四维系统中多涡旋混沌和超混沌吸引子的模拟

一、四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究（论文文献综述）

宋爽^[1]（2021）在《几类超混沌系统的动力学研究与电路实现》文中研究说明自1971年,蔡少棠首次提出忆阻器这个概念并加以证明,传统电路理论逐渐完善。忆阻器是一种具有记忆特性的无源纳米信息器件,在非易失存储元件制造、人工神经网络、非线性电路等分支都发挥着巨大的作用。在非线性电路科学里,人们将忆阻器插入到已知的混沌电路中,往往能够产生更复杂的混沌特征,甚至能将混沌系统转化为超混沌系统。超混沌系统因其维数更高、拓扑结构更复杂等特点,在保密通信、图像加密、信号降噪等方面发挥出巨大作用。基于此,有必要对基于忆阻器实现的超混沌系统展开深度探讨。本文分别采用了基于状态变量反馈的方法、基于忆阻实现的反馈方法和基于忆阻替换原有电路电阻的方法设计出了各不相同的三个新超混沌系统。在采用了一系列定性定量的方法对超混沌系统展开了详细的动力学分析和数值仿真分析,进一步确定了系统的混沌特征以后,本文根据各系统的状态方程搭建出了相应的电路模型,并就搭建的电路进行了Simulink仿真验证,证明了电路实现的有效性,为超混沌电路的设计与实现提供了一定的参考价值。第一章介绍了本文的研究背景与意义,并分别就忆阻器、混沌系统、超混沌系统展开了国内外研究现状的描述,章末简明阐述了本文所做的主要工作及文章的架构安排。第二章以混沌系统和超混沌系统为重点,依次介绍了混沌系统、超混沌系统的定义、特点、定性定量研究方法等基础理论知识。第三章采用了基于状态变量反馈的方法构造了新的四维超混沌系统。利用了平衡点稳定性分析、吸引子相轨迹图等基本的动力学分析方法对系统的混沌特征进行了定性分析,采取了Lyapunov指数谱、Poincaré图等数值仿真方法对该系统的混沌特征进行了定量分析,最终确定了该四维动力学系统在特定区间内有超混沌行为。搭建出了该系统相应的电路图,并在Simulink中对搭建的电路进行了仿真模拟,验证了电路实现的准确性。第四章采用了基于忆阻器实现的状态变量反馈法构造了新的四维忆阻超混沌系统。利用定性与定量分析方法确定了该四维动力学系统有超混沌行为;利用模块化设计的方法搭建了超混沌系统对应的电路;且在Simulink里建立了相应的电路模型,并将示波器输出的图像与Matlab输出的图像相比,结果一致,验证了电路实现的真实有效性。第五章采用了基于忆阻器替换原混沌电路电阻的方法构造了新的四维忆阻超混沌系统。不同于第四章采用的将忆导模型直接引入微分方程的方法,本章将忆阻器元件依次替换原Lü系统电路中的电阻,从而得到了几个新的四维超混沌系统,对各系统的特点进行了总结。

王攀^[2]（2021）在《Lorenz系统的改进研究与电路实现》文中进行了进一步梳理为了获得更多更复杂的混沌系统,本文在Lorenz系统的基础上,首先提出了一个新的具有五个平衡点的三维混沌系统,而且该系统可以产生关于镜面对称的混沌吸引子。通过平衡点的Hopf分岔分析和矢量场分析对混沌吸引子的产生原因进行了说明。数值仿真方面,利用统计直方图分析了初值敏感性,给出了不同参数下对称吸引子的相图,并通过Lyapunov指数谱和分岔图重点研究了参数变化对新混沌系统的影响。然后在该新混沌系统的基础上,进一步深入研究,又提出了一个具有更高复杂性的新四维超混沌系统。该系统只有一个平衡点,却可以产生复杂结构的超混沌吸引子,而且有着随自身参数变化较大的超混沌范围。接着对这个新四维超混沌系统平衡点的稳定性进行了理论分析。之后对该超混沌系统进行了多角度的数值仿真分析和研究,尤其是Lyapunov指数谱,从而证实了该系统具有更加复杂的超混沌特性。针对上述两个新系统还进行了电路的原理图设计和仿真,并完成了硬件电路的搭建和测试。其中,在新混沌系统的电路中设有一个开关,实现了左右两种对称混沌吸引子的切换。两个新系统的物理电路实验结果都与其仿真结果达到了一致,验证了系统的可行性。

