一、课题名称培养小学生数学语言表达能力的研究二、课题的提出1、随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”，我们也努力在实现。那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。数学语言是学生学习数学的工具，是数学思维的最佳载体。它强调准确性、规范性和严密性。但对于年龄较小、数学知识较少的小学生，就很难要求他们掌握我们认为比较“标准”的、非常“数学化”的语言，常在数学课堂中出现会做不会说的,随心所欲、自说自话的现象。所以，必须努力培养和提高小学生数学语言的表达能力。2、新课程理念提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。但在我们课堂实施过程中却时常存在一些不协调现象：在学生认真思考后，学生对问题只能作出答案性的判断，却不能思路清晰的书写出解题过程;学生在与同学、教师交流时，往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。所以，教师越俎代庖地为学生总结出数学活动的现象依然存在。3、从现在我校使用的小学数学教材(人教版)的变化情况来看，学生的学习内容不断以各种各样的数学活动的形式出现。《数学教师教学用书》中不断要求教师要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。鼓励学生参与数学活动，在活动中思考、在活动中探索，并与老师、同学交流，最后形成知识。但长期以来，数学语言的教学在我校没有得到足够的重视,很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在我们广大数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。我校大部分班级在合作交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语。这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言水平低的学生数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。4、小学数学教学的重要任务之一，是培养和发展学生的思维能力。语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内壳”。因而，培养学生的思维能力和数学语言表达能力必须同步进行。5、随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，不具备数学语言能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们不能数学化地阐述某些产品使用说明，不能运用统计图分析客观事物等，这些现象都表明，现代及未来社会要求人们具有的语言表达能力已不再只是纯语文的语言表达能力，而是一种以语文语言表达能力能力为基础，包括外语语言表达能力、数学语言表达能力、科技语言表达能力在内的综合语言表达能力。因此，小学生数学语言表达能力的培养在相对忽视此项教育的当今学校中越发显示出它的重要性。“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”“说”本身就是思维的进一步加工。要培养学生各种数学能力，提高数学课堂的有效性，离不开数学语言表达能力的培养。三、课题研究的理论依据1、从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。2、从人的全面发展观点看，教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的，应着眼于主体性的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具有个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。3、美国教育心理学家和教育家布鲁纳指出：“一旦儿童能使语言内化为认识的工具，就比以前更能有效而灵活的方式将经验和规律表现出来，并加以系统转换。”因此，培养学生的数学语言表达能力，既可以使知识得到内化，又能促进思维的发展。4、语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段，内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。5、美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。四、课题界定由于我校实行一校两部制，本课题研究组在北校区，是高小部，所以课题中的“小学生”指的是中高年级小学生。“数学语言”是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中。它是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。它大致可以分成三类：文字语言、符号语言和图形语言。“表达能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流。“培养小学生数学语言表达能力”，就是在小学中高年级数学课堂教学中培养学生的数学语言能力，使学生能读懂数学语言，能用数学语言清楚、有条理地表达思考过程，并正确运用数学语言进行数学学习，学会简单地用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流，在此基础上让学生有话可说，有信心说，学会说，喜欢说。五、课题研究的目标和内容研究目标：1、通过调查和研究，找出影响我校学生数学语言口头表达能力普遍偏弱的主要原因，并作出相应的对策。