吴怡[1]（2018）在《单调集值测度的分解及可测函数的性质》文中研究指明本文主要研究了单调集值测度空间中可测函数的性质以及单调集值测度关于原子的分解定理,具体内容如下:第一部分给出关于单调集值测度的S*性质、PS*性质、Egoroff条件及条件M*等概念并研究了它们之间的关系。在此基础上,得到了Egoroff型定理及两类Riesz型定理成立的等价条件。第二部分讨论定义在由拓扑空间构成的Borel?-代数上的单调集值测度。首先给出单调集值测度内正则、外正则及正则的概念,并讨论了单调集值测度正则的充分（必要）条件。然后通过集值上连续性,给出了关于单调集值测度的Egoroff型定理,进而得到一些推论。在此基础上,证明了关于单调集值测度的Lusin型定理。第三部分首先利用零可加等条件,讨论单调集值测度原子的一些性质,而后给出单调集值测度极小原子的概念并研究其性质。其次引入单调集值测度伪原子的概念并探讨了它的一些性质。最后利用已得的一些结论,证明了关于单调集值测度的Saks分解定理以及与之相关的Darboux性质。
张倩[2]（2018）在《分数阶随机泛函微分方程的稳定性及可控性研究》文中提出本文的内容分为两个部分,第一部分研究了带Caputo分数阶物质（substantial）时间导数的随机泛函系统的稳定性,第二部分针对一般的带Caputo分数阶物质时间导数的随机控制系统,在假设其相应的线性系统是近似可控的条件下,研究了该系统的近似可控性。对于带Caputo分数阶物质时间导数的随机泛函系统,本文首先利用半群理论的方法给出了该系统解的表达形式,其次给出p阶矩稳定、渐近稳定和指数稳定的定义,并在不同的假设条件下采用Banach不动点定理给出分数阶随机泛函系统的稳定性的判定定理,最后举例验证对应的定理。对一般的带Caputo分数阶物质时间导数的随机控制系统,本文首先假设该系统对应的线性系统是近似可控的,然后构造出一个新的控制函数,再通过Schauder不动点定理证明解的存在性,最后给出解的近似可控性的判定定理并通过具体例子来加以验证。
朱胜坤[3]（2014）在《约束优化问题的若干最优性以及对偶性研究》文中指出本文主要研究了集值映射的各种二阶导数，约束集值优化问题的有效性、弱有效性、严格有效性和弱严格有效性及其相应的二阶约束品性，二阶最优性条件和各种广义Fermat法则，带平衡约束多目标规划问题的平静性条件、误差界性质和Mordukhovich稳定点条件以及非线性规划问题的像空间分析方法和统一性对偶理论。全文分为六章，具体如下：第一章，首先回顾了最优化问题相关理论的研究现状。然后，阐述了向量和集值优化问题的有效性、二阶最优性条件和广义Fermat法则以及非线性规划问题的Lagrange型对偶和像空间分析方法的研究概况。最后，简要介绍了本文的研究动机和主要工作。第二章，介绍了本文所涉及的一些符号、定义以及基本假设和性质，包括向量优化中的各种稳定性条件，集值映射的一阶、二阶相依导数和上导数以及像空间分析中的分离函数等概念。第三章，考虑约束集值优化问题的二阶最优性条件。首先通过引入集值映射的二阶下导数和渐近二阶导数以及二阶半可微性和渐近二阶半可微性等概念，建立了带包含约束集值优化问题严格有效性的无间隙形式的二阶最优性条件。随后，借助复合的思想，一方面，引入了集值映射二阶复合相依导数的概念，提出了带广义不等式约束集值优化问题的二阶Kurcyusz-Robinson-Zowe约束品性并建立了相应的二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件。另一方面，进一步借助集值映射的上图像，引入了集值映射的广义二阶复合相依上图导数，详细讨论了其相关性质并建立了带抽象约束集值优化问题相应的二阶最优性条件。第四章，考虑约束优化问题的广义Fermat法则。一方面，借助约束系统的正规扰动形式，引入了带平衡约束多目标规划问题的一类平静性条件并建立了两类多目标精确罚函数的存在性。同时，进一步利用Mordukhovich广义微分和法锥建立了弱有效性的Mordukhovich稳定点条件。