彭智俊^[3]（2020）在《几类非线性电路系统动力学行为研究》文中指出在自然科学和工程技术的实际应用中,存在大量的非线性现象.由于非线性电路具有通过实验研究手段,便捷的观察到各种非线性现象的优势,使得有关非线性电路的研究得到广泛关注.本文设计了几类非线性电路,根据Routh-Hurwitz等定理分析系统平衡点的存在性和稳定性,并利用Matlab软件,通过相轨迹图、Lyapunov指数、Poincaré截面和分岔图等,针对这些系统分析了它们的动力学行为.具体研究内容如下:本文首先阐述了研究背景及意义,并介绍了混沌基本理论及分析方法,然后对能产生多涡卷吸引子的改进Chua电路进行基本动力学分析,通过改变系统中的参数,系统有混沌演化的行为.本文在改进Chua电路中引入一个双曲正切函数,扩展相空间中y方向上指标2鞍焦点,构造出双向网格多涡卷吸引子混沌系统,设计了具有随机运动轨迹和复杂动力学行为的混沌系统.研究了系统参数变化对系统动力学行为的影响,通过改变系统参数,电路出现周期、分岔和混沌等复杂的非线性现象,从稳定到周期到分岔,然后通向混沌的演化过程.本文在增广Lü系统中引入一个简单的线性项和一个非线性项,设计出一个能产生四翼超混沌吸引子的四维系统.相较于混沌系统,超混沌系统具有更强的随机性.该系统仅有一个鞍点,数值仿真结果表明,该系统具有更复杂的动力学特性,运动轨迹的随机性更强.通过研究系统参数变化的影响,发现在混沌区间内还存在大量的周期窗口,并能够产生各种各样复杂的周期性轨道.文中模型的数值仿真结果与理论分析一致,证实了模型设计的准确性,表明了这些系统均具有丰富的动力学特性,为具有混沌和超混沌现象非线性电路的动力学行为分析提供了好的思路.

单旭东^[4]（2020）在《一类多涡卷混沌切换系统的生成、同步及电路实现》文中研究说明混沌切换系统作为一类重要的动态系统由于其自身的切换特性,相对于经典混沌系统来说具有相对复杂的非线性动力学行为,由于这一特点,其在混沌保密通信领域有着相对更广的潜在应用。其中,同步是混沌系统应用最基本的前提条件,并且一般混沌系统的同步控制研究在领域内已经取得了很大进展,但是有关切换系统同步的研究相对较少。另外,电路仿真是验证混沌系统动力学行为相对有效的技术手段,也是将混沌理论应用于工程实际的基础。因此,研究切换系统的生成、同步及电路实现等问题,不仅具有深远的理论意义,而且具有广泛的应用价值。本文提出了一种可以通过调节阈值来产生多涡卷混沌吸引子的切换系统,该方法并未通过增加系统维数或者设计复杂的非线性函数的方式来产生多涡卷混沌吸引子。并通过设计合适的控制器实现了系统的同步,最后通过硬件设计,实现了对切换系统及其同步控制的电路仿真。本文的主要内容如下:（1）构造了一个状态依赖的可以产生多涡卷混沌吸引子的切换系统。首先以经典Lu混沌系统为基础,通过重新选取两组系统参数选定了两个混沌子系统。然后,设计了一个状态依赖的切换规则用以构建切换系统,通过调整阈值来改变鞍焦平衡点的个数与位置,使得该切换系统可以产生2-3-4多涡卷混沌吸引子。最后,通过相轨图、庞加莱截面、分岔图以及李雅普诺夫指数谱等方式来分析研究,验证了切换系统的动力学行为,证明了相较于单个子系统,本文所设计的切换系统的动力学行为相对更为丰富。（2）研究了切换系统的同步问题。首先,研究了组成切换系统的两个子系统之间的同步问题,分别通过设计状态反馈控制器和自适应控制器及参数自适应律,研究了两子系统之间的完全同步及自适应同步问题。然后,对切换系统的同步问题进行了研究,通过设计合理的控制器,研究了在不同的阈值参数下两个驱动-响应切换系统之间的同步控制问题。（3）借助于Multisim电路仿真软件,从电路仿真方面实现了对于单系统以及切换系统的仿真,分别根据单系统及切换系统的状态方程设计了模拟电路,证明电路仿真结果与数值仿真结果一致,验证了第三章分析及数值仿真结果的正确性。另外,实现了对切换系统同步问题的电路仿真验证,分别设计了驱动系统电路、响应系统电路和控制器函数,证明了仿真结果与理论结果的一致性,从而验证了第四章理论推导的正确性。