2、经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。3、通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。4、使教师形成正确的教学观，从旧的教学思想中解脱出来，强化教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高课堂教学质量。主要内容：1、小学生数学语言表达能力现状的研究。《小学数学课程标准》强调学习应从学生的实际出发，学生已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习。因此，调查和分析学生原有的情况，是我们研究的基础。我们可以对学生和教师进行定期的调查和座谈，分析影响学生数学表达能力的因素，并作出相应对策。2、如何训练小学生提高数学语言表达能力的研究①通过数学阅读使学生感悟准确的数学语言。重视数学阅读，丰富数学语言系统，对提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。小学生能自觉阅读课外书的很少，阅读数学有关书籍的更是少之又少，学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。这就需要教师有意识的引导，让学生养成阅读的良好习惯。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平。②在教师的潜移默化中使学生形成准确的数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。要不断提高教师自身的语言素养，通过教师语言示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。③通过动手实践操作培养学生的数学语言。指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。④从生活经验引导，促进学生由生活语言转化为数学语言。在数学语言的培养过程中要注重生活语言与数学语言的互译。生活语言是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。任何一种语言的学习，都必须以生活语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。⑤采取各种形式，发展学生的数学语言。通过小组讨论、同桌交流、让学生小结等多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。六、课题研究的方法(一)调查研究法：调查研究法是在科学方法论和教育理论的指导下，通过运用问卷、访谈、测量等科学方式，有目的、有计划地搜集有关教育问题或教育现状的资料，从而获得关于教育现象的科学事实，并形成关于教育现象的科学认识的一种研究方法。调查研究的一般步骤：(1)确定调查对象：根据研究课题的性质、目的任务，确定调查对象、调查地点，选择相应的调查类型和调查方式。(2)拟定调查计划：在拟定调查计划时主要考虑以下几个方面：①确定所采用的调查方法。②确定调查项目。③确定调查进程。(3)实施调查：用编制好的调查工具，根据各种调查方法的具体要求开展调查。制定调查表格、观察记录表、问卷、访谈提纲和编制测验题目。(4)整理调查材料：对收集的调查材料进行统计、整理、分析，得出结论性的意见。(5)撰写调查报告：对所研究的问题作出解释，提出问题的意见和建议。(二)行动研究法：行动研究是由社会情境(包括教育情境)的参与者为提高对所从事的社会的或教育实践的理性认识，为加深对实践活动及其背景的理解所进行的反思研究。行动研究的核心是自我反思的螺旋式行进过程，包括“计划—行动—观察—反思”几个步骤。行动研究法可采取这些步骤：(1) 选择问题：即对学校在教育、教学上存在的问题进行调查分析，对问题作出归纳、分类，形成一定时期内要通过研究解决的问题。(2)理论探讨：即从教育理论中有针对性地选取最合适的内容，为解决筛选出的问题提供理论指导和操作规范，从而保证行动研究的正确性。(3)实施和反思：即教师按照计划、行动、观察和反思的顺序，创造性地运用自己已经选择的、有针对性的教育理论，解决具体教育教学问题，改善教育教学工作，并对实践的结果作出总结和反思。行动研究的目标是在实施和反思这一阶段实现的，它是行动研究的关键阶段。这一环节需要教师撰写开展行动研究、总结实践经验的论文，为继续开展行动研究提供参考。(三)经验总结法：经验总结按水平高低和科研含量的大小可以划分为一般性经验总结和科学性经验总结两个层次。我们在进行数学教育课题研究时，应采用科学性经验总结方法。科学性经验总结是指运用科学的方法，对积累的教育经验进行分析概括，深入全面系统地揭示经验的实质，使之上升到教育理论的高度，并总结归纳出富有规律性的、具有推广价值的东西。采用经验总结法进行课题研究，包括以下几个基本步骤：(1)确定总结的对象与内容。一般来讲，经验总结应以先进事迹与突出贡献为前提来确定研究对象，应选择那些数学教育教学中急需解决的、有研究价值的、有典型性和代表性、有普及和推广价值的课题。(2)搜集与分析资料。包括对数学教育事实材料的积累、筛选与提炼。在积累材料方面，一是需要总结那些在客观上已取得良好效果的经验，二是需要总结反映工作过程的事实，使人们了解事物发展的全貌，了解经验形成的各种条件、原因和结果之间的内在的联系。在积累了大量数学教育经验事实的基础上，我们要进一步对这些材料进行分类整理、筛选、提炼。经过筛选提炼的材料，一方面必须新颖，能反映数学教育实践的最新成果，或是人们尚未发现的或鲜为人知的材料;另一方面材料既要少而精，又要充分，能足以说明问题。(3)总结讨论并撰写研究报告。