李永梅[1]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
田娟[2]（2020）在《高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例》文中研究表明在高三数学复习阶段,函数是贯穿各个内容的一条主线,对整个高中数学的学习有着重要的作用,对学生逻辑思考和解决问题的能力具有重要作用。本文通过文献研究法与调查研究法,以天水市武山县某高级中学高三年级的同学和9名教师为样本,通过数据整理与分析,得到教师和学生对高三函数复习课中存在的问题。教师层面上的问题,体现在对教辅的过度依赖、对学生的学习情况了解不充分、教学偏重题量而忽视“四识”、研究课标不透彻等几个方面。学生层面的问题,体现在学生没有认真的研究考纲、研究课本。受教过程中,非常依赖老师讲,不主动积极参与到课堂的教学的思考。解题思路没有得到优化。依据存在的问题,提出了优化方法和改进措施,在教师教学方法策略的改革创新方面提出六点建议:第一,复习要紧扣中国高考评价体系。第二,教学策略的制定严格遵循课标,落实课标的三基要求,突出考查的重点。第三,合理设计教学进程,对不同类型的课设计适合的教学模式,优化课堂教学的设计,提高教学的针对性和有效性。第四,通过对函数主题单元的设计,梳理知识之间的联系,强化学生知识的应用能力。第五,加强数学的思想与数学的方法渗透。第六,注重学生数学的思维能力,创新意识和应用意识的提高。
洪郭育[3]（2020）在《基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究》文中研究说明长期以来,我国一直是通过考试来检验学生的学习效果.虽然素质教育一直是热门话题,高考也正在改革,但应试教育依然存在.因此如何提高学习效果很大一方面要落实到如何提高考试成绩.所以,高中数学复习课必然成为众多学者研究的热门话题.但目前较多研究得到的结论都是来自于实践经验,基于理论提高高中数学复习课的趣味性与知识性,目前的研究还比较少.当前教育学上的认知理论有很多,ACT-R理论作为其中一种,主要是研究用简单的认知活动来解释人类学习过程的复杂性,并且ACT-R理论是立足于数学这一领域来研究学习规律,因此许多观点可以指导我国高中数学复习课的教学实践,如ACT-R理论强调精致练习,而不是大量练习;强调复杂的知识是由简单的知识构成,与我国螺旋上升式地编排课程有异曲同工之妙.所以ACT-R理论对高中数学复习教学实践有很强的理论指导意义.本文主要从两方面进行研究,首先阐述ACT-R理论的具体研究内容,并结合目前高中数学复习课教学现状提出复习课的四大原则:模块性原则,精致性原则,交互性原则和适当性原则;其次在四大原则基础上,力图将ACT-R理论结合高中数学概念、公式和习题复习课进而设计出合适的复习讲义,并提出相应的教学策略和教学建议.本文的主要创新点包括:为高中数学复习课教学设计提供理论基础;从ACT-R理论的角度研究如何提高高中数学复习课的效果,是一种新的视角,是新的解决途径;基于ACT-R理论设计的高中数学复习课的复习讲义相比于传统题海训练式的复习讲义是一种突破,是复习模式的一种改进.
