曹炎颢[1]（2021）在《考虑物理属性的几何仿真及软件实现》文中指出计算机仿真软件是产品创新和工业装备的核心技术之一,不仅对工业生产产生着巨大的影响,还在军工装备的研发和国防事业中发挥着举足轻重的作用,计算机仿真软件的发展水平可以反映一个国家的工业技术水平。针对电子科技大学计算机仿真技术实验室开发的有着自主知识产权的微波器件仿真软件MTSS后处理模块不够完善没有动画效果,不能直观展示模型的运动状态,不能实时观察正在仿真运行与仿真分析后模型的相应属性的动态变化规律问题,比如计算仿真后模型云图颜色的变化,模型零件的爆炸图,模型在受力条件下的运动规律等。可以利用动画技术解决上述问题,计算机动画在计算机仿真模拟中发挥着重要的作用。本文主要利用HOOPS图形库和Bullet物理引擎研究动画系统的实现,主要研究工作内容如下:首先对动画系统的关键算法进行了研究,主要研究了动力学模拟的流程算法、关键帧系统中模拟翻转时抖动问题以及模型变形动画算法。在此基础上提出了动画系统的设计目标,搭建了动画系统的框架。为展示模型的形态,研究了摄像机动画的实现方法,并实现了摄像机动画模块。开发了模型运动动画模块,包括模型的平移、缩放和绕空间任意轴旋转,利用步长机制实现精确调整动画的功能。为展示模型的形变效果,结合变形动画算法研究了变形动画模块的实现,主要利用顶点的移动来达到动画对象变形的效果。开发颜色动画模块,直观地展示场强的变化规律。为了模拟模型符合实际物理规律的运动状态,研究了刚体动力学理论和碰撞检测理论,分析系统搭建的过程,并利用Bullet物理引擎进行了模拟仿真,生成基于物理的动画,可以模拟刚体的动力学问题。研究了时间轴控件与动画系统之间的关系,时间轴控件在程序交互方面起到举足轻重的作用。针对软件的体系结构,设计了时间轴控件,能直观显示动画信息并提升了人机交互效率。开发属性窗口和对话框,能够直观地显示和修改动画数据。最后研究了动画数据的读写问题。当对模型编辑完动画之后,需要保存动画的数据,下次程序可以读入数据并且恢复整个动画工程,为此本文开发了动画系统的数据读写接口。
姚勋祥[2]（2017）在《基于有理分形函数的图像插值理论及应用研究》文中研究表明图像插值,或称图像放大,是指由低分辨率图像获取高分辨率的图像,在本质上是通过已知像素估算出未知像素。图像插值技术能够在一定条件下保持丰富的纹理信息和锐利的边缘。图像插值技术在图像处理领域起着重要的作用并且广泛应用于各个领域,如航空航天、军事、通信、遥感卫星、电视及电影制作等。虽然很多方法被广泛应用于现实,但是同时兼顾处理速度与图像纹理细节以及保持边界结构仍然是个挑战。本文通过对插值函数的研究,构建了一类新的C2连续的有理函数和有理分形函数。分析了双变量有理插值函数以及有理分形插值函数的性质,通过分析模型中参数以及各个参数的影响,提出了基于有理函数和有理分形函数的自适应图像插值模型。本文的主要贡献如下:第一,构造了一类双变量C2有理插值函数,给出了C2连续的条件。同时,给出了双变量有理插值函数的误差估计公式。然后我们构造了（3,1）型和（3,2）型两种类型的双变量有理分形插值函数。针对（3,2）型有理分形插值函数,讨论了其性质,包括收敛性、稳定性、拟局部性。同时给出了分形插值曲面的维数计算公式。第二,针对经典的多项式插值算法边界保持不理想的缺点,提出了一种新的具有参数约束的自适应图像插值算法。首先利用等值线的分析方法,自适应的将图像划分为边缘区域和平滑区域。然后结合人眼视觉特性和图像纹理结构,基于所构造的C2有理插值模型的多样性,对于边缘区域,采用双变量有理插值。在非边缘区域,采用双三次插值。该算法有效地保持了图像的边界,取得了较好的主客观效果。第三,针对有理函数在保持纹理细节上的不足,本文提出一种新的基于分形维数分析的有理分形图像插值算法。首先,运用中值滤波和直方图均衡化对输入图像预处理;其次,通过毯子覆盖法求出图像的分形维数,基于维数将图像划分为纹理区域和平滑区域;利用分形能有效刻画纹理的特性,在纹理区域采用有理分形插值函数,在平滑区域采用有理插值函数。插值算法利用分形维数将图像划分区域,在不同区域采用不同的插值模型。优化模型参数使得图像纹理细节得到有效保持。第四,对于单一尺度因子分析纹理特征的不足,提出一种局部尺度因子的自适应图像插值方法。首先,采用一种基于局部分形维数的自适应阈值选取方法,将图像划分为纹理区域和非纹理区域。其次,由于单一尺度因子分形插值在每个子块的纵向压缩比是相同的,造成对图像纹理描述的不精准,为此,通过探究分形维数与尺度因子的关系,精确计算每个子块的尺度因子。在纹理区域采用有理分形函数插值,在非纹理区域采用有理函数插值。最后,通过优化形状参数进一步提高插值图像质量。
朱远鹏[3]（2014）在《基函数中带形状参数的几何造型理论与方法研究》文中研究表明构造带形状参数的基函数是近年来计算机辅助几何设计中的一个热门研究课题,有重要的理论意义和广阔的应用前景。本文分别在新的拟三次代数函数空间和拟三次三角函数空间中运用开花方法构造带两个指数形状参数的拟三次Bernstein基和拟三次三角Bernstein基。在此基础上,分别构造两组带两个局部指数形状参数的拟三次非均匀B样条基和拟三次三角非均匀B样条基。所构造的基函数具有单位性,非负性,线性无关性和全正性等重要性质。引入的指数形状参数具有张力作用效果,对所生成的曲线曲面形状具有明确的几何调控意义。传统的样条基只能生成逼近曲线或插值曲线,本文构造了一组既可生成逼近曲线也可生成局部插值或整体插值曲线的拟四次三角非均匀B样条基。保形插值样条在工业设计和科学数据可视化中具有重要的研究价值,在过去三十年中一直受到学者的广泛关注。但在已有的c2连续保形插值样条中,有些方法只能保单调性,有些方法只能保凸性,而且为了获得c2连续的样条,大多数方法需要求解样条在节点上满足二阶连续性的线性方程组,本文构造了一类可自动达到c2连续的四次有理保形插值样条基。本文的主要研究工作及成果如下：（1）在拟三次代数函数空间Span{1,3t2-2t3,（1-t）α,tβ}中运用开花方法构造了一组带两个指数形状参数的拟三次Bernstein基。