田辉[1]（2019）在《从一道竞赛题的解法改进感悟命题与解题》文中研究说明数学竞赛题必须难似乎已成共识,这也是许多教师和学生不愿意接触数学竞赛题的原因所在,这对培养学生的数学兴趣是不利的.要想改变这种困境,教师们应该认真钻研竞赛题的命题轨迹和解题策略,从而在教学中化难为易,点石成金,进而让学生感受数学的魅力,提升学习数学的兴趣,走上数学探究之路.笔者多年从事数学竞赛辅导工作,对于数学竞赛题的命题与解题有所感悟.本文从一道竞赛题的解法改进开始,谈谈笔者的一些心得体会,以期抛砖引玉.一、一道竞赛题的解法改
李歆[2]（2010）在《一道竞赛题的解法探究》文中研究表明对于一道比较复杂的数学竞赛题,如果能从问题的内部结构入手,借助减元策略,先使复杂问题简单化处理,然后从中找出某种规律,再利用学生比较熟悉的方法,使问题得到解决,那么,通过这样的解法探究,学生的解题兴趣与智慧一定会得到极大的提升.
李歆[3]（2019）在《从一道竞赛题到一类最值问题的解法研究》文中研究指明在各类数学竞赛和历年高考试题中,最值问题都是常考的重要内容.这类问题往往思考难度大,解题方法活,综合性强,一般学生常感困惑,而解决最值问题最常见的方法之一就是运用均值不等式,但在运用均值不等式之前,常常需要对已知条件或者所求问题进行"变形"处理,这样才能保障解题思路畅通,避免错误的发生.下面通过对一道竞赛题解法的探究,揭示出一类最值问题的通解通法,希望对教师的教学有所帮助.
王志成[4]（2019）在《转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用》文中认为该文从转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式出发,对一道竞赛题给出了两种易于中学生掌握的简单解法。解决了其他解法中应用微小量分析此问题时中学生因数学能力不足而无法求解的困境。
朱晓丽[5]（2019）在《数学教师错误分析能力研究》文中研究指明在教学过程中,分析学生的解题错误是基本的教学活动之一,分析错误的能力是教师从事教学工作应具备的必要专业能力。关于学生解决问题大部分的研究都是研究学生的错误分析分本身,对教师错误分析能力的系统研究相对较少。但是,从数学教师的专业成长的视角看,对数学教师错误分析能力的研究非常重要。本研究主要关注三个问题:高中数学教师的错误分析能力现状;教育硕士（数学）与在职教师对待学生错误的差异;高中数学教师错误分析能力发展的途径与建议。研究以彭爱辉博士提出的数学教师错误分析能力模型为基础,采用质性研究的方法收集和分析问卷数据。调查采用问卷法和访谈法,问卷由学生测试卷和教师问卷组成。首先,学生数学学习中的真正错误是通过学生测试卷得到的,也作为后续研究的载体。接着利用学生产生的数学错误来考察高中数学教师和学科教学（数学）方向的在读教育硕士（以下简称教育硕士（数学））两个群体的错误分析能力。高中数学教师错误分析能力现状研究结论:在识别、解释、评估、纠正这四个维度上,大多数高中数学教师均处于模糊分析水平以及部分—准确分析水平。高中数学教师错误分析存在的问题:部分教师对逻辑性错误和策略性错误识别模糊;对学生数学错误的解释未深入本质;学生数学错误归因不恰当。在识别、解释、评估、纠正这四个维度上,大多数教育硕士（数学）处于模糊分析水平,极少数教育硕士（数学）处于部分-准确分析水平。教育硕士（数学）错误分析能力存在的问题:较多的在读教育硕士（数学）对高中课程内容不熟悉;将错误归因于课堂中的既定规则;难以识别学生的策略性错误。对待学生错误,高中教师和教育硕士（数学）在识别学生数学错误上都处于部分—准确分析水平;在解释学生数学错误上都是处于模糊分析水平。在评估学生数学错误、纠正学生数学错误、对学生错误归因三个方面存在显着差异。对于发展数学教师错误分析能力的途径有:能力源于教学经验的积累;能力源于丰富的学科教学知识;能力源于职后教师培训的影响。提升数学教师错误分析能力的建议有:强化教育学相关理论知识的学习;强调数学知识背后的算理挖掘;日常教学中积累丰富的纠错案例。根据以上的研究结论,获得了一些关于提升教师错误分析能力的启示,发现还存在一些可以进一步研究的问题。
