吴志坚[1]（2021）在《用向量方法研究距离问题——《课标（2017年版）》教学与评价案例（16）研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年版）》）在"几何与代数"内容的阐述中强调:"通过几何图形建立直观,通过代数公式表达规律."距离问题是《课标（2017年版）》新增加的内容,是培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算素养的很好的载体.《课标（2017年版）》在空间向量与立体几何内容要求中提出:能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题（参见案例16）,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用.针对距离问题,在教师的指导下,学生经历梳理知识、提炼方法、感悟思想的研究过程,提升直观想象、逻辑推理和数学运算素养.
刘雪明[2]（2021）在《不同版本高中数学教材中空间距离内容的比较研究》文中提出《普通高中数学课程标准》（2017年版）增加了空间距离的内容,如何教成为教师面临的新问题.现有文献中,都是介绍用多种方法求解具体空间距离问题的,几乎没有关于如何教空间距离的文章.于是教材成为一线教师重要的教学资源.从编排顺序、引入方式、空间距离公式推导、例题配比等方面对2020年人教A版《数学》、2020年人教B版《数学》、2020年北师大版《数学》教材中关于空间距离内容进行比较研究,最后对空间距离的教学提出具体建议.
章建跃[3]（2021）在《利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“空间向量与立体几何”内容分析与教学思考》文中认为在必修课程中,学生系统学习了平面向量的概念、运算、平面向量基本定理及坐标表示,并用向量方法探索三角形的边角关系,推出了余弦定理、正弦定理等重要公式.本单元将帮助学生类比平面向量的内容、过程和方法,学习空间向量并用于解决立体几何中的问题,包括证明立体几何初步中未加证明的直线、平面位置关系的判定定理,利用空间向量进行空间距离、角度的计算等.1 课程定位课程标准提出:本单元的学习,
胡腊梅[4]（2021）在《深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例》文中研究指明随着新一轮课改的有效推进,深度学习成为素质教育下推崇的新的教育理念。为了追求高质量的教学效果,以有效的教学方法为载体的促进学生深度学习的教育模式也就变得尤为必要。而单元教学的整体性和系统性属性,能够使得教师站在更高的知识领域去看待所教的知识点,也能够使得学生更好的掌握数学方法与数学思想,发展高阶思维,实现深度学习。再考虑到圆锥曲线的内在统一性和教学的重要性,在此基础上,探索开展基于圆锥曲线章节的深度学习视域下单元教学的研究与实践,是十分必要的。本文通过文献分析法、问卷调研法、访谈法、案例法等,在查阅大量文献资料的基础上,介绍了相关概念及理论基础,然后以高中数学教科书中的圆锥曲线单元内容为例,依托教学实习平台,从教学和学生两主体出发,分析目前的教学现状,并尝试结合深度学习和单元教学的特征,探析了深度学习视域下圆锥曲线单元教学设计思路。通过问卷和访谈调研发现,教师对深度学习理论和单元教学设计的整体掌握情况不够理想,学生在圆锥曲线中的学习障碍主要是对知识点的掌握不够灵活以及计算量过大等。依照深度学习理论与单元教学设计特征,给出了两个指向深度学习的单元教学设计案例:1)圆锥曲线的统一定义教学设计;2)圆锥曲线的变式解题研究教学设计。然后在学校的高二实验A班和高二对照B班进行课堂教学效果分析和教学评价与反思,发现在单元教学下,学生的水平明显提高、对圆锥曲线的认识更加深刻,侧面反映学生进行了深度学习,同时也有利于发展学生核心素养。最后,归纳了深度学习下单元教学设计的几点策略,即,由“局部设计”向“整体设计”转变的策略、由“目标独立”向“目标递进”转变的策略与由“单个问题”向“串联问题”转变的策略。研究结果发现,进行大单元形式的课堂教学设计,体现了课堂设计的整体性,能兼顾知识点传授和数学思想的渗透,一方面能实现深度学习的要求,另一方面顺应学生的认识发展规律,促进学生发展批判性、发散性和创造性的高阶思维,对阐明“揭示数学的本质,追求教学本源”的教学机制有重要意义,进一步丰富了深度学习和单元教学的理论与实践,也为广大教师在圆锥曲线教学中如何实现深度学习视域下的单元教学提供思路与参考。