另一方面，借助距离函数定义了带抽象约束集值优化问题的严格有效性以及弱严格有效性的概念，并借助各种广义微分和法锥，通过引入集合的一致强正则性，在非凸条件下分别建立了严格有效性的强Fermat法则以及弱严格有效性拟强Fermat法则。同时，借助凸性假设，进一步在对偶空间以及原空间中建立了相应的完备刻画。第五章，考虑非凸非线性规划问题的统一性对偶理论。首先，借助像空间分析方法以及一般性正则弱分离函数建立了统一的对偶模型。随后，在适当的统一性假设条件下，进一步借助像空间中相关集合的正则弱分离性，不仅给出了广义Lagrange乘子以及鞍点的等价描述，而且建立了零对偶间隙性质的充要条件。同时，借助相应的正规扰动形式，给出了零对偶间隙性质与扰动函数在零点处的下半连续性的等价关系。最后，针对特殊的对偶形式，包括Lagrange型对偶，Wolfe对偶以及Mond-Weir对偶，从统一对偶模型的角度给出了一致的解释。第六章，简单总结了本文的主要内容，并提出了一些遗留问题以及今后准备思考的问题。
张小爱[4]（2009）在《模糊集上的k-拟可加模糊积分的性质及结构特性》文中研究表明在经典集合上的k-拟可加模糊积分的基础上,本文把k-拟可加模糊积分扩展到模糊集合上做了进一步的研究。首先在模糊集上的k-拟可加模糊积分定义和积分转换定理的基础上,讨论了模糊集上的k-拟可加模糊积分的性质；并在原有的性质基础上依据积分转换定理给出一些新的性质,进一步完善了模糊集上k-拟可加模糊积分的性质。其次,依据模糊集上的k-拟可加模糊积分的定义和积分转换定理的理论,在文[3—6]的基础上研究并讨论这种模糊积分的零可加性、弱零可加性、上自连续性和下自连续性等性质,并给出了相关的理论证明,接着讨论了这种积分的自连续性、一致自连续性、零可减性、零可加性之间的关系。最后,在文[7]的基础上给出了模糊集上的k-拟可加模糊积分序列的依测度收敛和一致收敛的定义及定理,并给出了理论证明。
李宏伟[5]（2008）在《k-拟可加模糊积分的性质及结构特性》文中提出1987年日本学者Sugeno首次提出拟可加、拟乘法算子的概念,建立了拟可加模糊测度和模糊积分的理论框架。在此基础上针对给定的k算子和t算子,具体定义了扩张拟加法、拟乘法算子及其运算,提出了两种积分：tk-积分和kt-积分。tk-积分是S型积分的一般化,kt-积分是关于半测度的Lebesgue积分的推广,尤其给出了极其重要的积分转换定理。取t=k引入了诱导算子,建立了所谓的k-拟可加模糊积分,并证明了这种k-拟可加模糊积分是一种拟可加模糊测度。并且针对给定的可测空间上的可测函数,把其积分区域（可测空间的任意子集）看作自变量,将此积分整体看作一个取值于非负实数的集函数,来讨论这种积分的一些性质和结构特性及积分序列收敛定理等。本文首先在k-拟可加模糊积分定义和积分转换定理的基础上,讨论了k-拟可加模糊积分的性质；并在原有的性质基础上依据积分转换定理给出一些新的性质,进一步完善了k-拟可加模糊积分的性质。其次,依据k-拟可加模糊积分的定义及其积分转换定理的理论,研究并讨论这种模糊积分的单调性、弱零可加性、零上连续性、上连续性和下连续性,进一步讨论了这种积分的零可加性与弱零可加性的关系,并给出了完整的理论证明。进而讨论了这种积分的自连续性、一致自连续性、零可减性、零可加性、上（下）连续性之间的关系,并给出了此积分结构特性之间的结构关系图。最后,本文给出了k-拟可加模糊积分序列的依测度收敛和一致收敛的定义及定理,并给出了理论证明。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究动态及发展趋势 |
| 1.2.1 非可加测度 |
| 1.2.2 集值测度 |
| 1.2.3 单调集值测度 |
| 1.3 论文的主要工作及内容安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 m维正欧式空间上的序结构 |
| 2.2 单调集值测度空间 |
| 第三章 单调集值测度空间中可测函数的收敛性 |
| 3.1 单调集值测度空间中的Egoroff型定理 |
| 3.2 单调集值测度空间中的Riesz型定理 |
| 第四章 单调集值测度空间中的Lusin型定理 |
| 4.1 单调集值测度的正则性 |