搜集与分析资料工作完成后，就可以写出初步经验总结报告了，然后邀请有关方面人士召开经验总结论证会，听取大家对经验总结报告的意见。最后根据大家的意见，对经验总结报告进行精心的加工润色，从内容到形式反复推敲，进行理性分析，推演出一定的结论，最后写出正式的课题研究报告或论文。(四)对比分析法：对比分析法也称比较分析法，是把客观事物加以比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的评价。对比分析法通常是把两个相互联系的指标数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小，水平的高低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。在对比分析中，选择合适的对比标准是十分关键的步骤，选择的合适，才能做出客观的评价，选择不合适，评价可能得出错误的结论。本课题采用时间为标准，进行实验前实验后对比分析，第一阶段第二阶段对比分析。七、课题研究实施步骤(一)、准备阶段(2011年2月—2011年4月)：确定实验研究对象，调查、了解学生现状，制定初步的操作方案。主要采用文献研究法，收集整理有关小学生数学语言表达能力培养的理论文献和实践经验材料，设计并修改完善课题标准，通过课题论证。(二)实施研究阶段(2011年4月—2013年4月)：按方案进行研究，由课题组长负责各阶段目标的实施，课题组每月做一次阶段性总结，整理案例,从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为学生的数学语言表达能力的研究积累实践资料。学期末，对教学情况进行数据分析，研究分析典型案例，撰写出阶段性的研究论文。1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，撰写调查报告。2、主要采用案例研究法、行动研究法、对比研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计等。3、采用内容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，积极探索培养小学生数学语言表达能力的方法。(三)总结阶段(2013年4月—2013年9月)：主要采用经验总结法等全面整理课题研究资料，分析总结课题研究情况，汇集课题研究成果，撰写研究报告，编印论文专集、案例集、视频集，进行课题结题鉴定、汇报活动等。八、预期成果1、论文集：第一阶段(20114)：小学生数学语言表达能力特点及相关因素的论文。主要阐述小学生在数学语言表达方面经常出现的问题，针对问题从年龄、心理发展和语言培养方法方面分析原因。第二阶段(20114)：针对常见问题从学生年龄、心理发展和语言培养方法方面总结出相应的对策及途径的阶段性实践研究论文第三阶段(20139)： 对小学生数学课中语言表达能力训练的有效方法和途径的论文2、案例集、视频集：20114：收集有关小学生的数学语言表达能力培养的案例和视频。通过对个别学生的针对性指导，了解学生个体语言表达能力提高的状况，从中不断探索提高数学语言表达能力的不同对策。20123：收集小学生的数学语言表达能力训练方法的案例和视频。3、《培养小学生数学语言表达能力的研究》的研究报告九、组织机构顾 问：课题主持人：郭涧娥课题组组长：李小红课题组成员：吴凤英、黄朱美、廖熹曦、朱 茜、唐 鹄、邵映兰、邓名威、谷金平十、经费保障我校对课题研究工作非常重视，将下拨一定经费给予课题经费保障。我们一定严格监督课题经费合理有效的使用，督促课题主持人严格按《湖南省教育科学规划课题经费暂行管理办法》经费开支，遵守财务制度。我们保证课题经费单独立户、专款专用、不挤占和挪用课题经费。十一、参考文献1、新课程、新标准、新评价编写组：《新课程标准》，商务印书馆 第1版2、陈琦，《教育心理学》，北京高等教育出版社 第2版3、张盈盈，《数学教师教学用书》，北京师范大学出版社4、佚名，《如何看待小学生的语言表达能力》(百度文库)5、彭石春，《影响小学生数学表达能力的因素》(磐安教育网)（一）、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。 在课堂教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，使学生敢想、敢问、敢说，从而促进思维的发展。 （二）、采取多种形式，给学生提供数学语言训练的机会。 小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。 （三）、老师示范，让学生知道怎么说。 学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。 （四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。 小学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到小学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。 （五）、通过动手实践操作，培养学生的说学语言。 指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。本回答被网友采纳