赵萌[5]（2021）在《高中女生学习立体几何困难成因分析及对策研究》文中提出空间几何体是现实生活中的物体抽象得到的几何模型,与现实生活的联系非常紧密。立体几何又是高考的必考内容,也是基础教育研究的热点问题,对学生直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养的提升有着重要的意义,同时也是高中公理化方法渗透的主要素材。由于其抽象、严谨的特点,女生在学习立体几何的过程中普遍感到吃力,这是长期存在的现实问题。作为高考必考的内容,很多女生在立体几何上投入了大量的时间与精力,却始终无法突破难点,甚至对立体几何产生了厌恶的情绪。在信息技术飞速发展并广泛应用于教育领域的背景下,这一问题仍然没有得到妥善的解决。因此为了帮助女生克服困难,进行女生学习立体几何的困难研究与成因分析、对策研究是有着非常重要的意义的。本研究通过测试卷分析、学生访谈、教师访谈对笔者任教学校的高二年级全体学生及高三年级部分学生进行了立体几何学习困难和成因的相关调查。通过调查研究,将高中女生学习立体几何过程中的困难分为以下几个方面:（1）能力困难:包括识图与作图的能力、逻辑推理能力、定理的综合应用能力和计算能力等;（2）心理困难:包括畏难情绪和缺乏钻研精神等。对成因进行分析,产生这些困难的原因可总结为:（1）环境的影响:包括社会环境造成的负面影响以及成长过程中家庭培养方式的不同;（2）教师多元化教学手段的欠缺以及对斜二测画法教学的不重视。根据困难及成因分析,结合教师访谈中一线教师给出的建议及笔者自身的教学经验,提出相应的对策:（1）关注女生特点,树立克服困难的信心:包括平等对待男女学生;加强女生的内部动机信念;进行归因导向教育等;（2）多元化教学手段,帮助女生提高空间想象能力:包括充分利用互动式教学工具,打造高效智慧课堂;挖掘现实模型,并将现实模型和空间几何体的直观图结合;重视识图、作图教学等;（3）深入挖掘教材,优化使用例题习题素材:包括选题要有层次,让各个阶段的学生都能有所收获;适当搭建“梯子”,帮助女生降低思维难度;合理利用阅读与思考、探究与发现材料,提高学生思维层次;重视语言教学;延后空间向量法的教学等。设计了《平面与平面垂直的判定》教学设计,并在晋城一中高二年级四个班级进行了教学,对其中一个班的教学过程进行了实录分析,在具体的教学设计中体现教学对策。从课堂效果及学生的课后反馈来看,提出的对策是有效的。当然,也有一些暂时没有妥善解决的问题。第一,本校的学生基础较好,对于基础稍差的女生,是否应该有别的对策侧重点?第二,文科和理科女生在立体几何学习中遇到的困难是否有差异?第三,在多元化教学手段这一对策中,能否依托于课本制作出成体系的微课或者几何画板、Geo Gebra文件用于教学?希望本研究能够为教育工作者提供一些思路,关注女生在立体几何学习中遇到的困难,采取不同的教学手段帮助女生克服困难。
庞媛[6]（2021）在《人教A版和英国CIE A-level高中数学教科书向量内容的比较研究》文中研究表明教科书作为一种重要的教育影响,是教师进行教学的首要参考资料,它的编排和使用效果一定程度上反应了一个国家或地区的教育水平,对学生的学习和发展起着重要作用。近年来,各国之间的文化交流越发频繁、紧密,开始有越来越多的人关注国际教科书的比较研究。基于向量在高中数学课程中的意义和价值以及它在中英两国教科书中编排取向的差异,本文选取具有代表性的人教A版和英国CIE版中的向量章节作为比较对象,围绕“中英两版教科书如何呈现向量内容?”、“中英两版教科书建构向量知识体系的价值取向有何不同?”、“对我国教科书向量内容编排有哪些启示?”三个主要问题进行比较研究。首先,在前三章中对相关文献进行搜集整理,了解国际教科书比较研究的现状和高中数学教科书中向量内容的研究现状,确定本文采用内容分析法和案例分析法等质性分析为主、量化为辅的研究方法,并选用“问题情境分类框架”和“范希尔思维水平分类”作为本文辅助研究工具。然后,在第四章中构建本文的比较框架,将其分为宏观和微观两层面。