杨超[4]（2019）在《基于波利亚解题法的数学核心素养的培养研究 ——以近十年理科数学全国乙卷为例》文中提出解题教学一直是高中数学教学离不开的一部分。美国数学家波利亚是着名的数学家和数学教育家,他的着作《怎样解题》英文版在1944年问世,《怎样解题》在我国受到了广泛的关注,对我国的数学教育事业起到了极大地促进作用。据国内外相关资料,波利亚解题表无论是在元认知层面还是实际操作层面都有利于学生解题能力的提高。教育部2014年提出核心素养,并在2016年明确了核心素养的三个方面、六大素养以及十八个基本要点,数学核心素养和解题教学的联系已经受到专家学者们的关注。在知网中搜索“数学核心素养”和“解题”,共搜索到论文71篇,发表时间是在2016到2019年。在这71篇文献中,作者大多是在职的高中教师。这说明了高中教师迫切的需要具体的方法,在解题教学的过程中培养数学核心素养,将核心素养的理论“落地”。数学核心素养的相关问题是当下研究的热点。波利亚解题表是解题领域的经典成果。在职教师对于在解题过程中培养数学核心素养的需求迫切。以上三点使得数学核心素养和波利亚解题表的结合颇有研究价值。本文第一章对波利亚解题表和数学核心素养的研究现状进行了介绍。第二章对波利亚解题表中的主要思想、目的、表中的每个问题进行了解释,对表中的部分问题联系了相应的例子,从近十年高考题中选出部分题目用波利亚解题表建议予以展示分析。根据分析,数学抽象素养和数学建模素养的培养主要在理解题目阶段,数学分析和直观想象素养主要在回顾阶段,逻辑推理素养的培养主要在拟定计划阶段,数学运算素养的培养主要在拟定方案和执行方案阶段。第三章利用调查问卷了解高中生的解题现状,了解现如今大部分高中生的解题习惯和解题过程与波利亚解题表的吻合程度。为了培养学生的数学核心素养,在波利亚解题表四个阶段,学生应注意将题目信息分类、数形结合、注重原有知识基础等。第四章利用两名学生的寒假时间,对两名学生进行个案研究,从而验证第二章和第三章波根据利亚解题理论所提出数学核心素养的培养措施是否有借鉴意义,并且发现实施过程中学生因接触信息量过大,导致课后遗忘较快,所以教学过程中应督促学生养成记笔记的习惯。第五章根据前四章的分析结果和波利亚解题表的思想,对前四章提出的教学策略进行整理,并将解题过程分为四个阶段。在理解题目阶段,应注重学生知识基础,强调信息分类和数形结合。在拟定方案阶段,应强调原有知识水平,注重启发诱导。在执行方案阶段应强调逻辑严密,明确未知量。在回顾阶段,应当探寻多种解法,推广变形题目,绘制知识框架。第六章总结本文的研究结论,发现不足,思考下一步研究计划。
李勇[5]（2019）在《高一学生数学运算素养的现状调查与培养策略》文中研究说明数的产生和发展离不开运算。数学运算,一直都是我国数学教育中的重要内容、数学教育工作者的重点关注对象。数学运算素养是数学核心素养的重要组成部分。高一作为学生初升高的过渡阶段,不仅是学生从直观思维向抽象思维转变的过渡期,还是高中学习的基础阶段、培养学生运算素养的关键时期;但在实际教学中,高一学生的数学运算方面还存在着很多问题,值得深入探讨。本文选取高一学生为研究对象,采用文献法、调查法和统计分析法三种方法对高一学生数学运算素养的发展现状、影响因素和培养策略进行了研究。首先分析了此次的研究背景、研究意义和研究内容,然后对现阶段关于数学素养、数学运算能力、数学运算素养的研究文献进行梳理和分析。通过调查问卷及测试题两种途径获得相关数据,利用SPSS软件和Excel软件从学生态度、运算习惯、学习方法、教师影响和性别五个维度对调查数据进行分析,总结了影响高一学生数学运算素养发展的因素,对测试成绩进行整体分析,并分析了运算出错的几种常见类型。分析结果表明:学生态度和运算习惯对运算素养的影响较大;性别对高一学生数学运算素养的影响差别不大;高一学生目前的整体运算水平有待提高。根据分析结论,从六个维度提出了高中生数学运算素养的培养策略:（1）树立运算素养导向的师生观;（2）明确运算素养导向的数学教学观;（3）构建运算素养导向的数学课堂;（4）打造运算素养考评体系;（5）从“四基”中发展运算素养;（6）用活教材。
代红军[6]（2019）在《基于高考题的数学文化教学案例研究》文中研究说明2016年10月8日,教育部考试中心公布《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》强调数学文化作为高考新增部分,将会加大对学生数学文化的考查。数学文化从了解层面提高到考试层面这一做法,受到广大数学教师的重视,因此,研究高考题的数学文化融入课堂教学具有重要的实践价值和教育价值意义。本学位论文采用文献法、问卷调查法、访谈法和实验研究法来开展高考题的数学文化融入课堂教学案例研究。其中,文献法主要用于研究高考题中的数学文化研究现状,收集整理研究历年高考试题的数学文化背景;问卷调查法主要用于了解高三和高一学生数学学习兴趣、学习方式和数学文化知识水平;访谈法主要用于了解高三数学教师对数学文化教学现状;实验研究法主要用于高考题的数学文化背景融入高一课堂教学的效果检测。将部分涉及数学文化背景的高考试题融入课堂教学,选取涉及数学文化的代数、几何的高考试题,结合教学内容,设计三个典型教学案例,进行课堂教学实验,量化分析实验前后数据,结合问卷调查结果,得出以下主要结论:一、虽然一线教师对高考题的数学文化融入课堂教学比较重视,但是由于教师自身数学文化知识欠缺,无法开展教学。数学文化与数学知识是同等重要,研究高考题的知识成分也要深入研究文化背景。二、高考题的数学文化背景与高中教材数学文化相吻合,因此高考题的数学文化背景应该融入整个高中阶段的数学课堂教学。三、高考题的数学文化背景融入高一课堂教学,能激发学生数学学习的兴趣,改变学生学习方式,促进学生学习成绩的提升。研究高考题的数学文化背景,能够丰富教师的数学文化知识,高考题的数学文化与课堂教学有机整合,能提高教师的教学能力。因此,高考题的数学文化背景融入课堂教学,是落实《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》要求的重要途径。