基于新提出的拟三次Bernstein基,构造了一类带两个局部指数形状参数的拟三次非均匀B样条基。此外,将拟三次Bernstein基推广至三角域上,构造了一类三角域上带三个指数形状参数的拟三次Bernstein-Bezier基。拟三次Bernstein基包含经典的三次Bernstein基和三次Said-Ball基为特例。在拟扩展切比雪夫空间理论框架下,证明了该拟三次Bernstein基构成一组最优规范全正基。为了高效和稳定地计算相应的拟三次Bezier曲线,开发了一种新的割角算法。基于包络理论与拓扑映射的方法对拟三次Bezier曲线进行了形状分析,给出了曲线上含有奇点,拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形和形状参数决定。证明了拟三次非均匀B样条基具有单位性,局部支撑性,线性无关性和全正性等性质。相应的拟三次非均匀B样条曲线对单节点具有c2连续性,包含经典的三次非均匀B样条曲线为特例,且对特别的形状参数取值,曲线可以达到C2∩FCk+3（k∈Z+）阶连续性。基于拟三次Bernstein-Bezier基,给出了一类三角域上的拟三次Bernstein-Bezier曲面片。开发了一种计算三角域上拟三次Bernstein-Bezier曲面片的De Casteljau-type算法,并给出了G1光滑拼接两张三角域上拟三次Bernstein-Bezier曲面片的充分条件。（2）在拟三次三角函数空间Span{1,sin2t,（1-sint）α,（1-cos,）β}中运用开花方法构造了一组带两个指数形状参数的拟三次三角Bernstein基。基于拟三次三角Bernstein基,构造了一类带两个局部指数形状参数的拟三次三角非均匀B样条基。利用张量积技巧,构造了一类矩形域上带四个指数形状参数的双拟三次三角Bezier基。此外,将拟三次三角Bernstein基推广至三角域上,构造了一类三角域上带三个指数形状参数的拟三次三角Bernstein-Bezier基。在拟扩展切比雪夫空间理论框架下,证明了该拟三次三角Bernstein基构成一组最优规范全正基。开发了一种高效和稳定计算拟三次三角Bezier曲线的割角算法。给出了拟三次三角Bezier曲线精确表示任意一段椭圆弧和抛物弧的控制点选择方案。证明了新构造的拟三次三角B样条基具有单位性,局部支撑性,线性无关性和全正性等性质。相应的拟三次三角非均匀B样条曲线对单节点具有C2∩FC3连续性,且对均匀节点曲线可以达到C3甚至C5阶连续性。给出了G1,G2,G3和G5光滑拼接两张双拟三次三角Bezier曲面片的充分条件。给出了双拟三次三角Bezier曲面片精确表示椭球面片和抛物面片的控制点选择方案。基于拟三次三角Bernstein-Bezier基,构造了一类三角域上的拟三次三角Bernstein-Bezier曲面片。该曲面片能够用于生成边界曲线为椭圆弧或抛物弧的三角曲面片。开发了一种计算拟三次三角Bernstein-Bezier曲面片的De Casteljau-type算法。此外,推导出了G1光滑拼接两张三角域上拟三次三角Bernstein-Bezier曲面片的充分条件。（3）在一类带有两个指数形状参数的拟四次三角函数空间Span{1,α sint（1-sint）α-1,βcost（1-cost）β-1,（1-sint）.,（1-cost）β}中构造了一组与四次Bernstein基性质类似的拟四次三角Bernstein基。基于该拟四次三角Bernstein基,构造了一类带四个局部形状参数的拟四次三角非均匀B样条基。由拟四次三角Bernstein基定义的拟四次三角Bezier曲线能够精确表示椭圆弧和抛物弧。给出了拟四次三角非均匀B样条基具有局部支撑性和线性无关性的充分条件。相应的样条曲线具有保单调性和保凸性,且对特别的形状参数取值,曲线可以达到C2∩FC2k+3（k∈Z+）阶连续性。利用拟四次三角非均匀B样条基,无需求解线性方程组,通过改变局部形状参数取值可灵活方便地生成逼近或插值控制点的C2连续样条曲线。（4）构造了一类带两个局部形状参数的四次有理插值样条基。无需求解线性方程组,该插值样条可以达到C2连续。分析了该插值样条的收敛性并给出了插值误差公式,结果表明该插值样条具有O（h2）逼近阶。通过限制两个局部形状参数取值,给出了该插值样条保正,保单调和保凸的充分条件。
刘文艳[4]（2013）在《保形有理插值的应用研究》文中认为插值法是研究微分方程,函数逼近,数值积分,数值微分等课题的基础。人们对插值法的研究历史悠久,源自于生产实践,例如,二次插值和线性插值曾被我国科学家在一千多年前成功应用于历法研究中,但受当时理论知识的局限,它的应用也受到了限制。但随着微积分的产生,插值法的理论知识也得到进一步完善,它在日常生活中的应用也越来越广泛。特别是工业时代与信息时代的到来以及机械设计、航海、航空等现实问题的实际需要,尤其是样条插值在近几十年来的迅速发展,插值应用的广度,深度都登上了一个新的台阶。本文主要介绍了有理样条的发展过程和理论背景。在此基础上对含有形状参数的保形的有理样条曲线和曲面进行了分析研究。本文工作主要有以下几部分：1.介绍了CAGD的发展过程与国内外研究现状及保形有理插值的理论背景。2.介绍了线性有理插值样条的基础知识,为下面三章做好理论铺垫。3.介绍了保形三次有理样条及其等距曲线的生成算法,讨论了保正,保单调性和保凸性的充分条件,通过建立样条模型和离散的数据点得到了对应的光滑曲线和等距曲线,最后用数值例子说明了本算法的有效性。4.介绍了基于函数值的混合有理插值,把3/1型有理插值函数与标准的三次Hermite插值相结合,进行张量积的处理,并用差商代替插值节点处的参数导数,构造了二元混合有理插值格式,并通过数据实例说明它在计算机辅助设计中的灵活性,有效性。5.介绍了一种矩形网格上的有理插值样条曲面,构造了一种基于一组给定的正的数据点上的保正的有理插值样条曲面。