在宏观层面进行了体例设置、整体编排、内容对照三方面的比较,在微观层面首先进行了中国高中数学课标和英国CIE版《纯数学》对应教学大纲中的要求比较,其次进行了以知识呈现特点、思维水平、教学性为主要维度的三级指标比较模型的建构与赋值,并结合三个具有代表性的知识案例进行三维各指标的比较分析。在第五章中综合前面的宏观、微观层面的比较结果得到如下研究结论:（1）除思维水平值外,CIE版在“知识的呈现特点”和“教学性”方面的值均低于人教A版。（2）在知识呈现方面,人教A版更强调向量的物理背景。（3）两版教科书在“空间向量”相关内容编排方式上存在明显差异。（4）CIE版的编排取向倾向于用向量的观点看解析几何。（5）人教A版的编排取向倾向于用向量处理综合几何问题。最后,围绕本文的主要研究问题以及得出的研究结论,提出向量部分教科书编写建议为:（1）平面向量和空间向量可以一起编排。（2）注意知识引入的合理性,关注知识的本质,以简驭繁。（3）向量应树立解析几何化主线,用向量改造解析几何。
吕松涛[7]（2021）在《基于问题驱动的高中数学向量教学研究》文中进行了进一步梳理高中数学中的向量不同于传统的中学数学知识,它是现代数学中的重要概念,原本为大学数学的课程内容,蕴含着丰富的数学内涵,在新课程改革中被纳入到中学数学课程.向量在中学数学中有着举足轻重的地位,它不仅能帮助学生理解中学数学知识,明晰代数和几何之间的本质联系,获取数学学习的方法,也能让学生感悟现代数学的抽象结构体系,有效建立中学数学与大学数学课程之间的衔接.然而,向量极其简单的形式化定义和丰富的物理背景,很容易让人误认为向量的学习简单易行,而忽视向量结构的复杂性.这势必造成高中向量教学只停留在知识表层的现象,而未能揭示向量的本质和蕴含的重要现代数学思想.本研究以高中数学向量教学教什么、怎么教为主要目的,分析国内外关于中学数学向量教学的研究,找出中学向量教学研究的不足和新的研究切入点,基于问题驱动的数学教学理论,从数学的角度对高中数学向量的教与学进行深入地探讨.首先,根据数学课程标准对中学向量内容的设置及教学要求,调查分析高中数学教材中向量编排内容与课堂教学现状,找出向量教学中存在的问题:（1）向量概念的引入过于依赖物理背景,没有明确向量产生的动因、意义和价值;（2）对向量教学目标的定位有所偏差,仅仅将向量作为一个解决问题的工具,少有揭示向量方法的本质以及向量蕴含的数学思想;（3）向量教学存在碎片化的知识堆砌现象,过于强调向量的几何意义,缺少从代数的角度构建向量理论体系.其次,针对高中数学向量教学中存在的问题,完整梳理向量在数学中产生、形成和发展的历史过程,分析向量对数学发展带来的重要影响.挖掘向量产生的本原问题及蕴含的数学思想,即如何利用代数的“定量”运算简单地量化研究几何的性质、如何借助几何的“直观”来说明代数中的抽象数量关系.再次,对高中数学向量教学内容进行分析与思考,给出高中数学向量内容教学的新观点:从几何直观下的向量、作为代数运算的对象、构成数学结构的向量三个层面逐步展开.从现代数学的角度分析高中数学向量教学内容,揭示向量及其运算的本质,探讨高中数学向量内容蕴含的丰富数学内涵;从数学知识的横向联系和纵向发展两个方面分析高中数学向量的教学价值,指出向量不仅能阐明几何“定性”的性质、刻画三角学知识的初始形态与研究方法、明晰复数的概念与运算等数学知识的本质、在物理学中有着广泛的应用,也可作为中学数学与大学数学知识有效衔接的桥梁,帮助学生实现从代数运算到代数结构、从平面到高维空间、从直观几何空间到代数描述的抽象空间等数学认识上的深化.最后,基于问题驱动的数学教学模式,以揭示向量内容的本质、渗透现代数学的思想、提升学生数学核心素养为目标导向,给出高中数学平面向量每个章节内容的教学设计.在向量概念的本质分析中,实现从几何直观的向量到可建立运算关系的向量的认识转变;在向量线性运算中深化学生对代数运算的认识,实现从数的算术运算到一般代数对象的运算、从代数运算到代数结构的认识转变,渗透公理化向量概念的思想;在数乘和平面向量的基本定理的本质揭示中,实现从定性的研究几何空间到代数定量化描述的转变;在向量数量积的构造分析中,进一步明确向量构建了一种直接利用代数“定量”运算描述几何性质的方法.最终让学生感悟向量理论能构成一个与欧氏几何体系完全等同的、能描述几何性质的代数理论体系,即欧几里得空间.
