大一高数洛必达法则结课论文

问：大一高数洛必达？

1. 答：把(1+x)^(1/x)化成e^ln[(1+x)^(1/x)]=e^[(1/x)*ln(1+x)]
   则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]
   上面用了等价无穷小代换
   lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0）[(1/x)*ln(1+x)-1]/x
   =e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]/x^2
   洛必达法则[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)
   原式极限为e/2
2. 答：洛必达：分子=(secx)^2
   分母=3(sec3x)^2
   原式=(cos3x)^2/3cos^2x
   再次洛必达
   =-6cos3xsin3x/(-6)sinxcosx=-cos3x/cosx
   洛必达=3sin3x/-sinx=3
3. 答：如图所示，对分子分母求导，在根据无穷小量。满意请采纳
4. 答：v高数——洛必达法则——学习笔记（22 ） 洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。应用条件： 图片发自简书App 在运用洛必达法则之前，首先要完成
5. 答：作为大一新生，作业要靠自己做。根据一些同学的提问，我归纳了一下。
6. 答：有时候我们放不开不是因为失去，而是心疼自己的付出。遗忘的好处是：也许会后悔，也许会难过，但是心却不会再疼。曾经看不惯，受不了的，如今不过淡然一笑。成熟，不是看破，而是看淡。
7. 答：在要求的是当x趋向于无穷大的时候y（也就是lnx的1/x次方）的极限。当你两边取对数的时候，通过洛必达法则所求出来的是当x趋向于无穷大的时候
8. 答：作为大一新生，作业要靠自己做。 根据一些同学的提问，我归纳了一下。新生入学报到时主要要准备如下东西、要注意如下事项： 1伯努利，雅各布伯努利来做他的老师，弄懂了微积分。
   参考资料来源：
9. 答：洛必达法则的概念如图所示
10. 答：一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。零比零型，无穷比无穷型
11. 答：洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的着作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则
12. 答：洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
    洛必达法则（定理）
    设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
    （1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
    （2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
    （3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
    则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
13. 答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
    在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；分子分母在限定的区域内是否分别可导。
    如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
    扩展资料
    极限思想的思维功能：
    极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。
    借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
    “无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
    参考资料来源：
    参考资料来源：
14. 答：洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
    洛必达法则（定理）
    设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
    （1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
    （2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
    （3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
    则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))