“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。 当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……我想，要搞清奥数比赛对于孩子们的终身发展及民族未来，到底是利大于弊，还是弊大于利，还要听取各方面的意见，特别是数学研究有所成就者与教育界资深人士的意见。个人认为，目前全社会关注奥数、使奥数过热的现状，恐怕是弊大于利。本回答由提问者推荐“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。 当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……我觉得好论文无非是一些初等数学的前沿，建议你看杂志《中等数学》，超棒！即便3年‘校三好’、即便公公正正地被评为‘市三好’，但因为没有参加任何奥数杯赛，今天还没落听！后悔没让孩子去上N个奥数班、去参加N个杯赛考！”一位“市三好”的家长自述“心里充满了对女儿的歉疚”。今年小升初，名校越发看重奥数，在与“奥数娃”的较量中，这些同样优秀的孩子却处于下风。 名校“点招”以奥数论英雄 “6年‘校三好’、3年‘区三好’，今年又评上了‘市三好’，声乐特长，作文拿过全市大奖，推选分数排在全校前20名，这么优秀的孩子，名校为啥不要呢？”杨先生百思不得其解，难道只因为女儿奥数没拿过大奖，就没入学校的“法眼”？ 这种猜测并非空穴来风。记者了解到，虽然今年“倒奥”的呼声一浪高过一浪，但难以捍动奥数在小升初中的特殊地位，反而是一些原本以“全面素质”作为选材标准的名校，也对“奥数娃”大开绿灯。“某顶级牛校，今年招生700人，点招(自主招生)的有100人，都是从自家‘坑’里捞的奥数牛孩。”一位深谙小升初“潜规则”的人士透露，“想上实验，至少从五年级就得‘占坑’，数学实验班主要看六年级的几次考试，今年估计从‘坑’里捞了90个数学班的孩子。”而被小升初家长们誉为“金坑”的三个生源基地，有两个都是最著名的奥数学校。 “占坑”排队奥数分量占七成 据家长透露，到目前为止，某名校已经进行了五次小升初综合测试，科目包括语、数、英。但是，计算成绩时，三科的权重却大不相同：数学(主要是奥数)1.2、语文1、英语0.5。显然，按照这种选拔制度，奥数娃占了大便宜。 一位“过来人”指点道：“在‘坑’里，奥数的分量至少占到一半至七成，孩子只要奥数好，就算语文、英语再差，也一定比语文、英语好，但奥数不灵光的排名靠前得多！”“奥数好的孩子聪明、接受能力强”，部分名校并不否认对“奥数娃”的偏爱。
我最讨厌二楼那种连LZ的问题都没明白就粘贴一大堆废话的。LZ的意思让我们解释解释这个论文的要求是怎么一回事。数学建模就是把现实中遇到的实际问题抽象成数学模型，利用模型得到我们所需的答案。你首先要找到一个现实中的需要解决的问题，但这个问题不是直接给出的数学问题，需要你从中抽象出来它的数学模型，这个模型可能会涉及到很多你学过的经典公式，复杂地搭建在一起，最终我们通过计算得到满足需求的解。通过这种方法，不但可以解决现实问题，也能够普适于某一类。大概就是这个意思。也就是你自问自答，但是你提出的问题必须有深刻的意义。抄袭论文是学术造假！！其实本人也进了复赛，不过者必须的自己写！写自己的学习数学的方法
一般询问这种类似问题，建议将题目附上，因为不是每个回答的人都有这些题目的。追问
大哥，如果我有题目的话，还用在这里找吗？追答
无语，多了两字：答案。
2017年北京自主招生认可的各类竞赛奖项挺多的，不过各个高校要求也会稍有不同。一般像数学奥林匹克CMO、新概念作文大赛等省级以上的竞赛都是可以的。自主招生报名需要先报名了2017年的高考，有了高考报名号才可以参加报名~~（1）联系工作实际选题要结合我国行政管理实践（特别是自身工作实际），提倡选择应用性较强的课题，特别鼓励结合当前社会实践亟待解决的实际问题进行研究。建议立足于本地甚至是本单位的工作进行选题。选题时可以考虑选些与自己工作有关的论题，将理论与实践紧密结合起来，使自己的实践工作经验上升为理论，或者以自己通过大学学习所掌握到的理论去分析和解决一些引起实际工作问题。（2）选题适当所谓选题要适当，就是指如何掌握好论题的广度与深度。（3）选题要新意所谓要有新意，就是要从自己已经掌握的理论知识出发，在研究前人研究成果的基础上，善于发现新问题，敢于提出前人没有提出过的，或者虽已提出来，但尚未得到定论或者未完全解决的问题。只要自己的论文观点正确鲜明，材料真实充分，论证深刻有力，也可能填补我国理论界对某些方面研究的空白，或者对以前有关学说的不足进行补充、深化和修正。这样，也就使论文具有新意，具有独创性。追问
亲……我要的是大学的名字，不是写论文的要求，奖项已经拿到了……本回答被网友采纳
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题 城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题 交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题 企业退休职工养老金制度的改革养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%. 替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法。请建立数学模型，解决如下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题 天然肠衣搭配问题天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。表1 成品规格表最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2 原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求：(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。1992-2011数学建模试题及附件全部发你邮件里了！本回答被提问者采纳百度文库里有，孩子，别那么懒~~~想要09，10的比赛题目或者论文（我写的）么？追问
我要是找到了还在这问吗？