张然[8]（2021）在《高中数学单元教学设计的案例研究 ——以“直线与平面平行”主题单元为例》文中研究表明当今数学课堂教学实践中大部分教师仍以课时为单位组织教学,此种教学设计易导致学生掌握的知识碎片化,不利于形成完整的知识结构体系,且过分关注分数导向,忽视了情感态度及核心素养的培养,与当前所提倡的课程理念背道而驰。同时,以课时为单位的教学设计易使教师局限在课时所包含的具体内容中,缺乏对教学的整体把握,因此亟需改变教学现状。为了有效促进学生发展,《普通高中数学课程标准（2017年版）》从教学设计和实施的几个主要环节提出了数学教学建议,而落实这些建议的关键是实施单元教学。单元教学强调基于整体视角重构知识体系,引导学生自主探究,对培养学生能力以及提高核心素养具有重要意义。鉴于此,以“直线与平面平行”主题单元为例,开展高中数学单元教学设计的案例研究,可为一线教师教学实践提供参考。本研究首先运用文献研究法,通过查阅国内外关于单元教学设计的相关文献,明确单元教学设计及数学单元教学设计的内涵,并梳理相关研究。其次,在已有研究的基础上,结合数学学科的特点,从高中数学单元教学设计的指导思想、原则、类型、实施步骤等四方面开展高中数学单元教学设计的理论研究。再次,通过访谈法,围绕“教师对数学单元教学设计理论层面的理解、教师对‘直线与平面平行’单元教学设计步骤的了解、教师实施‘直线与平面平行’单元教学设计的情况”三个维度访谈一线教师,获得当前“直线与平面平行”单元教学设计的现状,为本研究奠定基础。最后,运用案例分析法,对“直线与平面平行”单元教学设计的各操作环节进行分析,形成单元教学设计。总体回顾,本研究的结论主要有以下三方面:1.通过开展高中数学单元教学设计的理论研究,得出以下结论:（1）高中数学单元教学设计的指导思想主要有整体化思想、体现核心素养进阶。（2）高中数学单元教学设计应遵循的原则主要有整体性、循序渐进、以学生为本、创造性、发展性。（3）高中数学单元教学设计类型主要有基于数学核心知识开展的单元教学设计、基于数学思想方法开展的单元教学设计、基于数学学科核心素养开展的单元教学设计。（4）高中数学单元教学设计的操作步骤包含分析内容选择主题、基于主题构建单元内容体系、分析教学要素、编制教学目标、设计教学流程、评价反思及改进。2.通过访谈当前一线教师对高中数学单元教学设计的了解及“直线与平面平行”单元教学设计实施情况,得出以下结论:（1）在对单元教学设计的理解层面,大部分教师能够抓住数学单元教学设计的整体性特征,且了解其开展步骤,而有些则教师缺乏整体单元理念。（2）在对“直线与平面平行”单元教学设计具体步骤的了解方面,存在以下问题:首先制定单元教学目标时缺乏重点,部分教师未处理好单元目标和课时目标的关系,且课时目标之间缺乏关联性。其次评价单元教学效果时,部分教师的评价手段略显单一,所得到的评价效果不够全面,忽略了每个学生的平时变化。（3）在实施“直线与平面平行”单元教学设计方面,有3位受访教师收获了良好的效果,例如,学生在建构知识体系时能抓住知识间的联系、在探究过程中能够深刻理解并掌握数学思想;另外4位教师则认为效果不理想。同时教师也有些许困惑,比如:对进行单元教学设计时教师的能力及精力存在疑虑、对如何有效开展单元教学设计存在困惑。3.运用案例分析法,对高中数学“直线与平面平行”单元教学设计的步骤加以阐述,形成“直线与平面平行”单元教学设计。
郭文武[9]（2021）在《“自我同课异构”,打磨更有价值的课堂》文中研究指明每一位教师都要有与自己"同课异构"的自觉与勇气。与自己"同课异构",实质就是课堂教学的自我反思。回顾这些年我的课堂教学,伴随着学校的发展和教育教学改革,我也在不自觉地进行着"自我同课异构"。下面,以高中数学"点到直线的距离"为例,谈谈我对"自我同课异构"的实践与思考。
蔡东山,彭思维,雷沛瑶[10]（2020）在《HPM视角下的点到直线的距离课例研究》文中指出探究式教学有助于学生成为课堂的主人,激发学生的学习兴趣。数学史上点到直线的距离公式的推导方法各具特色,蕴含丰富多彩的数学思想,是探究性学习的较好素材。文章基于数学史,对点到直线的距离公式进行探究性教学,达成多元的教育价值,以期为HPM视角下的高中数学教学提供参考。
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 1 点到直线的距离的几种求法 |
| 1.1 综合几何法(等面积法) |
| 1.2 解析几何法 |
| 1.3 向量法 |
| 2 点到平面距离 |
| 3 直线到平面的距离 |
| 4 平行平面之间的距离 |
| 5 异面直线之间的距离 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 深度学习的研究现状 |