《数学通讯》编辑部[7]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究说明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
《数学通讯》编辑部[8]（2017）在《2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中认为为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十六届高中生数学论文写作竞赛.2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖282篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
张金良,沈金兴[9]（2016）在《2016年高考“函数与导数”专题命题分析》文中指出2016年的"函数与导数"专题,在高考数学试题中仍占有很大的分值.该专题注重对函数的核心知识与基本技能的考查,强调函数性质的综合应用,凸显能力立意.通过函数这个载体着重检验学生的核心数学素养:逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力.命题者尤其重视对数学思想方法的渗透,使试题兼具基础性与灵活性,而在文、理科试题上进一步缩小差异,题型、题量与内容上渐趋稳定与统一.
田志承,夏国华[10]（2003）在《从一道高考题谈一类分段函数题的求解方法》文中研究指明
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 高三函数复习 |
| 1.3.2 教学有效性 |
| 1.4 研究问题 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2.2 高三函数复习策略的相关研究 |
| 2.3 国内外相关文献述评 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 调查研究法 |
| 3.2.3 测试问卷法 |
| 4.高三函数复习的现状调查与分析 |
| 4.1 测试对象 |
| 4.2 文科理科维度测试结果与分析 |
| 4.2.1 理科学生测试结果分析 |
| 4.2.2 文科学生测试结果分析 |
| 4.2.3 文理科学生测试结果对比分析 |
| 4.3 教师和学生维度问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3.3 教师与学生问卷调查结果总结 |
| 5.影响高三函数复习的教学有效性的因素分析 |
| 5.1 教师对学生的学习情况了解不够充分 |
| 5.2 传统教学方式难以改变 |
| 5.3 教材与教辅的关系处理不够科学 |
| 5.4 学生对相关函数知识的复习不理想 |
| 6.提高高三函数复习有效性的策略 |
| 6.1 复习要紧扣中国高考评价体系 |
| 6.2 教学策略制定严格遵循课标,落实课标的三基要求 |
| 6.3 加强对教学进程的合理设计,对不同类型的课设计适合的教学模式 |
| 6.4 通过函数主题单元强化学生对知识点的掌握 |
| 6.5 加强数学思想与数学方法的渗透 |
| 6.6 注重学生数学思维能力,应用意识和创新意识的的提高 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 相关理论和综述 |
| 2.1 ACT-R理论 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 陈述性知识向程序性知识的转化 |
| 2.1.3 程序性知识 |
| 2.1.4 目标层级 |
| 2.2 关于ACT-R理论的研究现状 |
| 2.2.1 关于ACT-R理论的国外研究现状 |
| 2.2.2 关于ACT-R理论的国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学复习课的研究现状 |
| 2.3.1 高中数学复习课的有效教学策略 |
| 2.3.2 高中数学复习课的课例研究 |
| 2.3.3 通过高中数学复习课培养学生核心素养 |
| 2.3.4 高中数学复习课的教学方法 |
| 第三章 高中数学复习课的现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.2.1 学生对象 |
| 3.2.2 教师对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷研究结果分析 |
| 3.4.1 学生问卷研究结果分析 |
| 3.4.2 教师问卷研究结果分析 |
| 第四章 高中数学复习课的不同层次 |
| 4.1 单元与主题复习课 |
| 4.2 期末复习课 |
| 4.3 高三总复习课 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于ACT-R理论高中数学复习课的教学设计研究 |
| 5.1 ACT-R理论指导高中数学复习课的基本原则 |
| 5.1.1 模块性原则 |