[内容摘要]学生掌握数学语言的准确程度反映了他们数学素养的高低，也直接决定着他们数学能力发展的水平。数学语言的准确、严密、简明、抽象的特点和聋生语言、思维发展迟缓、水平低下之间存在着不可避免的矛盾。聋校数学老师在数学语言教学中的失误更加大了这一矛盾对教学的影响。解决这一矛盾的唯一途径就是加强对聋生地数学语言训练。[关键词]聋教育 数学教学 数学语言 语言是交际的工具，也是思维的工具。思维的发展同语言的发展有着密切的联系。心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维的，思维的活动是借助语言材料来巩固其活动成果的。数学语言具有精炼、简洁、准确的特征，数学语言说的是否完整、准确、简洁而有条理，直接决定着数学能力的高低。聋生由于有声语言的缺失，相对于正常学生而言，他们对数学语言的理解和掌握存在着很大的障碍，这在一定程度上造成了聋生数学知识的掌握和数学技能的习得。同时，聋生思维发展的规律和数学教学规律要求聋校教师更应该加大数学语言教学力度，引导聋生正确理解和掌握科学规范的数学语言，提高聋生的思维水平和数学能力。但是，在我们当前的聋校数学教学中，不同程度的存在着教师的教学语言不严密、忽视引导学生使用数学语言和教学缺乏系统性等问题。笔者根据对当前的聋校课堂教学中存在的一些不足，在总结自己教学实践的基础上，提出一些个人的想法，与各位同行商榷。一、教师的数学教学语言应注重其严密性和科学性存在的问题：一位一年级老师在教学“求一个数比另一个数多（少）多少”时，为了降低教学难度，让学生尽快掌握解答方法，把这一问题简单地总结为“比一比，用减法。”还有许多老师在教学“比A多（少）几的数是B”时，往往把把这类问题的解答方法总结为“看到‘比……多……’用加法计算”，“看到‘比……少……’就用减法计算”。反思：“比较”思想贯穿于聋校小学数学教学的始终，“求一个数比另一个数多（少）多少”是聋生在小学阶段接触到的第一个关于“比较”的问题，如此教学无疑给了学生一个错误的信息，而这个认识会在学生头脑中形成一种思维定势。我们很多聋校中高年级数学老师大都能感受得到：在此后的有关“比较”的教学中，要想改变学生头脑中对这类问题的“思维定势”是多么困难。上面举出的第二个问题的出现在一定程度上也是老师们的无奈之举。诸如此类的教学语言在我们的数学课堂上还有许多。如把“平均分成若干份”说成“分成若干份”；等等。这些不科学、不严密的数学语言很可能使学生产生误解，甚至造成错误，人为地导致了数学教学效果不佳，聋生数学能力发展缓慢、水平低下。课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性。相对于文史类学科而言，数学更具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件。因此，教师的教学语言务必清楚、准确、科学。只有这样，才能使学生正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯，提高数学能力。二、教师应该为聋生创设使用数学语言的宽松环境存在的问题：纵观我们当前的聋校数学课堂教学，普遍采用“教师讲解——学生练习——教师辅导——学生作业”的流程组织教学。在教学过程中，教师的讲解占用了大量的课堂时间，学生几乎没有使用数学语言进行“说理”的机会。在教学中，普遍存在着这样的现象：学生能够使用一些定理、公式去正确解答一些较简单的问题，却说不出这些定理、公式的含义，也不能正确说出这样解答问题的道理，当遇到比较复杂的、需要变通使用这些知识来解决的问题时，就不知该如何解答了。反思：上述现象往往隐藏着学生的“一知半解”，造成学生对一些定理、公式和解题方法不能举一反三，灵活运用，也直接阻碍了学生数学能力的提高。学生学习数学的过程，就是把数学知识结构通过一定的中介，内化成学生认知结构的过程。数学教学的核心任务之一，就是培养和训练学生的思维能力。认知心理学研究表明，语言和思维的发展是相互促进的，要发展学生的语言，必须结合教学内容有意识地进行培养和训练。世界上任何一门学科都必须通过语言来交流、学习。数学这门具有严密逻辑性的学科，其本身就是一种语言，它的学习与思维更是密不可分，学生学习数学的过程，其实就是一个通过“说”理清思路，从不同角度去理解知识、创造知识的过程。老师只有引导学生真正理解了数学知识点，能够用自己的语言完整科学地阐述数学概念、定理等，才能使学生真正牢固掌握的数学知识，从而有效提升数学课的课堂教学效率。语言这种工具，不是学会了再使用，而是在使用中学会了，语言学习和使用是融为一体的。因此，在教学中，教师要为学生营造宽松的学习环境，让学生有“说理”的机会，给他们使用的时间，让他们在使用中理解、掌握数学知识。 三、教师应注重“数形结合”思想教学存在的问题：一个学生对应用题的学习是从图形开始的，依次经历了从“图画应用题”到“图文结合应用题”最后到“纯文字应用题”的过程。学生第一次接触到的是图画应用题，可是，当到了中高年级，面对纯文字应用题的时候，又有几个学生能用“图形”来显示“文字”所描述的信息的呢？反思：数学语言由三大语言系统组成，分别是文字语言、符号语言和图形语言。其中图形语言是借助直观形象的几何图形向受众传达数学信息的，如线段图、模型图等等。图形所传递的数学信息不但易于被人接受，而且会在受众心目中留下深刻的印象，这使得“数形结合”成为解题方法中最值得炫耀的一种。华罗庚前辈曾形象的比喻说：“数形结合百般好，数形分家万事休。”可是，我们的许多老师却忽视了“数形结合”思想在数学学习中的重要意义。更要指出的是：一些老师只是针对当前教材的内容开展相对单一的教学，却忽视了数学知识的系统性和各种数学语言的互通性。众所周知，聋生由于言语形成和发展相对较迟缓，其思维发展速度也比较缓慢，并较长时间停留在形象思维阶段，思维特点表现出更大的具体形象性，从具体形象思维向抽象思维的发展需要一个较长的过程，他们真正的抽象思维的形成很迟很迟，一般要到高年级（15、16岁）以后，他们思维中的抽象思维的成分才居主要地位。（邓利泉，1995年。）聋校数学教学必须遵循聋生的这一思维发展规律，更应重视直观性、形象性较强的图形语言的教学，把图形语言的教学贯穿于数学教学的始终，着重培养聋生对各种数学语言的互译能力。四、加强数学语言训练，提高数学教学质量数学有着自己一整套的语言，数学的概念、命题、计算、论证都是用专门的数学语言表达和描述的，数学的思想活动也是以数学语言作为思维工具来进行的。早在400多年前，伽利略就曾指出，世界的奥秘是本巨大的书，而这部书是用数学语言写成的。