| 1.2.2 单元教学的研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究的基本思路 |
| 1.5.2 研究的主要方法 |
| 2.相关概念界定和理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 深度学习 |
| 2.1.2 单元教学 |
| 2.1.3 “四大”教学模式 |
| 2.2 深度学习的特征 |
| 2.2.1 聚焦知识本质 |
| 2.2.2 注重课堂体验 |
| 2.2.3 发展高阶思维 |
| 2.2.4 自主迁移应用 |
| 2.3 单元教学的特征 |
| 2.3.1 整体性 |
| 2.3.2 层序性 |
| 2.3.3 生本性 |
| 2.3.4 创造性 |
| 2.4 指向深度学习的单元教学特征 |
| 2.4.1 以明晰本质为目的 |
| 2.4.2 以有效迁移为目的 |
| 2.4.3 以发展思维为目的 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 布鲁纳认知主义理论 |
| 2.5.3 UbD理论 |
| 3.相关问卷调查 |
| 3.1 调查的过程与内容 |
| 3.1.1 调查的主要对象 |
| 3.1.2 调查的分析工具 |
| 3.1.3 调查问卷的内容 |
| 3.2 学生问卷数据的收集和分析 |
| 3.2.1 学生问卷数据的收集 |
| 3.2.2 学生问卷数据的分析 |
| 3.3 教师调查问卷的收集与分析 |
| 3.3.1 教师调查问卷的收集 |
| 3.3.2 教师调查问卷的分析 |
| 4.深度学习视域下单元教学设计思路 |
| 4.1 确定单元内容 |
| 4.2 分析单元要素 |
| 4.2.1 数学要素分析 |
| 4.2.2 课标要素分析 |
| 4.2.3 教材要素分析 |
| 4.2.4 学情要素分析 |
| 4.2.5 重难点要素分析 |
| 4.2.6 教学方式要素分析 |
| 4.2.7 数学核心素养要素分析 |
| 4.3 单元教学目标 |
| 4.4 设计教学流程 |
| 4.4.1 大情境 |
| 4.4.2 大问题 |
| 4.4.3 大概念 |
| 4.4.4 大格局—实现深度学习 |
| 5.深度学习视域下单元教学案例设计 |
| 5.1 圆锥曲线的统一定义 |
| 5.1.1 圆锥曲线的统一定义教学设计 |
| 5.1.2 教学效果分析 |
| 5.1.3 教学评价与反思 |
| 5.2 圆锥曲线的变式解题研究 |
| 5.2.1 圆锥曲线的变式解题研究教学设计 |
| 5.2.2 教学效果分析 |
| 5.2.3 教学评价与反思 |
| 5.3 深度学习视域下单元教学策略 |
| 5.3.1 由“局部设计”向“整体设计”转变 |
| 5.3.2 由“目标独立”向“目标递进”转变 |
| 5.3.3 由“单个问题”向“串联问题”转变 |
| 6.研究总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足与展望 |
| 6.2.1 不足 |
| 6.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 性别差异研究综述 |
| 2.2 立体几何研究综述 |
| 第3章 高中女生学习立体几何困难的调查及分析 |
| 3.1 研究对象及研究内容 |
| 3.2 立体几何测试卷结果分析 |
| 3.3 学生学习立体几何情况调查结果分析 |
| 3.4 教师立体几何教学情况调查结果分析 |
| 第4章 高中女生学习立体几何困难的归因分析 |
| 4.1 高中女生学习立体几何困难分析 |
| 4.2 困难成因分析 |
| 第5章 对策与课堂案例研究 |
| 5.1 对策研究 |
| 5.2 教学案例 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:理科立体几何测试卷 |
| 附录2:文科立体几何测试卷 |
| 附录3:学生访谈提纲 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际数学教科书比较的背景 |
| 1.1.2 英国A-level课程简介 |
| 1.1.3 向量内容在高中数学课程中的意义和价值 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 数学教科书比较研究现状 |