庄志本^[5]（2020）在《基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究》文中研究表明目的:随着互联网的快速发展,图像信息在网络上的传输越来越广泛,且数字图像具有视觉表达的直观性、承载的数据量大等特性,传统的加密方法很难满足加密的要求,因此,基于混沌映射和Bit位的数字图像加密算法研究已成为热点。方法:为了打破彩色图像R、G、B三通道的强相关性,提出了一种基于五维混沌与Bit位扰乱的彩色图像加密算法。该算法构造了一个新的五维混沌系统,该混沌系统能够在多方向上产生多涡卷混沌吸引子,并且涡卷混沌吸引子数能随着时间的演化而增加,并将五条混沌序列用于彩色图像加密。在加密过程中,为了很好的打破三个通道之间的强相关性,将明文图像的R、G、B三个通道合并成一个矩阵;针对具有更加复杂的动力学特性及扩散方式,提出了一种基于新的五维多环多翼超混沌系统的数字图像加密方法。首先,将明文矩阵和五条混沌序列分别通过矩形矩阵的正交分解法分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵,将混沌系统产生的五条混沌序列分别通过LU分解法分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,分别将两个上三角矩阵和一个下三角矩阵相加,得到五个离散后的混沌序列;其次,将明文图像矩阵分解出来的正交矩阵与五个混沌序列分解出来的五个正交矩阵相乘,同时把明文图像矩阵分解出来的上三角矩阵中的元素通过混沌序列进行位置乱,再将操作后的这两个矩阵相乘;最后,将相乘后的矩阵通过混沌序列进行比特位位置乱,再用混沌序列与其进行按位“异或”运算,得到加密图像。结果:通过理论和数值仿真实验分析,以上两种加密算法具有良好的加密效果。结论:提出的两种加密算法在数字图像的保密通信中有很好的应用前景。

邓艳丽^[6]（2020）在《基于忆阻的新型超混沌电路的设计及仿真》文中进行了进一步梳理超混沌系统与普通的混沌系统相比具有更多的密钥参数和更复杂的动力学行为,其随机性和可靠性也更高,因此,超混沌系统在航空航天、语音保密、神经网络等领域有着更好的应用前景。经研究发现,忆阻器不仅具有独特的非线性,还具有尺寸小、易集成、低功耗和非易失性等特点,可用于在非线性电路中产生动力学行为丰富的超混沌信号,故忆阻超混沌系统在工程中有着重要的实际意义。因此,设计具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统具有很大的应用价值,本文的主要工作是设计和研究新型四维忆阻超混沌系统,主要创新点和研究成果如下:（1）在一个已知的三维系统中引入忆阻器,得到了一个新型四维忆阻超混沌系统。首先对该系统平衡点的稳定性和Lyapunov指数谱等进行了详细的分析。其次,研究发现在不同的系统参数下,该系统可以呈现出周期、混沌和超混沌等状态。最后,将Multisim中的电路仿真结果与Simulink中的数值仿真结果进行对比,发现它们是吻合的,进一步验证了该系统的正确性与可实现性。（2）在所设计的四维忆阻超混沌系统中引入参数可调平方函数,得到了一个新型忆阻多翼超混沌系统。在此基础上,再利用控制转换函数设计了一个新型忆阻网格多翼超混沌系统。借助相图和分岔图等数值分析方法,刻画了系统复杂的动力学行为,对两个系统分别进行分析后发现,它们都具有线性平衡点且都能产生超混沌。最后,利用Multisim软件分别实现了它们的电路仿真,证实了两个系统的Simulink数值仿真结果的正确性。（3）在所提出的忆阻多翼超混沌系统中引入镜像对称转换函数,得到了一个具有线平衡点的忆阻复杂网格超混沌系统,在新得到的系统中引入常数项,最终构建了一个无平衡点的忆阻复杂网格超混沌系统,然后分别对两个系统的多翼特性和超混沌特性进行了探讨和研究。最后,通过比较数值仿真和Multisim电路仿真两种结果的一致性,进而实现了对系统的有效性和正确性的证明。