| 5.1.2 精致性原则 |
| 5.1.3 交互性原则 |
| 5.1.4 适当性原则 |
| 5.2 ACT-R理论应用于概念复习 |
| 5.2.1 概念的再引入 |
| 5.2.2 概念的再形成 |
| 5.2.3 概念的再应用 |
| 5.3 ACT-R理论应用于公式复习 |
| 5.3.1 公式之间的规律 |
| 5.3.2 公式之间的变式 |
| 5.3.3 公式的选取与应用 |
| 5.4 ACT-R理论应用于习题复习 |
| 5.4.1 习题的精选 |
| 5.4.2 习题的变式 |
| 5.4.3 错题的归纳 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 基于ACT-R理论的《函数的应用》复习课教学设计案例研究 |
| 6.1 设计原则 |
| 6.1.1 样例与练习结合原则 |
| 6.1.2 适可而止与及时反馈原则 |
| 6.2 实验组与实验对照组的教学设计 |
| 6.2.1 A班实验组复习讲义 |
| 6.2.2 B班实验对照组复习讲义 |
| 6.2.3 复习掌握程度评估 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录1 关于学生对于高中数学复习课的认知调查问卷(学生问卷) |
| 附录2 关于教师对于高中数学复习课的认知调查问卷(教师问卷) |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 核心素养研究现状 |
| 1.2.2 数学核心素养研究现状 |
| 1.2.3 波利亚解题表研究现状 |
| 1.2.4 数学核心素养与波利亚解题表相关研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 波利亚解题表 |
| 2.1 波利亚解题表简介 |
| 2.1.1 波利亚解题表主要思想 |
| 2.1.2 波利亚解题表的目的 |
| 2.1.3 波利亚解题表详解 |
| 2.2 波利亚解题表在近十年高考题中的应用 |
| 2.3 波利亚解题表应用启示 |
| 第三章 高中生解题现状分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 问卷的编制与实施 |
| 3.3 问卷的信度和效度 |
| 3.4 数据的处理分析 |
| 第四章 个案研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究方案 |
| 4.4 研究过程 |
| 4.4.1 研究过程的实施 |
| 4.4.2 研究记录 |
| 4.4.3 学生部分成果展示 |
| 第五章 解题教学中数学核心素养培养策略 |
| 5.1 数学核心素养和数学解题的关系 |
| 5.2 理解题目,发展数学抽象素养 |
| 5.2.1 注重知识基础,强调转化意识 |
| 5.2.2 信息分类,理清题目脉络 |
| 5.2.3 数形结合,抽象题目信息 |
| 5.3 拟定方案阶段 |
| 5.3.1 重视原有水平,建构数学核心素养 |
| 5.3.2 启发诱导,培养数学核心素养 |
| 5.4 执行方案阶段 |
| 5.4.1 整体逻辑严密,培养逻辑运算素养 |
| 5.4.2 明确未知量,培养数学运算素养 |
| 5.5 回顾阶段 |
| 5.5.1 发散思维,培养多种数学核心素养 |
| 5.5.2 总结推广,巩固数学核心素养体系 |
| 5.5.3 绘制知识框架,发展数学核心素养 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在校期间发表学术论文及参加学术活动情况 |
| 附录B 高中生解题现状调查问卷 |
| 附录C 波利亚解题表 |
| 附录D 波利亚解题表简化版 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 调查法 |
| 1.4.3 统计分析法 |
| 1.5 概念的界定 |
| 1.5.1 素质与素养 |
| 1.5.2 能力与素养 |
| 1.5.3 数学运算素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学素养的研究 |
| 2.2 数学运算能力的研究 |
| 2.3 数学运算素养的研究 |
| 2.4 综述小结 |
| 第三章 研究的理论基础 |
| 3.1 弗赖登塔尔的教育理论 |
| 3.2 建构主义数学教育理论 |
| 3.3 信息加工学习理论 |
| 第四章 高一学生数学运算素养的调查及分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查工具 |
| 4.1.4 预测试及结果分析 |
| 4.2 调查问卷结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷的信度 |
| 4.2.2 调查问卷的效度 |
| 4.2.3 调查问卷答题结果分析 |
| 4.3 测试卷结果分析 |
| 4.3.1 测试卷的信度 |
| 4.3.2 测试成绩的整体分析 |
| 4.3.3 各题运算的典型错误分析 |
| 第五章 高一学生数学运算素养的培养策略 |
| 5.1 树立运算素养导向的师生观 |
| 5.1.1 学生需强化三种技能 |
| 5.1.2 树立正确的数学运算学习观 |
| 5.1.3 重视数学教师的示范作用 |
| 5.2 明确运算素养导向的数学教学观 |
| 5.2.1 明确数学教学的思维观 |
| 5.2.2 明确数学教学的育人观 |