| 2.1.1 数学教科书内容层面的比较研究 |
| 2.1.2 数学教科书难度层面的比较研究 |
| 2.2 高中数学教科书中向量内容研究现状 |
| 2.2.1 向量的比较研究 |
| 2.2.2 向量的教学研究 |
| 2.2.3 向量的解题研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 教科书版本的选取 |
| 3.1.2 内容的选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 问题情境分类框架 |
| 3.3.2 范希尔思维水平分类 |
| 3.4 研究思路 |
| 4. 中英教科书向量内容的比较研究 |
| 4.1 本章比较框架 |
| 4.2 中英教科书向量内容的宏观比较 |
| 4.2.1 体例设置比较 |
| 4.2.2 整体编排比较 |
| 4.2.3 向量内容对照 |
| 4.3 中英教科书向量内容的微观比较 |
| 4.3.1 我国数学课程标准与英国CIE教学大纲中“向量”内容要求比较 |
| 4.3.2 中英教科书向量内容微观比较的模型建构 |
| 4.3.3 中英教科书向量内容的三维各指标比较 |
| 4.3.4 中英教科书向量内容的三维整体水平比较 |
| 5. 结束语 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究启示 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 5.3.1 研究的不足 |
| 5.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 问题驱动教学能充分体现数学新课程的基本理念 |
| 1.1.2 高中数学的向量教学应注重数学思想的渗透 |
| 1.1.3 高中向量教学应注重学生数学学科核心素养的提升 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的价值和意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文的创新之处 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 相关文献研究综述 |
| 2.1 关于问题驱动教学理论的相关研究 |
| 2.2 国内关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.2.1 基于教材编排内容的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.2 基于学习理论的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.3 基于解题研究的高中数学向量教学研究 |
| 2.3 国外关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 探讨问题驱动教学的一般模式具有重要意义 |
| 2.4.2 整体把握理论体系是高中数学向量教学诉求 |
| 2.4.3 向量教学是提升学生数学核心素养的良好途径 |
| 第三章 问题驱动的数学教学意蕴与模式分析 |
| 3.1 问题驱动的数学教学意蕴 |
| 3.1.1 教学观念:从知识传授到研究性教学 |
| 3.1.2 知识形态:从科学的数学到课堂的数学 |
| 3.1.3 学习方式:从知识的接受到再创造 |
| 3.2 问题驱动的数学教学意义 |
| 3.2.1 问题驱动数学教学能促成有效的数学课堂教学 |
| 3.2.2 问题驱动数学教学有利于学生构建整体知识体系 |
| 3.2.3 问题驱动数学教学有助于教师提高自身的数学素养 |
| 3.3 问题驱动的数学教学模式 |
| 第四章 高中数学向量编排内容与实际教学状况分析 |
| 4.1 数学课程标准对向量内容设置及教学要求 |
| 4.2 高中数学教材中向量编排内容的分析 |
| 4.2.1 平面向量概念编排内容解读 |
| 4.2.2 向量线性运算的呈现方式分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理及坐标表示的内容编排 |
| 4.2.4 平面向量数量积的内容分析 |
| 4.3 高中数学向量课堂教学现状调查与分析 |
| 4.3.1 向量概念引入过于依赖物理背景 |
| 4.3.2 对向量教学目标的定位有所偏差 |
| 4.3.3 向量章节的教学内容不具系统性 |
| 第五章 向量理论产生的历史及其对数学发展的影响 |
