4)对于重积分、曲线积分以及曲面积分的安排。 |
| (5)对于向量函数与向量函数微积分的处理。 |
| 三、中外《数学分析》教材特点 |
| (一)华东师大版《数学分析》 |
| (二)复旦大学版《数学分析》 |
| (三)Canuto编写的《数学分析》 |
| (四)Stewart编写的《微积分》 |
| (五)卓里奇着的《数学分析》(第一卷、第二卷) |
| 1 引言 |
| 2 三角函数六边形公式 |
| 2.1 三角函数六边形 |
| 2.1.1 三角函数六边形所包含的公式 |
| 2.1.2 三角函数六边形公式的记忆口诀 |
| 2.2 运用三角函数六边形求解不定积分 |
| 1 引言 |
| 2 不定积分概念课设计 |
| (1)温故 |
| (2)知新 |
| 3 不定积分概念教学带给我们的启示 |
| 1 数学归纳法 |
| 2 变量替换法 |
| 3 函数极限法 |
| 4 定积分法 |
| 5 利用微分中值定理法 |
| 6 利用施笃兹公式进行求解 |
| 6 结束语 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 历史背景 |
| 1.2.2 文献综述 |
| 1.3 研究对象与研究问题 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新点 |
| 2 清末—民国初期微积分教科书内容的发展 |
| 2.1 编写理念的对比 |
| 2.2.1 解析几何部分 |
| 2.2.2 微分部分 |
| 2.2.3 积分部分 |
| 2.2.4 其他基础知识——极限与不定式 |
| 2.2 目录对比 |
| 2.3 习题设置的对比 |
| 2.3.1 数量和位置 |
| 2.3.2 习题类型 |
| 2.3.3 答案的设置 |
| 2.3.4 习题的选取和难度分析 |
| 2.4 名词术语的对比 |
| 2.4.1 函数部分 |
| 2.4.2 积分部分 |
| 2.4.3 微分部分 |
| 2.4.4 解析几何部分 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 编写理念适宜 |
| 2.5.2 基本内容增加 |
| 2.5.3 习题难度提升 |
| 2.5.4 理论更加严谨 |
| 3 民国初期-民国中期微积分教科书内容的发展 |
| 3.1 编写理念比较 |
| 3.2.1 解析几何部分 |
| 3.2.2 微分部分 |
| 3.2.3 积分部分 |
| 3.2.4 其他主要补充部分——函数和级数 |
| 3.2 目录对比 |
| 3.3 习题设置对比 |
| 3.3.1 数量和位置 |
| 3.3.2 习题类型和占比 |
| 3.3.3 答案的设置 |
| 3.3.4 习题的选取和难度比较 |
| 3.4 名词术语的对比 |
| 3.4.1 函数部分 |
| 3.4.2 积分部分 |
| 3.4.3 微分部分 |
| 3.4.4 解析几何部分 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 编写理念适宜 |
| 3.5.2 基本内容增加 |
| 3.5.3 习题难度提升 |
| 3.5.4 理论更加严谨 |
| 4 微积分符号的西化历程 |
| 4.1 清末民国6部微积分教科书符号 |
| 4.2 元素符号(数量符号)的西化过程 |
| 4.2.1 表示数字的符号 |
| 4.2.2 表示未知数的符号 |
| 4.2.3 表示常数的符号 |
| 4.2.4 表示几何图形的符号 |
| 4.3 运算符号的西化过程 |
| 4.3.1 基本四则运算符号 |
| 4.3.2 其他运算符号 |
| 4.4 特殊符号的西化过程 |
| 4.4.1 极限符号 |
| 4.4.2 函数符号 |
| 4.4.3 正和负、()、{}、[] |
| 4.4.4 增量符号 |
| 4.4.5 无穷符号 |
| 4.4.6 分数符号 |
| 5 研究结果与研究展望 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 微积分教科书内容发展情况概述 |
| 5.1.2 微积分符号的西化历程 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的具体问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实际意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学理解的研究 |
| 2.2 国内外导数理解的研究 |
| 2.2.1 国外导数理解研究 |
| 2.2.2 国内导数理解研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究的设计 |
| 3.2.1 研究过程 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 试卷编制 |
| 3.2.4 数据处理 |
| 3.2.5 访谈设计 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 整体的导数理解 |
| 4.1.1 导数概念的感知 |
| 4.1.2 导数概念的表征 |
| 4.1.3 导数概念的应用 |
| 4.1.4 导数概念的联结 |
| 4.2 学情分析和相关比分析 |
| 4.2.1 学习时长与导数理解 |
| 4.2.2 期末成绩与导数理解 |
| 4.2.3 性别与导数理解 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 4.3.1 访谈对象的选择 |