蔡建华[6]（2019）在《高中生数学阅读的现状调查研究》文中研究说明随着网络信息变化的日新月异、社会经济发展的态势迅猛,学校教育中教师教给学生的知识虽然有可能会过时,但是教师教会学生学习的能力将伴随着学生成长。阅读是学生基本且重要的学习方式,数学阅读是学生学习数学、理解数学的关键前提。那么,在学校数学教育中,究竟如何提高学生的数学阅读能力并因此有效地培养学生自主学习能力显然是依据十分有价值的问题。本研究聚焦高中生数学阅读的现状调研与原因分析,并据此给出提升高中生数学阅读能力的教学对策。本研究以信息加工、建构主义、元认知等学习理论等为指导,对高中生“数学阅读”、“数学阅读能力”等概念进行了界定。以江苏苏中、苏北各一所学校为案例学校,以问卷的方式调查了 277名高中生,了解了高中生的数学阅读现状,为深入了解相关数学阅读现状的形成原因,本研究同时随机抽样了8名研究对象进行了访谈。基于问卷调查、访谈即学生数学能力测试的数据,本研究对高中生数学阅读的现状及数学阅读能力有如下一些主要结论。第一,高中生的数学阅读现状具体表现在他们的数学阅读认识、数学阅读习惯、阅读方法、数学阅读障碍和阅读元认知等方面。在数学阅读认识上,将近半数的被试对阅读数学书以及辅导书没有喜欢,甚至少部分被试出现了认识的偏差。在数学阅读习惯上,超过半数的被试可以做到课前预习新的数学内容,但大约两成的被试没有课后复习数学学习内容的习惯,大部分被试每天用在数学阅读上的时间少于30分钟。在阅读方法上,两成的高中生在进行数学阅读时,没有做笔记的意识,大多数的高中生有对所读内容进行总结概括的意识。在数学阅读障碍这块,部分高中生对教科书中的数学知识,说不清楚哪种类型最难接受,有六成的高中生会与同学讨论,或者会联系上下文直到读懂为止;在阅读元认知上,有近三成的被试很少对自己的阅读情况进行反思。大部分被试在阅读遇到困难时,会想到调节自己的思路或解法。第二,高中生在数学阅读能力方面具有如下具体的特点:（1）高中生在数学阅读测试中,操作水平得分最高,理解水平次之,应用水平得分最低。（2）高中生数学学业成绩与高中生数学阅读能力成绩和三个水平的成绩都显着相关。（3）高中生数学学业成绩和数学阅读能力呈正相关;性别、年级对高中生数学阅读能力没有显着变化;不同年级的高中生在操作水平有显着差异,在理解水平、应用水平不存在显着性差异。基于研究的发现,本研究对如何提高高中生的数学阅读能力给出了具体的建议,此即,在数学教育教学中教师首要是要改变学生数学阅读的观念,要有目的提升学生对数学阅读的必要性、重要性的认识;其次,教师针对具体的阅读内容明确强化学生数学阅读的目的,指导学生采用正确有效的阅读方法。最后,教师要把数学阅读教学与数学语言训练有效结合起来,特别要引导学生在阅读过程中注重符号语言、文字语言和图形语言及其相互之间的转换。
伍晖,颜青[7]（2017）在《一道数学竞赛题的多视角解法探究》文中提出近日一道竞赛题由于其新颖别致、解法多样,引起了笔者的注意,题目是这样的:题目如图1,在△ABC中,CB=a,CA=b,∠ACB=θ（a≥bcosθ）,AD=BD,且∠ACB+∠ADB=180°,求CD的长度.这是一道关于长度的竞赛题,条件简洁明了,形式优美,设计新颖,入口较宽,从不同的角度可以得到多种解法,能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.视角1:四点共圆
《数学通讯》编辑部[8]（2017）在《2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究指明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十六届高中生数学论文写作竞赛.2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖282篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
庄丽严[9]（2017）在《百舸争流——一道竞赛题引出的多种解法》文中进行了进一步梳理文章以一道竞赛题为出发点,用化归与转化、方程与函数、整合等数学思想来解题,对一道竞赛题的解题方法进行总结与归纳,并提出学生在解题过程中存在的问题,以便优化教学.