朱秀云[5]（2013）在《二次三角Bézier曲线的保形插值研究》文中研究表明本文主要利用二次三角多项式研究了CAGD中平面曲线的保形插值问题，给出了几种保形插值新算法。主要的研究工作及结果如下：首先，给出了二次三角Bézier曲线的显式表达式，并研究了曲线的性质。其具有与三次Bézier曲线类似的性质：端点性质，几何不变性，对称性，凸包性，变差缩减性及保凸性。相应实例表明，二次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更靠近控制多边形，具有更好的保形效果。其次，讨论了二次三角Bézier曲线的拼接，并构造了两种均达到C3连续，且使曲线保形插值的算法：利用拼接思想给出了可整体调节曲线形状的算法及分段构造可局部调节曲线形状的算法，分别给出了相应实例。再次，基于二次三角Bézier曲线构造了有理二次三角Bézier曲线，并研究了曲线的性质。此曲线具有与三次有理Bézier曲线类似的性质：端点性质，几何不变性，凸包性，变差缩减性及保凸性。讨论了有理二次三角Bézier曲线的几何连续性拼接和参数连续性拼接，并利用拼接的思想分别给出了曲线达到C2连续及G3连续的保形插值算法。两种方法均无需求解方程组，计算简便，且曲线的形状都可作局部调节。相应实例表明：G3连续的保形插值算法构造的有理曲线保形效果最好，具有极大的应用价值。最后，对全文内容进行了总结，并提出了有待研究的问题。
方逵,邓四清,谭德松,吴泉源[6]（2011）在《三次有理插值样条曲线曲面》文中进行了进一步梳理利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数——RB基函数。由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面。
朱远鹏[7]（2011）在《保形插值的理论研究与应用》文中研究说明参数曲线的保形插值一直是计算几何中的一个重要课题。利用三角多项式研究参数曲线的保形插值问题具有连续性好,逼近度高等优点。本文首先构造了四次三角多项式基函数,在此基础上分别构造了保形四次三角插值参数样条曲线和保形四次三角GHI曲线。主要研究工作及成果如下：（1）在Φ7= span{1, sin t, cos t, cos 2t, sin 3t, cos 3t, sin 4t, cos At}三角函数空间中构造了与五次Bernstein基函数性质类似的四次三角多项式基函数。给出了四次三角Bezier曲线的显式表达式。四次三角Bezier曲线具有与五次Bezier曲线类似的性质：端点性质,对称性,凸包性,几何不变性,仿射不变性,变差缩减性和保凸性。图例表明与五次Bezier曲线相比,四次三角Bezier曲线具有更好的逼近性和保形性。（2）基于四次三角多项式基函数,利用相邻四个型值点的几何信息经简单计算直接生成四次三角Bezier控制点,由此构造了保形四次三角插值参数样条曲线。该方法无需求解方程组,且得到的保形四次三角插值参数样条曲线具有GC2连续性,不改变型值点,利用形状参数可局部调整曲线形状。应用图例表明保形四次三角插值参数样条曲线可以在外形设计中方便快捷地满足用户对曲线插值的保形要求。（3）基于四次三角多项式基函数,构造了插值给定型值点及相应曲率值的保形四次三角GHI曲线。其所有的四次三角Bezier控制点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解方程组。算法计算比较简单,且得到的保形四次三角GHI曲线具有GC2连续性,不改变型值点及相应曲率值,曲线形状可由形状参数局部调整。给出了算法流程图。应用图例表明了四次三角GHI曲线的有效性和实用性。
李杰[8]（2011）在《保形融合曲线曲面造型的研究》文中研究表明保形性问题是插值曲线曲面造型中一个重要问题,已得到了广泛的研究,而融合曲线曲面造型的保形性问题研究比较少,因此本文主要针对融合曲线曲面的保形进行研究。主要内容包括：保单调的融合曲线的构造,保凸的融合曲线的构造,保凸的单向融合曲面的构造和保凸的双向融合曲面的构造。本文首先讨论了融合曲线的保单调与保凸条件,给出了圆锥曲线的有理一次融合的保单调与保凸条件。然后讨论了带形状控制参数的单向融合曲面的保凸条件,接着讨论了带形状控制参数的双向融合曲面的保凸条件,所给条件中形状参数具有局部性,这使得在实际运用中非常方便。数值实验显示我们给的条件是有效的。最后,对全文的工作、创新点和实际意义做出了总结,并展望了以后的研究工作。
陈永琴[9]（2011）在《基于样条曲线的保形问题研究》文中进行了进一步梳理随着CAGD技术的不断发展,生成平面曲线曲面的技术越来越多,同时对生成的曲线曲面的质量要求也越来越高,例如,通过数据点进行拟合得到的曲线不但要保持曲线的光滑性,而且要保持某些定性的数学性质（如单调性、凸性等）,而通常的插值方法要么不能完全满足上述要求,要么计算非常复杂,对其进行改进得到的拟插值方法则可较好地解决此类问题.此外,在实际应用中还常常遇到对切线多边形保形的一类问题.对此,T-B样条能够给出一种较好的解决方案.本文主要在基于均匀B样条的保形拟插值以及与给定切线多边形相切的四次T-B样条曲线的构造方面进行了研究,主要工作如下：1.给定函数f（x）上的一系列数据点{（xi,f（xi））}in=1,在三次均匀B样条的基础上,构造了一类保形拟插值函数（ωAf）（x）,即以函数f（x）在三个相邻点处的函数值的线性组合作为控制顶点来拟合曲线,这样可以直接得出原问题的一个逼近,从而避免了求解大规模的方程组.同时给出了（ωAf）（x）线性再生、保单调和保凸时应满足的条件.此外,还将单变量拟插值函数的相关结果推广到了双变量的情形.实例表明,（ωAf）（x）可以通过适当地选择参数或者增加数据点来达到逼近效果.2.在五次均匀B样条和（ωAf）（x）的基础上,得到了一类保形拟插值函数（ωBf）（x）,即以函数f（x）在五个相邻点处的函数值的线性组合作为控制顶点来拟合曲线.同时也给出了（ωBf）（x）二次再生、保单调和保凸时应满足的条件.同时,也很自然地将（ωBf）（x）推广到双变量的情形.实例表明,（ωBf）（x）的逼近效果比（ωAf）（x）要好.3.基于四次T-B样条曲线的性质,得到了与给定多边形相切的四次T-B样条曲线,其控制顶点可以由切线多边形的顶点直接产生.所构造的曲线段对切线多边形是保形的且C3连续,局部可以修改.实例表明,本文的算法是有效的.