| 5.1 向量概念的萌芽 |
| 5.1.1 物理中的运动问题 |
| 5.1.2 笛卡尔坐标几何的局限性 |
| 5.1.3 复数的几何表示 |
| 5.2 向量概念及理论体系的形成 |
| 5.2.1 向量概念的产生 |
| 5.2.2 向量理论体系的构建 |
| 5.3 向量概念的发展和演变 |
| 5.4 向量理论对数学发展的影响 |
| 5.4.1 向量为几何的发展注入活力 |
| 5.4.2 向量扩充了代数运算的对象 |
| 5.4.3 向量促进了分析学的发展 |
| 第六章 高中数学向量教学内容及其教学价值分析 |
| 6.1 基于问题驱动的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.2 高中数学向量教学内容的三个层面 |
| 6.2.1 几何直观上的向量 |
| 6.2.2 作为代数对象的向量 |
| 6.2.3 构成数学结构的向量 |
| 6.3 现代数学观下的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.3.1 向量概念的属性分析 |
| 6.3.2 向量线性运算的本质分析 |
| 6.3.3 向量基本定理的内容分析 |
| 6.3.4 向量数量积的特性分析 |
| 6.4 高中数学向量内容的教学价值分析 |
| 6.4.1 向量有助于揭示中学数学知识的本质 |
| 6.4.2 向量可作为中学与大学数学知识衔接的桥梁 |
| 6.4.3 向量在物理学中有着广泛的应用 |
| 第七章 基于问题驱动的高中数学向量教学设计 |
| 7.1 基于问题驱动的高中数学向量教学思考 |
| 7.2 基于问题驱动的高中数学向量教学策略 |
| 7.2.1 利用合情推理,揭示几何直观下的向量本质 |
| 7.2.2 用代数研究的思路,建构向量理论体系 |
| 7.2.3 从现代数学观点分析内容,渗透向量思想 |
| 7.3 基于问题驱动的高中数学平面向量章节教学设计 |
| 7.3.1 平面向量章节内容的总体教学设计 |
| 7.3.2 平面向量概念的教学设计 |
| 7.3.3 平面向量线性运算的教学设计 |
| 7.3.4 平面向量基本定理及坐标表示教学设计 |
| 7.3.5 平面向量数量积教学设计 |
| 7.3.6 平面向量应用举例教学设计 |
| 第八章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究的主要成果 |
| 8.1.1 构建出问题驱动数学教学模式 |
| 8.1.2 明确向量理论的数学内涵 |
| 8.1.3 给出平面向量章节的教学设计 |
| 8.2 研究获得的启示与建议 |
| 8.2.1 数学教学不必刻意追求现实问题情境 |
| 8.2.2 对知识追本溯源应作为数学教学的起点 |
| 8.2.3 学生数学核心素养只能在深化数学认识中逐步提升 |
| 8.3 研究的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究思路 |
| 4.高中数学单元教学设计的理论研究 |
| 4.1 高中数学单元教学设计的指导思想 |
| 4.2 高中数学单元教学设计的原则 |
| 4.3 高中数学单元教学设计的类型 |
| 4.4 高中数学单元教学设计的步骤 |
| 5.高中数学“直线与平面平行”单元教学设计的现状调查 |
| 5.1 编制访谈提纲 |
| 5.2 选取访谈对象 |
| 5.3 实施访谈 |
| 5.4 分析访谈结果 |
| 6.高中数学“直线与平面平行”主题单元教学设计构想 |
| 6.1 分析内容选择主题 |
| 6.2 基于主题构建单元内容体系 |
| 6.3 分析教学要素 |
| 6.4 编制教学目标 |
| 6.5 设计教学流程 |
| 6.6 评价反思与改进 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中数学“直线与平面平行”单元教学设计现状访谈提纲 |
| 致谢 |
| 一、引言 |
| 二、历史材料及其运用 |
| 三、教学设计与实施 |
| (一)准备与聚焦 |
| (二)探索与发现 |
| 1.探索与发现一 |
| 2.探索与发现二 |
| 3.探索与发现三 |
| 4.探索与发现四 |
| 5.探索与发现五 |
| 6.探索与发现六 |
| 7.探索与发现七 |
| (三)综合与交流 |
| (四)评价与延伸 |
| 四、学生反馈 |
| (一)课前学习单分析 |
| (二)课后学习单分析 |
| 1.知识与能力 |
| 2.情感与态度 |
| 五、结语 |