杨虎[10]（2016）在《通法、巧法与自然解法》文中研究指明1题目化简(2+31/2)1/2+(2-31/2)1/2的值为<sub><sub><sub>。本题是2016年全国初中数学联赛——四川初赛的一道竞赛题,参考答案只给出答案61/2,并没有解题过程。下面笔者就该题的解法进行探索,并对其通法、巧法与自然解法进行思考。2解法探索
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 一、一道竞赛题的解法改进 |
| 二、如何命制数学竞赛题 |
| 1.试题的起点要低 |
| 2.试题的联系要广 |
| 3. 试题的解法要多 |
| 三、如何应对竞赛题的难度大 |
| 一、竞赛题呈现 |
| 二、解法初探 |
| 三、变式与拓展 |
| 1．改变已知条件与所求问题的顺序 |
| 2．将最小值改为最大值 |
| 3．引入参数，将问题拓展 |
| 四、解法再探 |
| 1．困惑与思考 |
| 2．竞赛题再解 |
| 五、应用举例 |
| 1转动切割磁感线产生的感应电动势计算公式E=Bωl2/2 |
| 2另两种简单解法 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究意义 |
| 1 概念界定以及模型解读 |
| 1.1 错误分析能力的内涵及其构成 |
| 1.2 错误分析能力的特点 |
| 1.3 数学教师错误分析能力模型 |
| 2 已有研究综述 |
| 2.1 关于学生错误的研究综述 |
| 2.2 基于数学教学视角的错误分析研究 |
| 2.2.1 关于教师对待学生错误态度的研究 |
| 2.2.2 关于纠错指导策略的研究 |
| 2.2.3 关于学生错误开发利用的研究 |
| 2.3 教师能力以及学科教学知识的研究 |
| 2.4 已有研究对本研究的启示 |
| 3 研究的设计与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.4 数据的收集、整理与分析 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 4 高中数学教师错误分析能力现状的调查 |
| 4.1研究载体 |
| 4.2 高中数学教师错误分析能力现状分析 |
| 4.3 高中数学教师错误分析能力存在的问题 |
| 4.3.1 逻辑性错误和策略性错误识别模糊 |
| 4.3.2 对学生数学错误的解释未深入本质 |
| 4.3.3 学生数学错误归因 |
| 4.4 高中数学教师错误分析的表现 |
| 5 教育硕士(数学)与在职教师错误分析的差异性研究 |
| 5.1 教育硕士(数学)错误分析能力的现状 |
| 5.2 教育硕士(数学)错误分析能力存在的问题 |
| 5.3 错误分析能力的差异性分析 |
| 5.3.1 教育硕士(数学)与职后高中数学教师的相似之处 |
| 5.3.2 教育硕士(数学)与在职高中数学教师的不同之处 |
| 6 高中数学教师错误分析能力发展的途径与建议 |
| 6.1 高中数学教师错误分析能力发展的途径 |
| 6.1.1 能力源于教学经验的积累 |
| 6.1.2 能力源于丰富的学科教学知识 |
| 6.1.3 能力源于职后教师培训的习得 |
| 6.2 发展数学教师错误分析能力的建议 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 关于高中数学教师错误分析能力现状 |
| 7.1.2 关于教育硕士(数学)错误分析能力现状 |
| 7.1.3 教育硕士(数学)与在职高中数学教师错误分析能力的差异性 |
| 7.1.4 发展高中数学教师错误分析能力的途径 |
| 7.1.5 发展数学教师错误分析能力的建议 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 进一步研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 0. 绪论 |
| 0.1. 选题背景 |
| 0.2. 研究问题 |
| 0.3. 研究意义 |
| 1. 文献综述 |
| 1.1 数学阅读的概念界定 |
| 1.2 数学阅读的理论基础 |
| 1.2.1 信息加工学习理论 |
| 1.2.2 建构主义学习理论 |
| 1.2.3 元认知学习理论 |
| 1.3 数学阅读的已有研究 |
| 1.3.1 数学阅读方法及影响因素研究 |
| 1.3.2 数学阅读能力的研究 |
| 1.3.3 数学阅读教学的研究 |
| 2. 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 问卷调查法 |
| 2.2.1 问卷设计 |
| 2.2.2 量表信度和效度 |
| 2.2.3 调查对象 |
| 2.2.4 实施过程 |
| 2.3 访谈法 |
| 3. 问卷调查结果与分析 |
| 3.1 高中生数学阅读的基本现状 |
| 3.1.1 高中生对数学阅读的认识 |
| 3.1.2 高中生数学阅读习惯 |
| 3.1.3 高中生数学阅读方法 |
| 3.1.4 高中生数学阅读障碍 |
| 3.1.5 高中生数学阅读的元认知能力 |
| 3.1.6 高中生数学阅读能力 |
| 3.1.7 开放题解答情况分析 |
| 3.2 相关性分析 |
| 3.3 差异性分析 |
| 3.3.1 不同数学学业成绩的高中生数学阅读能力的差异性 |
| 3.3.2 不同层次数学阅读能力的高中生的数学学业成绩的差异性 |
| 3.3.3 不同性别高中生的数学阅读能力的差异性 |
| 3.3.4 不同年级的高中生数学阅读能力的差异性 |
| 4. 高中生数学阅读基本现状的原因分析 |
| 5. 提升高中生数学阅读能力的对策 |
| 5.1 改变观念,提升对数学阅读的必要性、重要性的认识 |
| 5.1.1. 改变观念,提升认识 |
| 5.1.2. 培养课前预习、课中研习、课后复习的阅读习惯 |
| 5.2. 针对具体内容明确阅读目的,采用正确有效的阅读方法 |
| 5.2.1 读好章前引言,明确问题 |
| 5.2.2. 针对正文内容,选取合适的方法 |
| 5.2.3 紧紧抓住阅读材料 |
| 5.3. 在阅读过程中,注重三种语言及其相互之间的转化 |
| 5.3.1. 加强对三种语言的认识 |
| 5.3.2. 培养数学语言的转化能力 |
| 6. 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