陈军[10]（2010）在《曲线曲面的几何约束造型与近似合并》文中指出曲线曲面是计算机辅助几何设计（CAGD）系统中的基本工具,CAGD的大多数操作都是以曲线曲面为对象的.而无论是根据给定的几何信息构造满足几何约束条件的曲线曲面,还是为压缩几何信息的数据量而近似合并曲线曲面,它们都是在实际生产中被广泛应用的操作,因而一直成为人们关注的热点之一.本文围绕这两类问题展开了深入的研究,取得了以下丰富的创新性成果：1.四阶均匀α-三角/双曲多项式B样条曲线的保形插值：基于几何约束中位矢约束的曲线造型,其实质上就是构造插值所有给定点的曲线.而保形插值,就是使得插值曲线能够保持住型值点的外形特点.构造四阶均匀α-三角/双曲多项式B样条曲线的核心思想是,把一个参数化的奇异多边形与三角/双曲多项式B样条按某一个形状因子调配,自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2或G1连续的三角/双曲多项式B样条曲线.它既继承了均匀三角/双曲多项式B样条曲线的特点,也继承了奇异混合样条插值曲线在不要求解方程组或进行繁复的迭代的前提下进行插值的优点.为使每条与形状参数相应的插值曲线都能保单调或保凸,只需把曲线一阶导矢的两个分量或者曲率符号函数分别转化为类Bernstein多项式,从而利用二次Bernstein多项式的非负性条件,简单快捷地得到形状参数α保证曲线保单调或保凸的取值范围.2.规避障碍物的G2连续低阶样条曲线的构造：以基于几何约束中位矢约束的曲线造型对应的形状因子为临界值,得到能够规避障碍物的形状因子的范围.首先,对由线段构成的,能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的样条曲线.既给出了这种样条曲线的有理二次参数形式,又给出了隐函数形式.其主要思想是首先对引导多边形进行改进,插入部分中点以作为新的控制顶点.然后根据位矢约束求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行比较,取最大的一个来构造整条曲线,使之能够规避所有障碍物的凸包,并保持G2连续.与以往方法相比,本文构造的曲线具有以下优点：1.次数较低,却仍能够保证曲线整体G2连续；2.保形性良好,曲线与引导多边形具有相同的拐点；3.无需解高次方程,直接计算就可得到结果；4.控制多边形直观可见,便于对曲线进行控制.特别地,三次泛函样条曲线还可进行局部调整,但仍能保持G2连续.最后列举了多个数值实例,用来验证算法的简单与有效.3.三角Bezier曲面修改与调整方法：提出了一种基于几何约束中位矢约束和法向约束的三角Bezier曲面修改与调整方法.调整后的曲面满足多个参数点处位矢和相应法矢向量的几何约束.在角点无约束或者角点处边界曲线高阶连续的约束条件下,通过Lagrange乘子法,分别得到不同的调整曲面,使得距离函数在L2范数下达到最小.该算法简单有效,适用于各类CAD系统的交互设计.4.曲线的近似合并：讨论了两类曲线,B样条曲线的近似合并以及有理Bezier曲线的区间近似合并.对于B样条曲线,利用极值条件,通过求解一个线性方程组,使得距离函数在L2范数下达到极小,合并曲线的控制顶点可用矩阵显式表达,同时原曲线与合并曲线间距离函数的L2范数也可以精确得到.然后这个方法被成功地推广到两相邻非均匀B样条曲面的近似合并以及多段非均匀B样条曲线的一次性近似合并上.最后,利用齐次空间和二次规划问题,还探讨了非均匀有理B样条曲线的近似合并,同样得到了很好的结果.对于有理Bezier曲线,首先利用顶点摄动法,使得摄动误差在某个范数下达到最小,得到两条有理Bezier曲线的多项式近似合并曲线,以此作为区间曲线的中心表达形式.然后利用已有的计算结果直接得到区间长度固定的误差曲线,或者利用二次规划得到逼近效果更佳的区间长度不固定的误差曲线,两种方法都可以通过中点离散技术进行优化.如果对误差进行限制,还可以得到端点插值的合并区间曲线.5.三角Bezier曲面的近似合并：基于三角Jacobi基的正交性,以及其与三角Bezier基之间的基转换矩阵,得到两张或四张相邻m阶三角Bezier曲面与所求n（n≥m）阶近似合并三角Bezier曲面的距离函数的L：范数.然后分别在角点无约束或者角点处边界曲线高阶连续的约束条件下,通过最小二乘法分别得到不同的合并三角Bezier曲面,使得距离函数在L2范数下达到最小.合并曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,同时原曲面与合并曲面间距离的L2范数也可以精确得到.特别地,通过提高合并三角Bezier曲面的次数可减小合并误差,改善合并效果.该方法计算简单直接,适用性强,逼近效果佳.
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 计算机动画的国内外研究历史与现状 |
| 1.3 物理引擎概述 |
| 1.4 本文的主要贡献与创新 |
| 1.5 本论文的结构安排 |
| 第二章 计算机动画基本理论 |
| 2.1 三维坐标变换理论 |
| 2.1.1 三维平移 |
| 2.1.2 三维旋转 |
| 2.1.3 三维缩放 |
| 2.2 关键帧插值理论 |
| 2.2.1 参数关键帧插值 |
| 2.2.2 样条关键帧插值 |
| 2.3 动力学理论 |
| 2.3.1 粒子运动 |
| 2.3.2 刚体运动 |
| 2.4 刚体动力学方程求解 |
| 2.5 碰撞检测 |
| 2.5.1 基于图形的碰撞检测技术 |
| 2.5.2 基于图像的碰撞检测技术 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 动画系统关键算法研究 |