因此，数学教学在某种程度上就是数学语言的教学，就是要教会学生使用数学语言来表达思想。加强对学生的数学语言训练，主要包括两个方面的内容：一是提高学生对各种数学语言的阅读、理解、转换和运用能力；二是提高学生将日常生活语言抽象、概括和转化为数学语言的能力。这两种能力体现了学生对数学对象的本质属性的理解和把握程度，也是学生学好数学的基本能力。数学语言训练通常是在数学课堂上进行，但这类学习和训练并不局限于数学内部。数学是现实生活的数学，数学教学也就应该是现实生活的数学。数学教学不仅要教学数学，更应教用数学，也就是要还数学教学以“数学化”，要教会学生如何将非数学化（生活化）的问题转化为数学问题，即根据客观现实形成数学问题，用数学语言来描述这一问题，并构造数学模型来解决问题。在聋校数学教学中，数学语言贯穿于始终，各种数学概念、运算定律、三角函数等等的描述，都会遇到语言的困难。而解决这一困难的唯一途径，就是让学生真正领会数学语言的内涵。 “细节决定成败。”在当前的聋校数学教学中，还有许多数学语言教学细节被老师忽视，而恰恰是这些被忽视了的细节为我们的数学教学活动设置了一些障碍。我们必须深刻认识到数学语言教学在聋校数学教学中的重要意义和作用，扎实开展数学语言教学，有效促进聋生思维能力和数学技能的快速发展。 参考文献：1俞正强：《不让一个学生落后》，人民教育，2007年第7期。3涂荣豹，王光明，宁连华：《新编数学教学论》，华东师大出版社，2006年9月。
你这个题目，不管知网也好！
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==================论文写作方法===========================
论文网上没有免费的，与其花人民币，还不如自己写，万一碰到骗人的，就不上算了。
写作论文的简单方法，首先大概确定自己的选题，然后在网上查找几份类似的文章，通读一遍，对这方面的内容有个大概的了解！
参照论文的格式，列出提纲，补充内容，实在不会，把这几份论文综合一下，从每篇论文上复制一部分，组成一篇新的文章！
然后把按自己的语言把每一部分换下句式或词，经过换词不换意的办法处理后,网上就查不到了,祝你顺利完成论文!
现代经济学的发展离不开数学/viewthread什么是数学 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具 2如何使这些字有着比日常用语更精确的意思数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨” 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨 3——毕达哥拉斯 数学符号之美 数统治着宇宙——欧几里德 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙——莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716） 不发生作用的东西是不会存在的——莱布尼茨 虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象——欧拉 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深——高斯 数学是自然科学之首，而数论是数学中的皇后——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827) 在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比——拉普拉斯 一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大科学研究的方法经常是极富兴趣的部分——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789-1857） 写满数学公式的纸 给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴——柯西 几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的——西尔维斯特 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家——康扥尔 数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 ——希尔伯特 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切---Carus,Paul 问题是数学的心脏——P哈尔莫斯 哪里有数，哪里就有美!——普洛克拉斯 逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑 ——马克思 数学是无穷的科学——培根 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量——卡罗斯 数学是规律和理论的裁判和主宰者数学与文化 数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。 7参考文献：百科词条“数学”/link?url=8EuGUWlrUe9VBteSuFiXcT87SWYrwIV7B_jum5advHZu2EiNS0CtPjcnopHmfEAB2shtml3题目）其次，做题态度不认真，一些本该答对的问题答错。（举例子：比如题目）在下次考试之前，我将端正学习态度，争取考出好成绩。那啥，你再结合自己的编一编，以后好好学习，别老写这个拉，怪难为情的。本回答被提问者和网友采纳网上很多耶上网很多耶没有
参考文献 语言 数学