圆周率“π”的由来 很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式 稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……本回答由网友推荐比如宽度以后的菲亚特的银行股份将恢复交易各方还将发挥解放军宴会厅复活节法庭法官和地方法规的广泛的unftyuiojddrfgt日日日要自己想。是不是老师？
全国高级中学小论文写作比赛格式壹、规则说明1. 全国高级中学小论文写作比赛，欢迎高中/综高/高职一、二、三年级同学踊跃参加。 2. 参加比赛之前需先上中学生网站注册。 (请见小论文投稿流程说明) 3.小论文之基本架构分为「封面页」及四大段落：「壹●前言」、「贰●正文」、「参●结论」、「肆●引注资料」 。 4. 小论文非一般性的报告，因此封面不能加插图。 5. 小论文贵在论述有据，条理分明，分析周详，内容完整，只要各段落字数符合建议字数的最低下限之要求，文章长短并非评比的根据。 6. Word版面说明： A.请用word预设格式(新细明体/12级字大小)打字。 B.版面编排务请： a.所有标题皆须单独成行b.标题与段落之间空一行c.段落与段落之间空一行d.所有标题及段落文字皆靠左排列(不要缩二格) C.每页页首需加入小论文篇名，页尾加入页码。 (10级字大小/置中) 7.所有参赛作品需转成「pdf」格式投稿，非「pdf」档系统不会接受。同学可至中学生网站自行下载免费软体，或至图书馆办公室制作pdf档。 8.转档完成之后到中学生网站投稿。 9.小论文比赛每学期举办一次，上学期截稿日期为10月31日午夜12时止；下学期截稿日期为3月31日午夜12时止，逾期系统将不再受理投稿。 (请于截稿日期前一星期完成投稿动作，勿挤在最后一天，以免网路塞车，错失投稿机会。)贰、格式说明一、封面页（需独立成页）：含小论文篇名及作者资料，不必写指导老师(一)关于「篇名」的选择： 1.针对你想研究的主题，拟定一个适切的题目，建议同学于选择研究主题与拟定篇名时，可与任课教师讨论。 2.研究主题如与课业内容相关，可以带来相辅相成的效果，那自然理想；然而你所选择的研究主题也不一定要跟课业相关，若能跟兴趣相结合，会有一股出自于自己内在的研究动力，也是非常理想的。 3.无论如何，在你的小论文中所显示的研究态度与所运用的研究方法，及结论是否得当，才是决定您的作品是否会受评审肯定的关键。 4.为免大而无当，论述失焦，在选择研究主题时建议「宁小勿大」，也就是选择一个特定单元议题，进行具体、详细而完整的分析、研究。 5.题目的命名可采取「…浅论」、「…之研析」，而不要只是标题型式如「禽流感」、「忧郁症」。 (二)关于「作者」的撰写说明： 1.请依「姓名。学校。部别/年级」之顺序编排，每篇小论文最多以三人为限。同组同学必须同校、同年级，但不一定要同班。范例：篇名：失语失所失乡––蒋方良夫人不朽的传奇作者：刘玟蠲。私立明道高中。高二7班。二、前言1.此处可以就为何选择这个题目，透过什么方法、运用什么概念进行资料搜集的工作，整篇文章的讨论逻辑、架构与范围，以及想要达成的目的等择要而写。 2.如前述所言同学若还有疑惑，不知如何下笔，建议同学将「前言」当作小论文的摘要来写也可以。 3.「前言」的建议字数为介于两百字至五百字之间。三、正文1.「正文」为小论文之主体内容所在。与作文或报告不同的是，小论文应避免通篇只是依灵感随兴所至地抒发己见，而应在内容上特别强调相关资料的引用、汇整、分析、辩证，亦即需「引经据典」地进行文献探讨；在形式上则宜以分层次分段条列方式处理。 「正文」的表现是否符合这些要求，将关键性地影响该篇小论文的成败，当然也会影响到是否能够获得评审的肯定。 2.「正文」中若有引用别人的资料，请以（注一）、（注二）…等加注，并于「肆●引注资料」加以说明资料来源。 (资料虽然同一来源，但编号不同重复) 3.「正文」之论述层次可参考下例：一、○○○○ 1.○○○○ A.○○○○ a.○○○○ 4. 「正文」中如有引用图表，图表须加以编号并附上标题置中。 (请注意：图之标题在下，表之标题在上，下面注明资料来源) 5、若需解释某一名词，请利用word插入『注脚』功能在该页下方加以说明。 6.「正文」的建议字数为介于一千两百字至三千字之间。四、结论1.「结论」的内容取向主要包括研究过程中所遇到或引发的种种现象思考、或根据研究结果所提出的问题，以及未来值得研究的方向。 2.「结论」贵能厘清种种现象，提出新的问题，并有自己的创见。 3. 结论可用条列方式陈列，让读者清楚明了。 4.「结论」的建议字数为介于两百字至五百字之间。五、引注资料1.由于小论文写作的重点在于援引相关资料进行讨论，不仅要「言之有物」，也要「言之有据」，因此每篇小论文皆需附引注资料。 2.「引注资料」为方便读者依线索寻找原资料，如出自「书籍」，除作者与出版者等外，需加注页码，如出自「期刊」需注明期数与页码，如出自「报纸」则需注明年月日，如出自网站，需注明网站名称与网址及检索日期。 3.小论文比赛目的在引导同学利用图书馆各项资源，建议同学应多搜集各种颣型的资料加以研读。资料来源不能只有网站(网站资料正确与否有待商榷)。六、引注资料书写范例(一)、图书格式→作者。书名。 (出版地：出版者，出版年)。页码。 (二)、期刊格式→作者。篇名。刊名。卷期。页数。 (三)、报纸格式→作者。出版日期。标题。报纸名称。版次。(联合知识库请由本校图书馆首页连结) (四)、博硕士论文格式→研究生。论文名称。毕业学校/系所名称。出版年。页码。 (五)、网站格式→站名。网址。检索日期书写范例→注五、华纳威秀影城。 最终建议：论文撰写完成之后，内容部份请同学找相关科目老师看过，格式部份找老师检查，一切好了之后再转档上传。黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。先写道题，或者是一个生活中的数学问题。再写解决过程，最后写一些探索，延伸什么意思