| 3.1 关键帧系统算法研究 |
| 3.1.1 物体旋转抖动问题的解决 |
| 3.1.2 物体变形动画算法研究 |
| 3.1.3 绕任意轴旋转 |
| 3.2 动力学模拟中的关键算法 |
| 3.2.1 粒子运动模拟算法 |
| 3.2.2 刚体运动模拟算法 |
| 3.3 本章小节 |
| 第四章 动画系统总体设计 |
| 4.1 HOOPS关键技术 |
| 4.1.1 HOOPS的数据结构 |
| 4.1.2 HOOPS主要模块 |
| 4.2 Bullet物理引擎关键技术 |
| 4.2.1 Bullet物理引擎主要模块 |
| 4.2.2 Bullet中的碰撞图形 |
| 4.2.3 Bullet模拟仿真流程 |
| 4.3 系统设计目标 |
| 4.4 实验平台 |
| 4.5 系统框架 |
| 4.5.1 关键帧系统 |
| 4.5.2 物理动画系统 |
| 4.6 系统界面 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 系统关键模块实现 |
| 5.1 时间轴控件开发 |
| 5.2 摄像机动画 |
| 5.2.1 摄像机的概念 |
| 5.2.2 动画功能实现 |
| 5.3 模型运动动画 |
| 5.3.1 旋转、缩放和平移动画 |
| 5.3.2 空间绕任意轴旋转动画 |
| 5.4 变形动画 |
| 5.5 颜色动画 |
| 5.6 基于物理的动画 |
| 5.6.1 建立仿真模型 |
| 5.6.2 仿真结果 |
| 5.7 动画数据的读写与保存 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第2章 背景知识 |
| 2.1 分形理论 |
| 2.1.1 豪斯多夫维 |
| 2.1.2 分形维数计算方法 |
| 2.2 图像质量评价标准 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 插值函数构造 |
| 3.1 C~2有理插值函数的构造 |
| 3.2 一般分形插值函数构造 |
| 3.3 (3,1)型有理分形插值函数构造 |
| 3.4 (3,2)有理分形函数构造 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于含参2C有理样条图像放大 |
| 4.1 基本算法 |
| 4.2 图像非光滑区域检测 |
| 4.3 图像插值 |
| 4.4 参数优化 |
| 4.5 实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于维数分析的有理分形图像插值 |
| 5.1 插值算法 |
| 5.1.1 图像滤波 |
| 5.1.2 图像插值 |
| 5.2 分形维数计算 |
| 5.3 参数优化 |
| 5.4 实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于纹理特征的自适应插值 |
| 6.1 插值算法 |
| 6.2 基于分形维数的区域划分 |
| 6.3 自适应插值算法 |
| 6.3.1 纹理区域插值 |
| 6.3.2 非纹理区域插值 |
| 6.4 基于分形维数的尺度因子计算 |
| 6.5 形状参数优化 |
| 6.6 实验结果与分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 参数曲线曲面造型的发展历史 |
| 1.2 带形状参数基函数的研究现状 |
| 1.2.1 带形状参数的Bernstein基 |
| 1.2.2 带形状参数的B样条基 |
| 1.2.3 带形状参数的三角Bernstein基 |
| 1.2.4 带形状参数的三角B样条基 |
| 1.2.5 三角域上带形状参数的Bernstein-Bezier基 |
| 1.3 保形插值样条的研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 切比雪夫空间 |
| 2.1.1 完备扩展切比雪夫空间 |
| 2.1.2 拟扩展切比雪夫空间 |
| 2.2 开花 |
| 第三章 拟三次BERNSTEIN基和拟三次非均匀B样条基 |
| 3.1 拟三次BERNSTEIN基 |
| 3.1.1 拟三次多项式函数空间 |
| 3.1.2 拟三次Bernstein基的构造 |
| 3.2 拟三次BEZIER曲线 |
| 3.2.1 拟三次Bezier曲线的定义和性质 |
| 3.2.2 拟三次Bezier曲线的形状控制 |
| 3.2.3 拟三次Bezier曲线的割角算法 |
| 3.2.4 拟三次Bezier曲线的形状分析 |
| 3.2.5 拟三次Bezier曲线的拼接 |
| 3.3 拟三次非均匀B样条基 |
| 3.3.1 拟三次非均匀B样条基的构造 |
| 3.3.2 拟三次非均匀B样条基的性质 |
| 3.3.3 拟三次非均匀B样条曲线 |
| 3.3.4 C~2∩FC~(k+3)连续曲线 |
| 3.3.5 局部调整性质 |
| 3.4 三角域上拟三次BERNSTEIN-BEZIER基 |
| 3.4.1 三角域上拟三次Bernstein-Bezier基的构造 |
| 3.4.2 三角域上拟三次Bernstein-Bezier基的性质 |
| 3.4.3 三角域上拟三次Bernstein-Bezier曲面片 |
| 3.4.4 C~1光滑拼接拟三次Bernstein-Bezier曲面片 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 拟三次三角BERNSTEIN基和拟三次三角非均匀B样条基 |
| 4.1 拟三次三角BERNSTEIN基 |
| 4.1.1 拟三次三角函数空间 |
| 4.1.2 拟三次三角Bernstein基的构造 |
| 4.2 拟三次三角BEZIER曲线 |
| 4.2.1 拟三次三角Bezier曲线的定义和性质 |