| 4.2 另一种形式的Egoroff型定理 |
| 4.3 Lusin型定理 |
| 第五章 单调集值测度的分解 |
| 5.1 单调集值测度空间中原子的性质 |
| 5.2 单调集值测度空间中伪原子的性质 |
| 5.3 关于原子的Saks分解定理及Darboux性质 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 详细摘要 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分数阶随机系统的稳定性 |
| 1.2 分数阶随机系统的可控性 |
| 1.3 带有Caputo分数阶物质时间导数的随机系统 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 半群理论基本理论 |
| 2.1.1 基本概念 |
| 2.1.2 基本性质和定理 |
| 2.2 随机微分方程基本理论 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 基本性质和定理 |
| 2.3 泛函微分方程基本理论 |
| 2.3.1 基本概念 |
| 2.3.2 基本定理 |
| 2.4 分数阶微分方程基本理论 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 基本性质和定理 |
| 第3章 分数阶随机泛函微分方程的稳定性研究 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.2.1 稳定性的定义 |
| 3.2.2 稳定性的判定定理 |
| 3.3 例子 |
| 第4章 分数阶随机泛函微分方程的可控性研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.2.1 可控性的定义 |
| 4.2.2 可控性的判定定理 |
| 4.3 例子 |
| 第5章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 最优化问题相关理论研究概述 |
| 1.1.1 向量优化问题的有效性研究 |
| 1.1.2 集值优化问题的二阶最优性条件研究 |
| 1.1.3 向量优化问题的广义Fermat法则研究 |
| 1.1.4 非线性规划问题的Lagrange型对偶与像空间分析研究 |
| 1.2 本文选题动机 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 基本假设及定义 |
| 2.2 向量值映射的一些可微性概念 |
| 2.3 相依锥与相依导数以及法锥、次微分与上导数 |
| 2.4 像空间分析与分离函数 |
| 3 集值优化问题的二阶最优性条件 |
| 3.1 带包含约束集值优化问题严格有效性的二阶最优性条件 |
| 3.1.1 二阶必要最优性条件 |
| 3.1.2 二阶充分最优性条件 |
| 3.1.3 应用：带函数约束的非光滑向量优化问题 |
| 3.2 二阶复合相依导数与二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件 |
| 3.2.1 二阶复合相依导数 |
| 3.2.2 二阶复合相依导数的基本性质 |
| 3.2.3 二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件 |
| 3.3 广义二阶复合相依上图导数与二阶最优性条件 |
| 3.3.1 广义二阶复合相依上图导数 |
| 3.3.2 广义二阶复合相依上图导数的基本性质 |
| 3.3.3 带抽象约束集值优化问题的二阶最优性条件 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 约束优化问题的广义Fermat法则 |
| 4.1 带平衡约束多目标规划问题的广义Fermat法则 |
| 4.1.1 精确罚性质与(MOPEC)-平静性条件 |
| 4.1.2 Mordukhovich稳定点 |