| 4.3.2 访谈结果与分析 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 不足与展望 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 教师教学的建议 |
| 5.3.2 学生学习的建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 导数概念理解测试 |
| 附录二 学情分析 |
| 附录三 试卷展示 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学史对数学教育的意义 |
| 1.1.3 微积分教学的意义 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学史融入高中微积分教学的相关研究 |
| 2.1.1 数学史融入高中微积分教学的相关文献统计 |
| 2.1.2 数学史融入高中微积分教学相关研究概述 |
| 2.2 核心素养视角下的高中数学教学的相关研究 |
| 2.2.1 核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 核心素养视角下的高中数学教学文献统计 |
| 2.3 核心素养下数学史融入高中微积分教学相关研究概述 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 核心素养理论 |
| 3.1.1 中国学生发展核心素养 |
| 3.1.2 数学学科核心素养 |
| 3.2 HPM理论 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 HPM的创立与发展 |
| 3.2.3 HPM在我国的创立与发展 |
| 3.3 问题驱动教学理论 |
| 4 核心素养视角下高中微积分内容分析 |
| 4.1 六大核心素养及其主要表现 |
| 4.2 核心素养视角下高中微积分内容分析 |
| 4.2.1 高中数学教科书中微积分内容设置情况 |
| 4.2.2 课标要求的高中微积分内容分析 |
| 4.2.3 核心素养视角下课标要求的高中微积分内容分析 |
| 4.3 核心素养视角下高中微积分数学史内容分析 |
| 4.3.1 数学家的故事 |
| 4.3.2 数学家的思想方法 |
| 4.3.3 微积分的历史发展 |
| 5 核心素养下数学史融入高中微积分教学的策略 |
| 5.1 按照历史顺序,尝试先积后微 |
| 5.2 注重思想方法,淡化形式推理 |
| 5.3 利用本源问题,提供引入素材 |
| 5.4 侧重实际应用,淡化理论基础 |
| 5.5 强调概念教学,揭示概念本质 |
| 5.6 加强信息技术,促进直观教学 |
| 6 核心素养下数学史融入高中微积分的教学案例 |
| 6.1 定积分的概念 |
| 6.2 微积分基本定理 |
| 7 总结与不足 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、微积分在数学发展和数学教育中的重要地位 |
| 二、课程改革的诉求 |
| 三、现阶段微积分教与学存在问题 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 主要术语界定 |
| 一、教师数学知识水平 |
| 二、高中微积分教育 |
| 三、教师访谈 |
| 第五节 创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 国内相关研究现状 |
| 一、高中微积分内容研究 |
| 二、高中微积分教学研究 |
| 三、新课标中微积分内容设置 |
| 第二节 国外相关研究现状 |
| 一、关于在高中是否教授微积分的争论 |
| 二、关于微积分教学研究 |
| 第三节 小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究框架 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、访谈法 |
| 三、文本分析法 |
| 第四节 研究过程 |
| 一、访谈提纲的设计 |
| 二、访谈提纲的合理性 |
| 三、访谈的实施 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第四章 研究结果与分析 |
| 第一节 高中教师对微积分内容调整的看法 |
| 一、教师对高中微积分教育的看法 |
| 二、高中教师对新课标中微积分内容调整的了解情况 |
| 第二节 新课标中微积分内容调整对教师数学知识水平的挑战 |
| 一、对微积分相关数学文化了解程度不够 |
| 二、对选修课程中的微积分内容掌握不扎实 |
| 第三节 新课标中微积分内容调整对教师教学和学生学习的挑战 |
| 一、新课标中微积分内容调整对教师教学的挑战 |
| 二、新课标中微积分内容调整对学生学习的挑战 |
| 第四节 教师如何应对微积分内容调整所带来的挑战 |
| 一、积极参加培训或学习指导文件 |
| 二、积极调整自身教学 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 对在职教师培训的建议 |
| 第三节 对职前教师培养的建议 |
| 第四节 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 访谈提纲 |
| 附录2 受访者信息 |
| 附录3 部分访谈文本 |
| 致谢 |