| 4.2.2 拟三次三角Bezier曲线的形状控制 |
| 4.2.3 拟三次三角Bezier曲线的割角算法 |
| 4.2.4 椭圆和抛物线的精确表示 |
| 4.2.5 拟三次三角Bezier曲线的拼接 |
| 4.3 拟三次三角非均匀B样条基 |
| 4.3.1 拟三次三角非均匀B样条基的构造 |
| 4.3.2 拟三次三角非均匀B样条基的性质 |
| 4.3.3 拟三次三角非均匀B样条曲线 |
| 4.3.4 局部调整性质 |
| 4.4 矩形域上拟三次三角BIEZIER曲面 |
| 4.4.1 矩形域上拟三次三角Bezier曲面片的构造 |
| 4.4.2 矩形域上拟三次三角Bezier曲面片的拼接 |
| 4.4.3 椭球曲面片和抛物曲面片的精确表示 |
| 4.5 三角域上拟三次三角BERNSTEIN-BIEZIER基 |
| 4.5.1 三角域上拟三次三角Bernstein-Bezier基的构造 |
| 4.5.2 三角域上拟三次三角Bernstein-Bezier基的性质 |
| 4.5.3 三角域上拟三次三角Bernstein-Bezier曲面片 |
| 4.5.4 De Casteljau-type算法 |
| 4.5.5 G~1光滑拼接拟三次三角Bernstein-Bezier曲面片 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 拟四次三角BERNSTEIN基和拟四次三角非均匀B样条基 |
| 5.1 拟四次三角BERNSTEIN基 |
| 5.1.1 拟四次三角Bernstein基的构造 |
| 5.1.2 拟四次三角Bernstein基的性质 |
| 5.2 拟四次三角BEZIER曲线 |
| 5.2.1 拟四次三角Bezier曲线的定义和性质 |
| 5.2.2 拟四次三角Bezier曲线的形状控制 |
| 5.2.3 椭圆和抛物线的精确表示 |
| 5.2.4 拟四次三角Bezier曲线的拼接 |
| 5.3 拟四次三角非均匀B样条基 |
| 5.3.1 拟四次三角非均匀B样条基的构造 |
| 5.3.2 拟四次三角非均匀B样条基的性质 |
| 5.4 拟四次三角非均匀B样条曲线 |
| 5.4.1 拟四次三角非均匀B样条曲线的代数构造 |
| 5.4.2 拟四次三角非均匀B样条曲线的几何构造 |
| 5.4.3 C~2∩FC~(2k+3)连续曲线和保形性质 |
| 5.4.4 局部插值性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 C~2连续四次有理保形插值样条基 |
| 6.1 C~2连续四次有理插值样条基 |
| 6.1.1 四次有理插值样条基的构造 |
| 6.1.2 四次有理插值样条基的性质 |
| 6.2 收敛性分析 |
| 6.3 保形插值性质 |
| 6.3.1 保正插值 |
| 6.3.2 保限制插值 |
| 6.3.3 保单调插值 |
| 6.3.4 保凸插值 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 攻读学位期间主持和参与的科研项目 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 CAGD的发展与研究现状 |
| 1.2 保形有理插值的理论背景 |
| 1.3 本文的结构 |
| 2 一次有理插值样条 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一元插值函数 |
| 2.2.1 一元插值函数的构造 |
| 2.2.2 一元插值函数的连续性与单调性 |
| 2.2.3 一元插值函数的误差估计 |
| 2.3 二元插值函数 |
| 2.3.1 二元插值函数的构造 |
| 2.3.2 二元插值函数的单调性 |
| 2.3.3 二元插值函数的误差估计 |
| 2.4 数值例子 |
| 2.5 小结 |
| 3 保形三次有理样条及其等距曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三次有理样条插值 |
| 3.2.1 插值函数的构造 |
| 3.2.2 保证单调性和凸性的充分条件 |
| 3.2.3 误差估计 |
| 3.3 等距曲线 |
| 3.4 实验结果 |
| 3.5 小结 |
| 4 基于函数值的二元混合有理插值 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三次保凸有理插值 |
| 4.3 基于函数值的二元混合插值格式 |
| 4.3.1 插值格式Ⅰ |
| 4.3.2 插值格式Ⅱ |
| 4.4 数值实例 |
| 4.5 小结 |
| 5 具有保正的有理插值样条曲面 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 插值曲面的构造 |
| 5.3 插值曲面的保正条件 |
| 5.4 插值曲面的逼近性质 |
| 5.5 数值实例 |
| 5.6 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 三角多项式样条研究现状 |
| 1.3 保形插值理论与方法 |
| 1.4 Bézier 曲线与有理 Bézier 曲线 |
| 1.4.1 Bézier 曲线的定义与性质 |
| 1.4.2 有理 Bézier 曲线的定义与性质 |
| 1.5 本人所做的工作和研究 |
| 第二章 保形插值的二次三角 Bézier 曲线 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二次三角 Bézier 曲线的定义与性质 |
| 2.3 二次三角 Bézier 曲线的拼接 |
| 2.3.1 连接点处的参数连续 |
| 2.3.2 数值实例 |
| 2.4 C~3连续的二次三角 Bézier 曲线的保形插值算法 |