| 4.1.3 应用：(MOPCC)和(MOPWVVI) |
| 4.2 带抽象约束集值优化问题的强Fermat法则 |
| 4.2.1 一致强正则性 |
| 4.2.2 严格有效解与强Fermat法则 |
| 4.2.3 弱严格有效解与拟强Fermat法则 |
| 4.2.4 应用：约束广义不等式系统的误差界 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 非线性规划问题的统一性对偶理论 |
| 5.1 统一对偶模型及其基本性质 |
| 5.2 零对偶间隙性质的刻画 |
| 5.2.1 正则弱分离性以及广义Lagrange乘子和鞍点 |
| 5.2.2 扰动函数的下半连续性 |
| 5.3 特殊对偶形式 |
| 5.3.1 Lagrange型对偶 |
| 5.3.2 Wolfe对偶和Mond-Weir对偶 |
| 5.4 特殊正则弱分离函数类 WR ( ) |
| 5.4.1 w WR( )关于变量 u 和 v 可分离 |
| 5.4.2 增广Lagrange函数 |
| 5.4.3 非线性Lagrange函数 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B. 作者在攻读博士学位期间已完成但尚未发表的论文目录 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 模糊测度和模糊积分 |
| 2.3 k-拟和与k-拟积的定义 |
| 2.4 经典集上的k-拟可加模糊积分的定义及性质 |
| 第3章 模糊集上的k-拟可加模糊积分的定义及性质 |
| 3.1 模糊集上的k-拟可加模糊测度定义及性质 |
| 3.2 模糊集上的k-拟可加模糊积分定义及性质 |
| 3.3 关于模糊集上的k-拟可加模糊积分性质的一些新结论 |
| 3.4 本章结语 |
| 第4章 模糊集上的k-拟可加模糊积分的结构特性 |
| 4.1 模糊集上的k-拟可加模糊积分的可数可加性 |
| 4.2 模糊集上的k-拟可加模糊积分绝对连续性 |
| 4.3 模糊集上的k-拟可加模糊积分的零可加性 |
| 4.4 模糊集上的k-拟可加模糊积分的自连续性 |
| 4.5 模糊集上的k-拟可加模糊积分的一致自连续性 |
| 4.6 关于模糊集上的k-拟可加模糊积分结构特性的进一步讨论 |
| 4.7 本章结语 |
| 第5章 模糊集上的k-拟可加模糊积分的序列收敛定理 |
| 5.1 模糊集上的k-拟可加模糊积分的单调收敛定理 |
| 5.2 模糊集上的k-拟可加模糊积分序列的依测度收敛和一致收敛 |
| 第6章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外发展状况 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 Lebesgue积分的定义和性质 |
| 2.3 模糊测度和模糊积分 |
| 2.4 K-拟和与k-拟积的定义 |
| 第3章 k-拟可加模糊积分 |
| 3.1 k-拟可加模糊测度定义及性质 |
| 3.2 k-拟可加模糊积分定义及性质 |
| 3.3 关于k-拟可加模糊积分性质的一些新结论 |
| 第4章 k-拟可加模糊积分的结构特性 |
| 4.1 k-拟可加模糊积分的可数可加性 |
| 4.2 k-拟可加模糊积分绝对连续性 |
| 4.3 k-拟可加模糊积分的零可加性 |
| 4.4 k-拟可加模糊积分的自连续性 |
| 4.5 k-拟可加模糊积分的一致自连续性 |
| 4.6 关于k-拟可加模糊积分结构特性的进一步讨论 |
| 4.7 k-拟可加模糊积分的零上连续性 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 k-拟可加模糊积分的序列收敛定理 |
| 5.1 k-拟可加模糊积分的单调收敛定理 |
| 5.2 k-拟可加模糊积分序列的依测度收敛和一致收敛 |
| 第6章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