周昭腾^[7]（2020）在《新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究》文中研究说明一方面,与普通的混沌系统相比,具有恒Lyapunov指数谱特性（简称为恒LE谱）的混沌系统既能呈现出较好的混沌鲁棒性,又能很好地实现混沌信号幅度的拉伸或缩小;但是目前报道的这类系统大多只具有单参数或双参数恒LE谱特性,并且系统仍然存在演变自由度较局限和正LE值普遍较低的缺点。另一方面,通过把忆阻添加到不同的非线性系统中,不仅能得到若干具有隐藏混沌/超混沌吸引子（简称为隐藏吸引子）的忆阻超混沌系统,还能导致共存多/无限多隐藏吸引子的出现;但目前已有的此类系统大多只集中在四维,而高维超混沌系统具有更多的密钥参数和更奇异的动力学行为。因此设计具有较大正LE值的多参数恒LE谱混沌和构建高维的隐藏吸引子忆阻超混沌系统显得尤为重要。本论文的主要研究工作为:（1）提出了一种具有多参数恒LE谱特性的新型三维统一混沌系统,它能产生四种具有多参数恒LE谱特性和较大正LE值的新双翼混沌吸引子。首先利用常规数值分析方法,探讨了该系统主要的动力学行为。其次讨论了不同参数改变时的LE谱、分岔图和混沌信号幅度对系统的影响。研究发现,该系统不仅具有复杂的动力学特性包括倍周期分岔、不动点、周期和混沌等,还存在多种全局和局部的非线性调幅参数。再次,以该系统的第一种双翼混沌吸引子为例,通过引入两种全新的非线性函数,实现了其网格多翼的扩展。最后,搭建了该系统的硬件电路并进行实验,相应的实验与数值仿真的结果完全吻合。（2）构建了一种具有新型隐藏吸引子的五维忆阻超混沌系统,其能产生超混沌、共存无限多和共存隐藏吸引子。该系统不存在任何平衡点,但是能呈现出具有共存无限多吸引子的超级多稳定性现象。通过数值仿真探讨了该系统极其依赖于参数演变的准周期、混沌、阵发混沌、超混沌和瞬态超混沌转移等奇异的隐藏动力学行为,着重揭示了该系统极其依赖于忆阻初始值的超级多稳定性现象,同时还发现该系统能较好地进行偏移增量控制。最后搭建了该系统的硬件电路并进行相关实验。

邓全利^[8]（2020）在《具有稳定平衡点的多翼和多涡卷隐藏吸引子混沌系统研究与设计》文中研究表明在过去的三十年间,通过人为设计混沌系统中的非线性函数使得系统能够产生多翼或多涡卷混沌吸引子,以达到增加混沌系统动力学复杂性的目的。多翼和多涡卷混沌吸引子与经典混沌吸引子相比具有更好的随机性更加适用于加密领域的应用。故研究多翼和多涡卷混沌系统的产生方法有着重要的研究价值。对于多翼和多涡卷吸引子的一种重要产生方式是扩展原有混沌系统中的不稳定的平衡点,以达到形成多翼或多涡卷的目的。近十年,虽然已发现了一些隐藏吸引子混沌系统,如仅含有稳定平衡点的系统、无平衡点的系统以及具有无穷个平衡点的系统,但对于构造多翼和多涡卷的隐藏吸引子将是一个大的挑战。就隐藏吸引子混沌系统而言产生多翼和多涡卷的方式将是一个重要的研究课题。隐藏吸引子不仅在混沌理论方面具有重要的研究价值,在工程应用中隐藏吸引子也有着重要的地位,如在桥梁震动系统和机翼震动系统中因隐藏吸引子的存在使得该系统在微小的扰动下产生毁灭性的灾难。由于隐藏吸引子的隐藏特性使得其在混沌加密的应用中很难通过相空间重构的方式进行攻击,从而增加了混沌加密的安全性。因此,构造多翼和多涡卷的隐藏吸引子是目前混沌科学研究于应用的一个重要课题。本文针对具有稳定平衡点的多翼和多涡卷隐藏吸引子混沌系统进行设计,提出了一个含有光滑函数的多翼隐藏吸引子混沌系统和一个含有分段线性函数的多涡卷隐藏吸引子混沌系统。所取得的研究成果以及文章的主要创新点如下:（1）提出了一个含有光滑函数的多翼混沌系统模型。分析计算了系统的平衡点情况,并采用数值仿真的方式探究了系统参数对平衡点稳定性的影响。分别分析了所提出系统在仅含有稳定平衡点情况下所产生的四翼混沌吸引子、一翼混沌吸引子以及共存的准周期和周期吸引子。为验证所提出系统在仅含稳定平衡点情况下所产生的混沌吸引子为隐藏吸引子,采用了吸引子的吸引盆截面与系统的平衡点是否相交的方式进行了判断。通过吸引盆截面证实了上述混沌吸引子确为隐藏吸引子。利用Lyapuov指数谱分析研究了系统丰富的动力学行为。最后,采用分立电子元件设计了所提出的具有稳定平衡点的四翼隐藏吸引子混沌系统,示波器所捕捉到电路实验结果与计算机数值仿真结果相一致,证明了所提出系统模型的正确性。（2）提出了一个含有分段线性函数的多涡卷混沌系统模型。经过分析确定该系统仅含有两个平衡点,但系统产生吸引子的涡卷数目可以随着分段线性函数转折点数目的增加而增加。且值得注意的是系统的两个平衡点经过计算分析均为稳定平衡点。为验证所提出的系统在仅含有稳定平衡点的情况下产生的多涡卷吸引子确为隐藏吸引子,研究了两个平衡点与吸引盆的关系,观察其混沌吸引盆是否与系统的平衡点相交。最终证实了所提出的多涡卷吸引子确为隐藏吸引子。对所提出的系统采用Lyapunov指数谱以及分岔图的方式分析了其动力学行为。最后,利用分立电子元件设计实现了所提出的多涡卷隐藏吸引子混沌系统。