| 2.4.1 可整体调控的保形插值二次三角 Bézier 曲线 |
| 2.4.2 可局部调控的保形插值二次三角 Bézier 曲线 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 保形插值的有理二次三角 Bézier 曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有理二次三角 Bézier 曲线的定义与性质 |
| 3.3 有理二次三角 Bézier 曲线的拼接 |
| 3.3.1 连接点处的几何连续 |
| 3.3.2 连接点处的参数连续 |
| 3.3.3 数值实例 |
| 3.4 有理二次三角 Bézier 曲线的保形插值算法 |
| 3.4.1 C~2连续的保形插值有理二次三角 Bézier 曲线 |
| 3.4.2 G~3连续的保形插值有理二次三角 Bézier 曲线 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 本文的工作总结 |
| 4.2 今后研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 0 引 言 |
| 1 C1三次有理插值样条曲线 |
| 2 C1有理三次插值样条曲面 |
| 3 数值实例 |
| 摘要 |
| Abstracts |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 CAGD中参数曲线曲面造型的发展历史 |
| 1.2 CAGD中的三角多项式曲线曲面造型技术 |
| 1.3 保形和保形插值的理论与方法 |
| 1.3.1 曲线(曲面)相对于其控制多边形(控制网格)的保形 |
| 1.3.2 保形插值 |
| 1.3.3 保形GHI曲线 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 四次三角Bezier曲线 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 四次三角多项式基函数的构造 |
| 2.3 四次三角多项式基函数的性质 |
| 2.4 四次三角Bezier曲线 |
| 2.4.1 四次三角Bezier曲线的定义 |
| 2.4.2 四次三角Bezier曲线的性质 |
| 2.4.3 四次三角Bezier曲线的图例 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 保形四次三角插值参数样条曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四次三角参数曲线段的构造 |
| 3.3 四次三角参数样条曲线 |
| 3.4 保形四次三角插值参数样条曲线 |
| 3.5 保形四次三角插值参数样条曲线的应用实例 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 保形四次三角GHI曲线 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 保形四次三角GHI曲线的构造 |
| 4.3 保形四次三角GHI曲线的算法步骤 |
| 4.4 保形四次三角GHI曲线的应用实例 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文的工作总结 |
| 5.2 今后的研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间所完成的学术论文及成果 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容和思路 |
| 1.4 各章安排 |
| 第二章 曲线曲面保形的有关概念 |
| 2.1 曲线曲面造型中的形状控制参数 |
| 2.2 曲线的保形造型 |
| 2.2.1 保单调的曲线造型 |
| 2.2.2 保凸的曲线造型 |
| 2.2.3 现有曲线保形造型方法 |
| 2.3 曲面的保形造型 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 保形融合曲线造型方法 |
| 3.1 有理一次融合曲线的构造 |
| 3.2 有理一次融合曲线的连续性 |
| 3.3 有理一次融合曲线的单调性 |
| 3.4 有理一次融合曲线的保凸性 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 矩形域上保形融合曲面造型方法 |
| 4.1 矩形域上单向融合曲面的构造 |
| 4.2 单向融合曲面的保凸性 |
| 4.3 矩形域上双向融合曲面的构造 |
| 4.4 双向融合曲面的保凸性 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 一元B样条基函数 |
| 2.1.1 B样条的定义 |
| 2.1.2 B样条的性质 |
| 2.2 张量积型的二元B样条 |
| 2.2.1 张量积型的二元B样条的定义 |
| 2.2.2 二元B样条的性质 |
| 2.3 拟插值相关概念 |
| 第3章 基于三次均匀B样条的一类保形拟插值 |
| 3.1 基于三次均匀B样条的一类保形拟插值的构造 |
| 3.1.1 拟插值函数(ω_Af)(x)保形的条件 |
| 3.1.2 拟插值函数(ω_Af)(x)的逼近阶 |
| 3.1.3 数值实验 |
| 3.2 基于双三次均匀B样条的一类保形拟插值的构造 |
| 3.2.1 拟插值函数(ω_Af)(x,y)保形的条件 |
| 3.2.2 拟插值函数(ω_Af)(x,y)的逼近阶 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 第4章 基于五次均匀B样条的一类保形拟插值 |