考研的数学分为四种，分别是数学一、数学二、数学三、数学四 数学一是一般的理工科要考的，如计算机/材料等理工专业 数学二是对数学要求略微低一点的专业要考的，但他与数学一基本相当。如纺织专业 数学三是偏向于经济类别的考生，如经济管理 偏向概率 数学四是其它对数学要求相对低的学科。 而四种数学出题的题型相同，所占比例也相同，你很容易在网上或者书店找到某一年的考试题看一下每年出的题类型相同的。 大纲见下： 全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲 考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计 微积分 一、函数。极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、隐函数、分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的基本性质及阶的比较 极限四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念． 5．会建立简单应用问题中的函数关系式． 6．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 7．了解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解无穷大的概念及其与无穷小的关系． 8．了解极限的性质与极限存在的两个准则．掌握极限的性质及四则运算法则，会应用两个重要极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）． 10. 了解连续函数的性质和初等函述的连续性. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理)及其简单应用． 二、一元函数微分学 考试内容 导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分中值定理及其应用 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点、浙近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）． 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西（Cauchy)中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的渐近线． 9．掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念和计算 定积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题． 4．了解广义积分的概念，会计算广义积分，了解广义积分（此处略）的收敛与发散的条件． 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则. 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值．会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法．会计算无界区域上的较简单的二重积分． 五、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 考试要求 1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念． 2．掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件．掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件．掌握正项级数的比较判别法和比值判别法． 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及它们之间的关系．掌握交错级数的莱布尼茨判别法． 4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域． 5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数． 6．掌提 ex,sinx,cosx,ln(1+x)与（1+x)a幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展成幂级数． 六、常微分方程与差分方程 考试内容 常微分方程的概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用 考试要求 1．了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性方程． 4．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程． 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题． 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解n阶行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵和反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、掌握矩阵的线性运算、乘法，以及他们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆． 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩． 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无关组的方法． 4．了解向量组等价的概念，理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩． 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线例方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组． 2．掌握线性方程组有解和无解的判定方法． 3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示齐次线性方程组的通解． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量性质． 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准报和规范形 正交变换 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念． 