| 5.3 构建运算素养导向的数学课堂 |
| 5.3.1 确保学生的主体地位 |
| 5.3.2 营造新型的课堂文化氛围 |
| 5.3.3 建立以学为本的课堂教学体系 |
| 5.4 打造运算素养考评体系 |
| 5.4.1 对知识和运算能力进行评价 |
| 5.4.2 对运算过程和运算方法进行评价 |
| 5.4.3 对数学情感、态度和价值观进行评价 |
| 5.5 从“四基”中发展运算素养 |
| 5.6 用活教材 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 本研究的局限性 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高一数学运算素养调查问卷 |
| 附录B 高一数学运算素养调查测试题 |
| 附录C 高一数学运算素养调查测试题答案 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准 |
| 1.1.2 数学文化教学现状 |
| 1.1.3 数学核心素养和数学文化 |
| 1.2 研究的内容、目的和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 文化含义 |
| 1.3.2 数学文化含义 |
| 1.3.3 数学文化基本内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.4.3 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源途径 |
| 2.2 高考题数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化在国外研究现状 |
| 2.2.2 高考题数学文化国内研究现状 |
| 2.2.3 高中数学文化教学现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究方法及相关理论 |
| 3.1 研究对象选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验研究法 |
| 3.3 研究理论 |
| 3.3.1 课程标准需要 |
| 3.3.2 高考考试大纲修订的要求 |
| 3.3.3 数学文化与建构主义学习理论 |
| 第4章 近几年高考题的数学文化背景分类及评析 |
| 4.1 高考题的数学文化统计分析 |
| 4.2 高考代数题的数学文化剖析 |
| 4.2.1 函数 |
| 4.2.2 数列 |
| 4.2.3 三角函数 |
| 4.2.4 不等式 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 高考几何题的数学文化剖析 |
| 4.3.1 平面向量 |
| 4.3.2 解析几何 |
| 4.3.3 立体几何 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 高考概率统计题的数学文化剖析 |
| 4.4.1 计数原理 |
| 4.4.2 概率 |
| 4.4.3 统计 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 高考其他题的数学文化剖析 |
| 4.5.1 推理与证明 |
| 4.5.2 算法 |
| 4.5.3 小结 |
| 4.6 高考题数学文化题的文化背景分析 |
| 4.7 教材中数学文化统计分析 |
| 第5章 高考题的数学文化背景融入高一教学实验研究 |
| 5.1 教学实验的设计 |
| 5.2 教学实验案例 |
| 5.2.1 案例一：方程的根与函数的零点 |
| 5.2.2 案例二：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 |
| 5.2.3 案例三：直线与平面垂直的判定 |
| 5.3 教学实验研究案例设计小结 |
| 第6章 教学实验效果检测与分析 |
| 6.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 6.1.1 教学实验前问卷调查结果及分析 |
| 6.1.2 教学实验后问卷调查结果及分析 |
| 6.2 教师访谈 |
| 6.3 教学实验数据分析 |
| 6.3.1 量化分析 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 高考题的数学文化背景融入课堂教学的几点建议 |
| 6.4.1 高考题的数学文化背景融入课堂教学的策略 |
| 6.4.2 高考题的数学文化背景融入课堂教学的误区 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高三学生数学文化问卷 |
| 附录B 高三学生数学文化问卷调查结果分析 |
| 附录C 高三数学教师对数学文化融入到课堂教学认识的访谈 |
| 附录D 高三数学教师访谈结果分析 |
| 附录E 高一学生数学文化问卷（前测） |
| 附录F 高一学生数学文化问卷（后测） |
| 附录G 高三教师对高考题的数学文化背景融入高一课堂教学后的访谈 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
| 1 求分段函数的解析式 |
| 2 求分段函数的最值 |
| 3 求分段函数的函数值 |
| 4 求分段函数的值域 |
| 5 分段函数的奇偶性的判断 |
| 6 判断分段函数的单调性 |
| 7 求分段函数的反函数 |