| 4.1 基于五次均匀B样条的一类保形拟插值的构造 |
| 4.1.1 拟插值函数(ω_Bf)(x)保形的条件 |
| 4.1.2 拟插值函数(ω_Bf)(x)的逼近阶 |
| 4.1.3 数值实验 |
| 4.2 基于双五次均匀B样条的一类保形拟插值的构造 |
| 4.2.1 拟插值函数(ω_Bf)(x,y)保形的条件 |
| 4.2.2 拟插值函数(ω_Bf)(x,y)的逼近阶 |
| 4.2.3 数值实验 |
| 第5章 带有给定切线多边形的保形样条曲线 |
| 5.1 T-B 样条曲线 |
| 5.2 与给定多边形相切的 T-B 样条曲线 |
| 5.3 算法描述 |
| 5.4 数值实验 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 计算机辅助几何设计发展简史 |
| 1.2 几何约束造型概论 |
| 1.3 平面曲线的保形插值 |
| 1.3.1 带形状参数的平面曲线的保形插值 |
| 1.3.2 有理样条曲线的保形插值 |
| 1.3.3 细分曲线的保形插值 |
| 1.4 路径规划问题 |
| 1.5 几何约束条件下的曲线曲面的外形修改与调整 |
| 1.6 曲线曲面的近似合并 |
| 1.6.1 降阶逼近 |
| 1.6.2 近似合并逼近 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 第二章 平面曲线的保形插值 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单调点列与凸点列的定义 |
| 2.3 奇异混合样条插值曲线 |
| 2.3.1 四阶均匀α-B样条插值曲线 |
| 2.3.2 四阶均匀α-三角多项式B样条曲线 |
| 2.3.3 四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线 |
| 2.4 两类保单调插值的奇异混合样条插值曲线 |
| 2.4.1 α-三角多项式B样条曲线的保单调插值 |
| 2.4.2 α-双曲多项式B样条曲线的保单调插值 |
| 2.4.3 整条奇异混合样条插值曲线的单调性 |
| 2.5 四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 |
| 2.5.1 曲线段H_j(t,α)的曲率符号函数 |
| 2.5.2 曲线段H_j(t,α)无拐点的充要条件 |
| 2.5.3 曲线段H_j(t,α)保凸插值的充要条件 |
| 2.5.4 整条曲线段H(u,α)保凸插值的充要条件 |
| 2.6 数值实例 |
| 2.6.1 两类奇异混合样条插值曲线的保单调插值 |
| 2.6.2 均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 规避障碍物的G~2连续低次样条曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有理二次Bezier曲线的构造 |
| 3.2.1 有理二次Bezier曲线的G~2连续拼接 |
| 3.2.2 有理二次Bezier曲线的障碍物规避 |
| 3.3 泛函样条曲线 |
| 3.3.1 泛函样条曲线及其障碍物规避 |
| 3.3.2 G~2连续的二次泛函样条曲线 |
| 3.3.3 G~2连续的三次泛函样条曲线 |
| 3.4 整体G~2连续的样条曲线 |
| 3.5 数值实例 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于几何约束的三角Bezier曲面的形状修改与调整 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 插值位矢与法矢的形状调整 |
| 4.4 角点处边界曲线高阶连续的形状调整 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 两相邻曲线的近似合并 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 B样条曲线曲面的近似合并 |
| 5.2.1 问题的描述 |
| 5.2.2 两条相邻B样条曲线的合并 |
| 5.2.3 两张相邻B样条曲面的合并 |
| 5.2.4 多段B样条曲线的一次性合并 |
| 5.2.5 两相邻NURBS曲线的合并 |
| 5.3 有理Bezier曲线的区间近似合并 |
| 5.3.1 问题的描述 |
| 5.3.2 近似合并中心曲线的获得 |
| 5.3.3 等区间宽度的误差曲线 |
| 5.3.4 不等区间宽度的误差曲线 |
| 5.3.5 端点插值的近似合并区间曲线 |
| 5.4 数值实例 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 三角Bezier曲面 |
| 6.2.2 三角Jacobi基 |
| 6.3 问题的提出 |
| 6.3.1 两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.3.2 四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.4 两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.4.1 三角Bezier曲面的离散 |
| 6.4.2 无角点约束的近似合并 |
| 6.4.3 带角点约束的近似合并 |
| 6.5 四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.5.1 三角Bezier曲面的离散 |
| 6.5.2 边界约束的近似合并曲面 |
| 6.6 数值实例 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间完成的论文情况 |
| 致谢 |