莫运辉^[9]（2020）在《多稳态混沌系统及其应用研究》文中提出混沌作为确定性非线性系统中一种复杂的动力学现象,具有对初始条件的高度敏感性、伪随机性以及长时间的不可预测性等特点。这些特点使混沌系统得到了广泛的应用,例如混沌序列的伪随机性可以应用到加密中。为了使混沌保密通信的保密性能和安全性能更加理想,广大学者们致力于构造混沌系统,使其产生更加复杂的动力学行为,这已经成为近年来非线性科学中一个非常重要的研究热点。其中,多稳态已被用于图像加密等多个领域,被视为许多信息工程应用中额外的随机性来源,以其复杂的动力学特性引起了学者们深入地探讨。基于此,本文开展了关于多稳态混沌系统的研究,主要工作如下:1.构造并分析了一个存在复杂多稳态的四维混沌系统。首先,采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图等工具研究了所构造系统的动力学行为,发现:（1）系统存在十种不同初始值组合的吸引子共存,每一种组合的吸引子个数最少为两个,最多为五个。涉及的吸引子类型有点吸引子、周期吸引子、拟周期吸引子、混沌吸引子,表明系统具有复杂且丰富的多稳态现象;（2）系统拓扑结构对参数a具有较强的灵敏性,即当参数a的取值范围为[1.2,1.4]时,系统吸引子形状依次经历了单涡卷、双涡卷、四涡卷的变化;（3）系统特性对参数b和c具有较强的灵敏性,即当参数b的取值范围为[-5,3]且参数c的取值范围为[3,8]时,系统运动状态处于周期和混沌状态的不断交替之中。其次,设计了所构造系统的模拟电路,制作了系统的现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）数字电路,验证了系统的混沌行为和吸引子共存的存在性,亦表明了其可实用性。然后,基于Lyapunov稳定性理论,设计了一个自适应滑模同步控制器,此控制器在0.35s内成功追踪到正弦和余弦信号,在0.14s内辨别到未知参数。最后,设计了混沌系统的伪随机序列发生器,其产生的序列顺利通过了频数分布检验以及随机性测试,表明了序列的良好随机性,将测试成功的序列应用于数字图像加密。2.构造并分析了一个存在极端多稳态的四维超混沌系统。通过对系统的动力学行为的研究,发现:（1）在系统参数的不同取值下,系统有两个非双曲平衡点或者无穷个非双曲平衡点;（2）在非双曲平衡下,系统存在复杂的多稳态和极端多稳态现象,涉及的多稳态吸引子有点吸引子,不同的周期吸引子,不同的拟周期吸引子,不同的混沌吸引子,不同的超混沌吸引子。其次,设计了所构造系统的模拟电路,通过Multisim仿真了系统电路,并利用FPGA进行了电路实现,证明了系统的超混沌行为和实用性。然后,在Lyapunov稳定性理论的基础之上,设计了一个自适应滑模同步控制器,此控制器在0.3s内成功追踪到正弦和余弦信号,在0.13s内辨别到未知参数。最后,设计了超混沌系统的伪随机序列发生器,利用发生器产生了超混沌序列和混沌序列,此序列顺利通过了全部统计测试,并可用于图像加密。