2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理的条件和结论，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，掌握正定矩阵的性质． 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求 1．了解样本空间（基本时间空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等基本公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念． 二、随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量及其概率分布的概念，理解分布函数F（x）＝P{X<=x}（负无穷2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用． 3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N（μ，σ2）、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为f(x)=（此处略）． 5．会根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布． 三、随机变量的联合概率分布 考试内容 随机变量联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常见二维随机变量的联合分布 两个及两个以上随机变量的函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质． 2．理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达式：离散型联合概率分布和连续型联合概率密度．掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布． 3．理解随机变量的独立性及相关性的概念，掌握随机变量独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系． 4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义． 5．会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的概率分布，会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的概率分布． 四、随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计等具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征． 2．会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据两个随机变量联合概率分布求其函数的数学期望． 3．掌握切比雪夫不等式． 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）大数定律 伯努利（Bernonlli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（ De Moivre－ Laplace）定理（二项分布以正态分布为极限分布） 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理） 考试要求 1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）成立的条件及结论． 2．掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理、列维—林得伯格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率． 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 χ2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念．其中样本方差定义为：S2=（此处略） 2．了解产生χ2变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的数值表． 3．掌握正态总体的抽样分布． 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值的区间估计 单个正态总体方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和相合性（一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性；会利用大数定律证明估计量的相合性． 2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法． 3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法． 4 掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法． 八、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想和步骤 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 1．理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验． 2．理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率． 3．了解单个和两个正态总体参数的假设检验． 试卷结构 （一）内容比例 微积分 约50％ 线性代数 约25％ 概率论与数理统计 约 25％ （二）题型比例 境空题与选择题约 30％ 解答题（包括证明题） 约70% 由于这里回答问题限制字数，所以数学四的考纲无法贴上，请你自己去查找，网上有nan
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