扶坤荣^[10]（2019）在《新型四维超混沌系统的设计及其应用研究》文中认为混沌是非线性系统所特有的一种运动形式。混沌的长期不可预测性、遍历性以及对初始条件的极度敏感性,预示着混沌将在密码学中得到广泛的应用。与混沌系统相比,超混沌系统具有两个及以上的正Lyapunov指数,且系统维数最低是四维,故具有更复杂的动力学特性和更广阔的应用前景。因此,设计具有复杂动力学特性的四维超混沌系统是一个很有意义的研究课题。本文针对四维超混沌系统及其应用开展研究,主要工作如下:1.提出了一个具有多稳态的四维耗散超混沌系统,设计了系统的模拟电路和数字电路,并将此系统应用于图像加密。采用Lyapunov指数、时域波形图、Poincaré截面、分岔图等分析了系统的基本特性。研究发现系统具有丰富的动力学行为:不同初始值下系统的运动状态和拓扑结构均发生了较大变化,即存在丰富的多稳态;参数或初始值中任意一个变化均会影响吸引子翼的个数。设计了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性。此外,基于谱熵（SE）复杂度和C0复杂度研究了系统的动态复杂度。设计了系统的伪随机序列发生器,其产生的超混沌序列和混沌序列通过了频数分布检验和随机性测试,验证了序列具有良好的随机性。采用检测成功的序列进行了图像加密应用实验,证明了此系统在图像加密中的可应用性。2.提出了一个具有极端多稳态的四维保守超混沌系统,设计了系统的数字电路,并将此系统应用于图像加密。采用Lyapunov指数、时域波形图、Poincaré截面、分岔图等分析了系统的基本特性。研究发现系统具有复杂的动力学行为:具有无穷多个相互靠近或远离的超混沌和混沌轨道共存,即存在极端多稳态;参数和初始值的变化影响着超混沌或混沌轨道涡卷的个数。对系统进行了FPGA数字电路实现,验证了系统的可实现性。此外,基于谱熵（SE）复杂度和C0复杂度研究了系统的动态复杂度。设计了系统的伪随机序列发生器,其产生的保守超混沌序列和保守混沌序列通过了频数分布检验和随机性测试,验证了序列的随机性。采用检测成功的序列进行了图像加密应用实验,表明了该系统在图像加密中的可应用性。

二、四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究（论文提纲范文）

（1）几类超混沌系统的动力学研究与电路实现（论文提纲范文）

（2）Lorenz系统的改进研究与电路实现（论文提纲范文）

（3）几类非线性电路系统动力学行为研究（论文提纲范文）

（4）一类多涡卷混沌切换系统的生成、同步及电路实现（论文提纲范文）

（5）基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究（论文提纲范文）

（6）基于忆阻的新型超混沌电路的设计及仿真（论文提纲范文）

（7）新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究（论文提纲范文）

（8）具有稳定平衡点的多翼和多涡卷隐藏吸引子混沌系统研究与设计（论文提纲范文）

（9）多稳态混沌系统及其应用研究（论文提纲范文）

（10）新型四维超混沌系统的设计及其应用研究（论文提纲范文）

四、四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究（论文参考文献）

• [1]几类超混沌系统的动力学研究与电路实现[D]. 宋爽. 湖南工业大学, 2021(02)
• [2]Lorenz系统的改进研究与电路实现[D]. 王攀. 黑龙江大学, 2021(09)
• [3]几类非线性电路系统动力学行为研究[D]. 彭智俊. 湖南工业大学, 2020(02)
• [4]一类多涡卷混沌切换系统的生成、同步及电路实现[D]. 单旭东. 山东科技大学, 2020(06)
• [5]基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究[D]. 庄志本. 湖北民族大学, 2020(12)
• [6]基于忆阻的新型超混沌电路的设计及仿真[D]. 邓艳丽. 湖南师范大学, 2020(01)
• [7]新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究[D]. 周昭腾. 湖南师范大学, 2020(01)
• [8]具有稳定平衡点的多翼和多涡卷隐藏吸引子混沌系统研究与设计[D]. 邓全利. 湖南大学, 2020(08)
• [9]多稳态混沌系统及其应用研究[D]. 莫运辉. 重庆邮电大学, 2020(02)
• [10]新型四维超混沌系统的设计及其应用研究[D]. 扶坤荣. 重庆邮电大学, 2019(01)